精品試題人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章-平行四邊形課時(shí)練習(xí)練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十八章-平行四邊形課時(shí)練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，下列條件中，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（ ）ABCD2、四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，b，c，d，其

2、中a，b為對(duì)邊，且滿足，則這個(gè)四邊形是（ ）A任意四邊形B平行四邊形C對(duì)角線相等的四邊形D對(duì)角線垂直的四邊形3、在菱形ABCD中，兩條對(duì)角線AC=10，BD=24，則此菱形的邊長(zhǎng)為（ ）A14B25C26D134、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，則m的取值范圍是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m125、如圖，把矩形紙片沿對(duì)角線折疊，若重疊部分為，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A是等腰三角形B和全等C折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D折疊后和相等6、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB10cm，點(diǎn)E在線段AD上，且AE6cm，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)

3、動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段BC上以vcm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，v的值為（）A2B4C4或D2或7、如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在處，若，要使，則的度數(shù)應(yīng)為（ ）A20B55C45D608、如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為8，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則AEF的面積為（）A2B3C4D59、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，BE，點(diǎn)M在CB的延長(zhǎng)線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長(zhǎng)為（ ）A16B24C32D4010、如圖所示，正方形ABCD的面積為16，ABE是等邊三角形，

4、點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE的和最小，則最小值為（ ）A2B3C4D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，在四邊形ABCD中，AD/BC，B=90，DEBC于點(diǎn)E，AB=8 cm，AD=24 cm，BC=26 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AD以1 cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CB以3 cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)連接PQ，過(guò)點(diǎn)P作PFBC于點(diǎn)F，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)到第_s時(shí)，DECPFQ2、如圖，在中，點(diǎn)、分別是三邊的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度是_3、在平行四邊形ABC

5、D中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)4、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且EDF45，將DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到DCM若AE2，則FM的長(zhǎng)為 _5、如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若DE4cm，則BC_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平行四邊形中，E是上一點(diǎn)（1）用尺規(guī)完成以下基本操作：在下方作，使得，交于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)（2）在（1）所作的圖形中，已知，求的度數(shù)2、ABC為等邊三角形，AB4，ADBC于點(diǎn)D，E為線段AD上一點(diǎn)，

6、AE以AE為邊在直線AD右側(cè)構(gòu)造等邊AEF連結(jié)CE，N為CE的中點(diǎn)（1）如圖1，EF與AC交于點(diǎn)G，連結(jié)NG，求線段NG的長(zhǎng)；連結(jié)ND，求DNG的大?。?）如圖2，將AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為M為線段EF的中點(diǎn)連結(jié)DN、MN當(dāng)30120時(shí)，猜想DNM的大小是否為定值，并證明你的結(jié)論3、如圖，已知ABC中，D是AB上一點(diǎn)，ADAC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，求證：BD2EF4、如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)O求證：四邊形AECF是菱形（小海的證明過(guò)程）證明：EF是AC的垂直平分線，OAOC，OEOF，EFAC，四邊形AECF是

7、平行四邊形又EFAC，四邊形AECF是菱形（老師評(píng)析）小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形AECF是平行四邊形，再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯(cuò)了（挑錯(cuò)改錯(cuò)）（1）請(qǐng)你幫小海找出錯(cuò)誤的原因；（2）請(qǐng)你根據(jù)小海的思路寫(xiě)出此題正確的證明過(guò)程5、如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC平分BAD，過(guò)點(diǎn)C作CEAB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB，BD2，求OE的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABCD中，本來(lái)就有AB=CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、B、ABCD中本來(lái)就有AD=BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ABCD中，AB=BC，可利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；D、ABCD中，AC=BD，根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，即可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形2、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式得到a=b，c=d，利用邊的位置關(guān)系得到該四邊形的形狀【詳解】解：，a=b，c=d，四邊形四條邊長(zhǎng)分別是a，

9、b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，c、d是對(duì)邊，該四邊形是平行四邊形，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式分解因式，平行四邊形的判定方法，熟練掌握完全平方公式分解因式是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)和勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】解：四邊形ABCD是菱形，AC=10，BD=24， AB=BC=CD=AD，ACBD，OB=OD=BD=12，OA=OC=AC=5，在RtABO中，AB=13，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出AB=13是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】作出平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，然后在中，利用三角形三

10、邊的關(guān)系即可確定m的取值范圍【詳解】解：如圖所示：四邊形ABCD為平行四邊形，在中，即，故選：C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形可以證明EB=ED，進(jìn)而證明ABECDE；此時(shí)可以判斷選項(xiàng)A、B、D是成立的，問(wèn)題即可解決【詳解】解：由題意得：BCDBFD，DC=DF，C=F=90；CBD=FBD，又四邊形ABCD為矩形，A=F=90，DEBF，AB=DF，EDB=FBD，DC=AB，EDB=CBD，EB=ED，EBD為等腰三角形；在ABE與CDE中，ABECDE（HL）；又EBD為等腰

11、三角形，折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形；綜上所述，選項(xiàng)A、B、C成立，不能證明D是正確的，故說(shuō)法錯(cuò)誤的是D，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系；借助矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定等幾何知識(shí)來(lái)分析、判斷、推理或解答6、D【解析】【分析】根據(jù)題意可知當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP，當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP，分別按照全等三角形的性質(zhì)及行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系求解即可【詳解】解：當(dāng)EAP與PBQ全等時(shí)，有兩種情況：當(dāng)EA=PB時(shí)，APEBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，BP=AE=

