四川省綿陽(yáng)市中太中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省綿陽(yáng)市中太中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的解析式是（ ） A. B. C. D.參考答案：A2. （5分）函數(shù)f（x）=3x+x3在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A3B2C1D0參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專(zhuān)題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：函數(shù)f（x）=3x+x3在區(qū)間（0，1）上連續(xù)且單調(diào)遞增，利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理求解即可解答：函數(shù)f（x）=3x+x3在區(qū)間（0，1）上連續(xù)且單調(diào)遞增，又f（0）=1+03=20

2、，f（1）=3+13=10；f（0）?f（1）0；故函數(shù)f（x）=3x+x3在區(qū)間（0，1）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3. 已知下列命題：要得到函數(shù)的圖像，需把函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；函數(shù)與的周期相等.其中正確命題的序號(hào)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】將兩個(gè)函數(shù)化為同名函數(shù)，可判斷命題的正誤；求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程可判斷命題的正誤；求出兩個(gè)函數(shù)的周期可判斷出命題的正誤?！驹斀狻繉?duì)于命題，函數(shù)，因此，將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)的圖像，命題正確；對(duì)于命題，對(duì)于

3、函數(shù)，其對(duì)稱(chēng)軸方程滿(mǎn)足，將代入得，得，命題錯(cuò)誤；對(duì)于命題，其周期，對(duì)于函數(shù)，其周期為，命題正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)圖象變換、對(duì)稱(chēng)性以及三角函數(shù)的周期，在求解有關(guān)三角函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)將三角函數(shù)解析式化為或，結(jié)合三角形有關(guān)知識(shí)來(lái)求解，屬于中等題。4. 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生 0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：90796619192527193281245856

4、9683431257393027556488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )A. 0.35B. 0.25C. 0.20D. 0.15參考答案：B觀察數(shù)據(jù)，代表三次都命中的有431， 113共兩個(gè)，而總的試驗(yàn)數(shù)據(jù)共20個(gè)，所以該運(yùn)動(dòng)員三次投籃都命中的概率為0，故選C5. 要得到的圖象只需將的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：C因?yàn)?，所以由y=3sin3x的圖象向左平移個(gè)單位得到6. 已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于( )A B C D4參考答案：A略7. 已知向量如果向量與垂直，則.A.

5、 B. C. 2 D. 參考答案：D8. 設(shè)函數(shù)，的定義域都為，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是奇函數(shù)D是奇函數(shù)參考答案：C由奇函數(shù)的定義可知，項(xiàng)，設(shè)，則，是奇函數(shù)，故錯(cuò)誤；項(xiàng)，設(shè)，則，是偶函數(shù)，故項(xiàng)錯(cuò)誤；項(xiàng)，設(shè)，則，是奇函數(shù)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，設(shè)，則，是偶函數(shù)，故項(xiàng)錯(cuò)誤綜上所述，故選9. 若方程所表示的曲線關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，必有 （ ） A B C D兩兩不相等參考答案：C10. 長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長(zhǎng)分別為3,4,5，且它的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）A.25 B.50 C.125 D.以上都不對(duì)參考答案：B二、 填空題:本大題共7小

6、題,每小題4分,共28分11. （3分）若角120的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是 參考答案：4考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專(zhuān)題：計(jì)算題分析：利用任意角的三角函數(shù)的定義，求出它的正切值，即可得到a的值解答：由題意可知：tan120=，所以a=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力12. 在扇形中，已知半徑為，弧長(zhǎng)為，則圓心角是 弧度，扇形面積是 . 參考答案：略13. 函數(shù)的圖象一定過(guò)定點(diǎn)_.參考答案：(1,4)14. 中，,將沿斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，那么所得幾何體的體積為參考答案：15. 若函數(shù)是冪函數(shù)，則函數(shù)（其中，）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)參考

7、答案：是冪函數(shù)，解得，當(dāng)，的圖象恒過(guò)定點(diǎn)16. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則不等式f（x）f（1）的解集是_參考答案：x|-3x1或x317. 在ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，且，則A= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（）若不等式的解集是，求實(shí)數(shù)a與b的值；（）若，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）（）【分析】（）根據(jù)不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系列式求解，（）分離變量，轉(zhuǎn)化為求對(duì)應(yīng)函數(shù)最值問(wèn)題.【詳解】（）因?yàn)椴坏仁降慕饧牵詾閮筛?，?因此（）因?yàn)?，所以不等式可化為因?yàn)楫?dāng)時(shí),所以，因?yàn)椋獾谩军c(diǎn)睛】本題考查不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系以及不等式恒成立問(wèn)題，考查基本分析判斷與求解能力，屬中檔題.19. 如圖，在ABC中，.P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且.（1）若，求線段AP的長(zhǎng)度；（2）若，求ABP的面積.參考答案：解：（1）因?yàn)?，所以在中，所以，在中，所以，所以；?）設(shè)，則，在中，所以，在中，由正弦定理得：，又.20. (本題滿(mǎn)分12分)函數(shù)f(x