SPC案例分析【范本模板】

1、- PAGE 20 - 10-統(tǒng)計過程控制（SPC）案例分析一 用途1. 分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。2產(chǎn) 生 。 3決 定 。 4二、控制圖的設(shè)計原理1布.23 準(zhǔn)則：99。73。反證法思想。四 控制圖的種類按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分1）XR, R,XRS（2)計數(shù)值（p，pn，u，c 圖）., X S )（1）（）圖.五 控制圖的判斷規(guī)則規(guī)則 1判穩(wěn)準(zhǔn)則-絕大多數(shù)點(diǎn)子在控制界限線內(nèi)（3 種情況）;規(guī)則2判異準(zhǔn)則排列無下述現(xiàn)(8 種情況控制用控制圖：規(guī)則1每一個點(diǎn)子均落在控制界限內(nèi)。規(guī)則2控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無異常現(xiàn)象。案例 2為控制某無線電元件的不合格率而設(shè)計 p 圖，生產(chǎn)

2、過程質(zhì)量要求為平均不合格率2%.解：一.收集收據(jù)在 5M1E 充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下,從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù),見下表所表示：某無線電元件不合格品率數(shù)據(jù)表組號樣本大小樣本中不合格品數(shù)不合格品率183581.02808121.5378060。84504122。45860141。6660050.87822111.3881481.09618101。61070381.111850192.212709111。613700101.414500163.215830141.71679870。91781391.11881870。91958181。42055061.121807111。42259571.223500

3、122.42476070.925620101。6總和17775248平均值7111。4二。計算樣本中不合格品率: pi ki ,i k ni三。求過程平均不合格品率：kp i 248 /17775 140%niCL p 140% p)/ ni四.計算控制線p 圖 p)/ ni p)/ n p)/ ni從上式可以看出，當(dāng)諸樣本大小ni不相等時，UCL，LCL 隨n 的變i化而變化，其圖形為階梯式的折線而非直線。為了方便,若有關(guān)系式：nmaxnmin 2n n / 2同時滿足,也即ni相差不大時，可以令ni n ，,使得上下限仍為常數(shù)，其圖形仍為直線。本例中，n 711， 諸樣本大小ni滿足上面條

4、件，故有控制線為：CL p 140% p)/ nip p)/ ni p)/ n p)/ ni五。制作控制圖: p 3 p)/ n p)/ n p)/ n 2.72% 0.08%以樣本序號為橫坐標(biāo)，樣本不合格品率為縱坐標(biāo)，做p 圖。UCLCLUCLCLLCL七。分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)從圖上可以看到,第 14生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)。盡管 p =1。40%2,但由于生產(chǎn)過程失控, 14案例 3某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表的，而后者是有螺栓松動造成.為此,廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對裝配作業(yè)是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù),故決定選用靈敏度高的x R 圖.解按照下列步驟建立x R 圖步驟

5、一。根據(jù)合理分組原則，取 25 組預(yù)備數(shù)據(jù)，見下表.步驟二。計算各樣本組的平均值 X i ,例如第一組樣本的平均值為X=(154+174+164+166+162)/5=164.01步驟三.計算各樣本的極差R , R 174 154 20i1ii步驟四.計算樣本總均值 X和平均樣本極差RX 4081.8iR 357i所以, X 163.272R 14.280步驟五。計算R 圖與 X 的參數(shù)(1) 先計算R 圖的參數(shù)樣本容量n=5 時,D4=2.114,D3=0UCLR D R 2.114*14.280 30.1884代入R 圖公式CLRLCL R 14.280 D R 0R3均值控制圖極差控制圖

6、樣本觀察值X備例 2 的原始數(shù)據(jù)與 X R 樣本觀察值X備序號Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XijiR注11541741641661628201640202166170162166164828165683168166160162160816163284168164170164166832166465153165162165167812162414616415816217216882416481471671691591751658351670168158160162164166810162089156162164152164798159612101741621621561748281656181

7、11681741661601669341668141214816016216417080416082213165159147153151775155018超限14164166164170164828165661516215815416817281416281816158162156164152792158412171511581541811688121624301816616617216416283016601019170170166160160826165210201681601621541608041608142116216416516915381316261622166160170172

8、15882616521423172164159165160822164013241741641661571628231646172515116016415817080316061940818357平均16327214280（2）可見現(xiàn)在R 圖判穩(wěn)，故接著再建立均值圖。A 0.5772將X 163.272R 14.280代入X,得到UCLX X A2R 163.272 0.577 *14.280 171.512CL X 163.272XLCLX X A2R 163.272 0.577 *14.280 155.032第 13 組數(shù)據(jù)是例外值,需要用判定準(zhǔn)則（判穩(wěn)/判異）判斷。X值為155.00,小

9、于LCLX 155.032,故過程的均值失控.調(diào)查其原因發(fā)現(xiàn),夾具松動,很快進(jìn)行了調(diào)整,采集到第14組數(shù)據(jù)時該問題已經(jīng)解決,故本例可以去掉第13組數(shù)據(jù),并重新計算R圖與X的參數(shù).此時R RI/ 24 (357 18)/ 24 14.125X X / 24 (4081.8 155.0)/ 24 163.617代入R圖與X圖的公式,得到R圖UCLR D R 2.114 *14.125 29.8684CL R 14.125RLCLR D R 03 圖中的第 17 組 R=30 出界,于是再次執(zhí)行 20 字方針:“因納入標(biāo)準(zhǔn)之后，應(yīng)再收集 35 組數(shù)據(jù),重新計算,但為了簡化本例題，而采用舍去第 17