12、6cm，AP=4cm，BQ=AP=4cm；動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：42=2s，v的值為：42=2cm/s；當(dāng)AP=BP時(shí)，AEPBQP（SAS），AB=10cm，AE=6cm，AP=BP=5cm，BQ=AE=6cm，52=2.5s，2.5v=6，v=故選：D【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合和分類討論并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】設(shè)直線AF與BD的交點(diǎn)為G，由題意易得，則有，由折疊的性質(zhì)可知，由平行線的性質(zhì)可得，然后可得，進(jìn)而問(wèn)題可求解【詳解】解：設(shè)直線AF與BD的交點(diǎn)

13、為G，如圖所示：四邊形ABCD是矩形，由折疊的性質(zhì)可知，；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】連接AC，由平行四邊形的性質(zhì)可得，再由E、F分別是BC，CD的中點(diǎn)，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分別是BC，CD的中點(diǎn)，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，與三角形中線有關(guān)的面積問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)9、C【解析】【分析】由中點(diǎn)的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得

14、DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進(jìn)而可得四邊形DMBE的周長(zhǎng)為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長(zhǎng)=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故選：C【點(diǎn)睛】本

15、題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵10、C【解析】【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，依據(jù)等邊三角形的定義可知BE=AB=4，連接BP，依據(jù)正方形的對(duì)稱性可知PB=PD，則PE+PD=PE+BP由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)點(diǎn)B、P、E在一條直線上時(shí)，PE+PD有最小值，最小值為BE的長(zhǎng)【詳解】解：連接BP四邊形ABCD為正方形，面積為16，正方形的邊長(zhǎng)為4ABE為等邊三角形，BE=AB=4四邊形ABCD為正方形，ABP與ADP關(guān)于AC對(duì)稱BP=

16、DPPE+PD=PE+BP由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)點(diǎn)B、P、E在一條直線上時(shí)，PE+PD有最小值，最小值=BE=4故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵二、填空題1、6或7【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，根據(jù)DECPFQ，可得，求解即可【詳解】解：由題意可得，四邊形、為矩形，、，DECPFQ當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，解得當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，解得故答案為：或【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求得對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)，分情況討論列方程求解2、【解析】【分析】根

17、據(jù)中位線定理可得的長(zhǎng)度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出的長(zhǎng)度【詳解】解：點(diǎn)、分別是三邊的中點(diǎn)，且故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握三角形的中位線定理和直角三角形斜邊上的中線是解答本題的關(guān)鍵3、10或14#14或10【解析】【分析】利用BF平分ABC， CE平分BCD，以及平行關(guān)系，分別求出、，通過(guò)和是否相交，分兩類情況討論，最后通過(guò)邊之間的關(guān)系，求出的長(zhǎng)即可【詳解】解： 四邊形ABCD是平行四邊形，BF平分ABC， CE平分BCD， ， 由等角對(duì)等邊可知：， 情況1：當(dāng)與相交時(shí)，如下圖所示：， ，情況2：當(dāng)與不相交時(shí)，如下圖

18、所示：，故答案為：10或14【點(diǎn)睛】本題主要是考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行關(guān)系+角平分線證邊相等，是解決本題的關(guān)鍵，還要注意根據(jù)和是否相交，本題分兩類情況，如果沒(méi)考慮仔細(xì)，會(huì)漏掉一種情況4、5【解析】【分析】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可證明EDFMDF，從而EF=FM；設(shè)FM=EF=x，則可得BF=8x，由勾股定理建立方程即可求得x【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：DE=DM，CM=AE=2，ADE=CDM，EDM=90四邊形ABCD是正方形ADC=B=90，AB=BC=6ADE+FDC=ADCEDF=45FDC+CDM=45即MDF=45EDF=MDF在EDF和MDF中EDFMDF(SAS)EF=FM設(shè)EF

19、=FM=x則在RtEBF中，由勾股定理得：解得：故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，運(yùn)用了方程思想，關(guān)鍵是證明三角形全等5、8【解析】【分析】運(yùn)用三角形的中位線的知識(shí)解答即可【詳解】解：ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DE是ABC的中位線，BC=2DE=8cm故答案是8【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的中位線，掌握三角形的中位線等于底邊的一半成為解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）延長(zhǎng)，在射線上截取兩點(diǎn)，使得，作的垂線，交于點(diǎn)，在上截取，作的中垂線，交于點(diǎn)，則即為所求；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)即可求得

20、的度數(shù)【詳解】（1）如圖所示，根據(jù)作圖可知，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形則即為所求；（2），由（1）可知【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖-作垂線，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）的大小是定值，證明見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理可得，從而可得，再利用勾股定理可得，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得；先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可得；（2）連接，先證出，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)三角形中位線定理可得，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、角的和差即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）是等邊三角形，是等邊三角形，即，又點(diǎn)為的中點(diǎn)，；如圖，連接，由（1）知，點(diǎn)為的中點(diǎn)，；（2）的大小是定值，證明如下：如圖，連接，和都是等邊三角形，即，在和中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，即點(diǎn)是的中點(diǎn)，的大小為定值【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、三角