大學物理下 近代物理習題課課件

1、1. 在慣性系S中，有兩個事件同時發(fā)生在xx軸上相距為 m的兩處，從慣性系S觀測到這兩個事件相距為 m，試問由S系測得此兩事件的時間間隔為多少?解：根據(jù)洛倫茲變換,有 （1）（2）將值代入式(2),可得 在S系中有一長為的棒沿x鈾放置，并以速率 沿xx軸運動若有一S系以速率v 相對S系沿xx軸運動，試問在S系中測得此棒長度為多少? 解： 設是棒相對觀察者的速度，為S系相對S系的速度，則 解上述兩式，可得 4. 設想地球上有一觀察者測得一宇宙飛船以0.60c的速率向東飛行，5.0s后該飛船將與一個以0.80c的速率向西飛行的慧星相碰撞試問： (1)飛船中的人測得慧星將以多大的速率向它運動? (2

2、)從飛船中的鐘來看，還有多少時間容許它離開航線，以避免與慧星碰撞? 解： (1) 由洛倫茲速度變換得慧星相對S（即飛船）的速度為 （2）飛船與慧星相碰撞這一事件在S系中的時刻為 即從飛船上的鐘來看，尚有4.0s時間允許它離開原來的航線。注:在t=0時刻，s和s系的坐標原點是重合的。5. 若一電子的總能量為50MeV，求該電子的靜能、動能、動量和速率； 解： 電子的靜能為 電子的動能為 由 得電子動量為 由 可得電子速率為 6. 若把能量 eV給予電子，且電子垂直于磁場運動，則其運動徑跡是半徑為20cm的圓問：(1)該磁場的磁感強度且有多大?(2)這電子的動質量為靜質量的多少倍? 解： （1）

3、由 （1） （2） （3）聯(lián)立求解上述三式，可得 （2）由相對論質能關系，可得 1 波長為200nm的光照射到鋁表面上，對鋁來說，移去一個外層電子所需的能量為4.2eV。求：（1） 出射的光電子的最大動能是少？（2） 遏止電壓為多少？（3） 鋁的截止波長為多少？如果入射光強為2.0Wm-2，單位時間內(nèi)落到單位面積上的平均光子數(shù)為多少？ 解：（1）波長為200nm的一個光子的能量 由愛因斯坦方程： 知,出射光子的能量為： （2）因 故遏止電壓 （3）截止頻率： 截止波長： （4）因 S=Nhv 所以 例題18-5 波長為 的X射線與靜止的自由電子 碰撞,現(xiàn)在從和入射方向成 角的方向去觀察 散射輻

4、射.求: (1) 散射X射線的波長;(2)反沖電子的 能量;(3)反沖電子的動量。xyxyPeh/0h/解 (1)散射后X射線波長的改變?yōu)樗陨⑸鋁的波長為(2) 根據(jù)能量守恒,反沖電子獲得的能量就是入射光子與 散射光子能量的差值,所以(3) 根據(jù)動量守恒,有 所以 6在描述原于內(nèi)電子狀態(tài)的量子數(shù)中, (1)當n=5時，l 的可能值是多少? (2)當n=5時，ml 的可能值為多少? (3)當n=3時，電子可能狀態(tài)數(shù)為多少? 解：(1) n =5時，l 的可能取值為5個，它們是l =0、1、2、3、4；（2）n =5， ml 可能取值為11個，它們是=0、 、 、 、 、 ；(3) n =3時，電子的可能狀態(tài)數(shù)為 8. 試估計處于基態(tài)的氫原子被能量為 12.09的光子激發(fā)時，其電子的軌