10、組數(shù)據(jù)的方法（4M1E13棄,異因?qū)竺娴臄?shù)據(jù)沒有影響)，重新計算如下:IR R X I/23 (339 30)/23 13.435/23 (3926.8 162.4)/23 163.670iR 圖：UCLR D R 2.114 *13.435 28.4014CL R 13.435RLCLR D R 03由表知道,R 圖可以判穩(wěn),計算均值控制圖如:圖UCLX X A2R 163.670 0.577 *13.435 171.421CL X 163.670XLCLX X A2R 163.670 0.577 *13.435 155.918將23組樣本的極差值與均值分別打點(diǎn)與R圖和x圖上(下圖表),根

11、據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則,知此過程的波動情況與均值都處于穩(wěn)態(tài).3540步驟六 .與規(guī)格進(jìn)行比較.已知給定質(zhì)量規(guī)格為TL=100,YU=200. 現(xiàn)把全部預(yù)備數(shù)據(jù)作直方圖并與規(guī)格進(jìn)行比較。如下圖所表示.由此可見，數(shù)據(jù)分布與規(guī)格比較均有余量,但其平均值并未對準(zhǔn)規(guī)格中心,因此還可以加以調(diào)整以便提高過程適應(yīng)能力指數(shù) ,減少不合格品率.調(diào)整后要重新計算X R圖。SU=200145 150 155 160165 170 175 180 185SL=100 m=150 u=163。69步驟七. 延長上述 X R例 4某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為 4950010mm產(chǎn)過程質(zhì)量要求為Cp1X R圖。某零件長度值數(shù)據(jù)表（單位

12、149474946495249514947494850062494849534955494949534951600734950495349474952494849500006449474953495049514947494960075494749554945495349564953001164945494949494953495749506012749504945494949534955495050108495049504953495149474950200694950494549514957495049506012104950494849574955495349526009114947494

13、449544955495049500011124949495049504952495549512006134946494849534950495049494007144953495749554951494749526010154945494749494952495449490009164948495349504951495049504005174950494849524955495049510007184950495149474953495249506006194950494949524950495449510005204950495249534945495149502008214952494

14、749574945495249516010224950495249494953494749502006234950494749484956495049502009244948495049494953495049500005254950495549574954494649524011序號Xi1Xi2序號Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XR備注i總和值平均值123766949506820000800在 5M1E 充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)。每隔 2h，從生產(chǎn)過程中抽取5 個零件,測量其長度,組成一個大小為 5 的樣本，一共收集 25 個樣本（數(shù)據(jù)見上表X R 圖，每組樣本大小n1

15、0,組數(shù)k25。二 計算每組的樣本均值及極差（列于上表三 計算總平均和極差平均X49 .5068R0 .0800四 計算控制線CL X 49.5068UCL X AR 49.5530CL R 0.0800X 圖：2R 圖 ：UCL D4 0.1692CL X A2R 49.4606LCL D3R 0其中系數(shù)A2,D3，D4 均從控制圖系數(shù)表中查得。五 制作控制圖在方格紙上分別做 X 圖和 R 圖，兩張圖畫在同一張紙上，以便對照分析。X 圖在上，R 圖在下，縱軸在同一直線上，橫軸相互平行并且刻度對齊。本題中R 圖的下控制界限線LCL0,但R 要求R0,故LCL 可以省略.均值控制圖均值控制圖極差

16、控制圖六.描:根據(jù)各個樣本的均值X和極差 Ri在控制圖上描（如上七.分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。利用分析用控制圖的判斷原則，經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài).八計算過程能力指數(shù)求Cp 值 T 0.20TT 0.97p求修正系數(shù)6R /d2 Tm6 0.08 / 2.326x x Tm49.5068 49.50T / 2T / 20.20/ 0.068求修正后的過程能力指數(shù)Cpk k)Cp 0.90.償若過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于 1，則顯然不滿足要求,于是不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)采取措施提高加工精度.九過程平均不合格品率pp 2 3CP k ) p k 2 (2.71

17、 (3.11=209966-09991=0.43。例 5某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,為了控制產(chǎn)品中主要成分含量而設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對主要成分含量的要求為： 12807，過程質(zhì)量要求為不合格品率不超過 5，試設(shè)計XRs 圖。5M1Ek25 個數(shù)據(jù)。每隔 24 小時從25Rsi x xii三求平均值:X 12.75,R 0.40 。s某化工廠產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表序123456789101112號Xi12.112.112.413213312.413013.512.512813.112.8Rsi00.30。80.1090.60.5100.3030.3131415161718192021222324251

18、3.413.012512213012.812.512612412.81270.4130.6040.50.30.80。2030.10.20.40.10.10.4Xi 318.7,Rsi 平均值：X 12.75,R 0.40sCL X 12.75CL Rs 040sX 圖 ：UCL X 2.66Rs13.81Rs 圖:UCL 327Rs 131UCL X 2.66Rs六 制作控制圖 11.69UCL0X 控制圖X 控制圖極差控制圖X 和RsX 圖和Rs意第一個數(shù)據(jù)只有x 而無Rs七。分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài):是處于統(tǒng)計控制狀態(tài). 八計算過程能力指數(shù)求Cp TT1.4 0.66p6RS/d (n)60.40/1.1282求修正系數(shù)k：k 12.75 12.8012.75 12.80 Tmx Tm0.7 0.07 。求修正后的過程能力指數(shù)Cpk:Cpk=(1-k）Cp=（10。07）0。66=0.61。九過程平均不合格品率pp 2 k ) k ) 2 (1.84) (2.12) 2 0.9671 0.9830 4.99%案例 6niniui組號Ci11044021055031033041033051055061321571350388133239132151013108111353812132