飲酒后安全駕車模型

1、 飲酒后安全駕車模型一：摘要隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，交通工具從有了很大的改變，然而在我們的出行越來越方便的同時，交通事故也成為了目前危害人類生命的頭號殺手，由酒后駕車而引發(fā)的交通事故已經(jīng)日益凸顯為一種社會問題。雖然從2013年新的酒駕法頒布以來，酒后駕車的現(xiàn)象有所改善，但是，由酒后駕車引發(fā)的交通事故任然屢見不鮮，更有部分明星大腕在酒后駕車成為備受社會關(guān)注的熱點(diǎn)話題。本文主要討論了在兩種飲酒方式下血液中酒精含量如何變化的問題。通過房室模型原理，根據(jù)啤酒和白酒酒精含量、飲用白酒啤酒時的習(xí)慣分別建立了一室模型快速飲酒，快速吸收模型、二室模型勻速飲酒，恒速吸收模型。根據(jù)房室模型將機(jī)體分為血液豐富的中心室（

2、包括心、肺、腎等器官）和血液較貧乏的周邊室（如肌肉組織）以及人體的消化吸收室（如胃等），綜合分析了酒精含量在機(jī)體內(nèi)各個房間的分布。針對白酒、啤酒不同的飲酒方式，本文將飲酒過程分成快速飲酒、一段時間內(nèi)勻速飲酒兩種方式來討論，并分別建立了快速飲酒的一室（消化吸收室）模型和勻速飲酒的二室（中心室和周邊室）模型，并運(yùn)用非線性和線性最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到相關(guān)參數(shù)，從而運(yùn)用MATLAB得到具體的血液中酒精含量與時間的函數(shù)關(guān)系（見圖（一）、圖（二）、圖（三）、圖（四），進(jìn)而推廣到喝M 瓶啤酒、n兩白酒的安全駕駛時間分布。本模型在分析中具體解答了題目中的問題，又結(jié)合材料，給想喝點(diǎn)酒的司機(jī)在選擇駕車時間方面

3、提出了相應(yīng)的意見和指導(dǎo)。 關(guān)鍵詞 房室模型 最小二乘法 MATLAB軟件 擬合曲線二：問題重述根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局2004年5月31日發(fā)布了新的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升，小于80毫克百毫升為飲酒駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是小于100毫克百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克百毫升為醉酒駕車（原標(biāo)準(zhǔn)是大于或等于100毫克百毫升）。解決以下問題： （1）若喝m瓶啤酒，多長時間可以駕車； （2）若喝n兩白酒，多長時間可以駕車； （3）若啤酒白酒混著喝情況又如何呢？三：問題假設(shè)機(jī)體分為中心室（I室）和周邊室（II室

4、），兩個室的容積（即血液體積或藥物分布容積）的過程中保持不變1。藥物從一室向另一室的轉(zhuǎn)移速率，及向體外的排除速率，與該室的血藥濃度成正比。只有中心室與胃有酒精的交換，即酒精只有通過胃部吸收進(jìn)入中心室，最后由中心室分解和排出體外。酒精含量的變化基本只受消除速度常數(shù)支配。假定消除只發(fā)生在中心室，三個房室內(nèi)酒精初始量都為零（即沒有喝酒）。不管喝的是什么酒，只以涉入的酒精總量納入計(jì)算；白酒啤酒混合一起喝時，啤酒同白酒間未產(chǎn)生復(fù)雜的化學(xué)變化；8、如果在很短時間內(nèi)飲酒，認(rèn)為是一次性飲入，中間的時間差不計(jì)；9、酒精在每個房室內(nèi)均勻分布，轉(zhuǎn)移只在兩個房室之間以及某個房室與體外進(jìn)行。四：符號定義人體飲入酒精總量

5、t飲用酒的時間t時刻血液中的酒精量t時刻人體吸收的酒精量M人的體重人的體液占人的體重的百分含量人的血液占人體重的百分含量酒精在人體中的吸收速率常數(shù)酒精在人體中的消除速率常數(shù)t時刻血液中的酒精濃度F酒精在人體中的吸收度V人體的血液體積V酒喝酒的體積酒中的酒精含量 飲酒持續(xù)時間 白酒、啤酒混合后的酒精濃度 R飲入白酒、啤酒混合酒的體積 五：問題分析與模型建立5.1模型一：快速飲酒，快速吸收模型 同藥物一樣，酒精進(jìn)入機(jī)體后，作用于機(jī)體而影響某些器官組織的功能；另一方面酒精在機(jī)體的影響下，可以發(fā)生一系列的運(yùn)動和體內(nèi)過程：自用藥部位被吸收進(jìn)入血液循環(huán)；然后分布于各器官組織、組織間隙或細(xì)胞內(nèi)；有部分酒精則

6、在血漿、組織中與蛋白質(zhì)結(jié)合；或在各組織（主要是肝臟）發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而被代謝；最后，酒精可通過各種途徑離開機(jī)體（排泄）；即吸收、分布、代謝和排泄過程。它們可歸納為兩大方面：一是酒精在體內(nèi)位置的變化，即酒精的轉(zhuǎn)運(yùn)，如吸收、分布、排泄；二是酒精的化學(xué)結(jié)構(gòu)的改變，即酒精的轉(zhuǎn)化亦即狹義的代謝。由于轉(zhuǎn)運(yùn)和轉(zhuǎn)化以致形成酒精在體內(nèi)的量或濃度（血漿內(nèi)、組織內(nèi)）的變化，而且這一變化可隨時間推移而發(fā)生動態(tài)變化。又因?yàn)榫凭写龠M(jìn)血液循環(huán)的作用2。而藥物動力學(xué)模型中的一室模型3是指給藥后，藥物一經(jīng)進(jìn)入血液循環(huán)，即均勻分布至全身,故快速飲酒情況可通過建立一室模型求解。雖然酒精在體內(nèi)的分布狀況復(fù)雜，但酒精的吸收、分解等則都在

7、系統(tǒng)內(nèi)部進(jìn)行，酒精進(jìn)入人體后，經(jīng)一段時間進(jìn)入血液，進(jìn)入血液后，當(dāng)在血液中達(dá)最高濃度時，隨后開始消除3，把酒精在體內(nèi)的代謝過程看為進(jìn)與出的過程，這樣便會使問題得到簡化。用和分別表示酒精輸入速率和輸出速率。由于單位時間內(nèi)血液中酒精的改變即變化率就等于輸入與輸出速率之差，所以其動力學(xué)模型為：=- （1）又因?yàn)榫凭谘褐械南俾逝c當(dāng)時血液內(nèi)的藥量成正比，所以=kt，代入（1）式得： =-kt （2）則由（2）式可知x(t)的變化規(guī)律由飲酒速率而定。而酒精在人體內(nèi)的代謝可簡單的由圖一表示：Fx0吸收室Fx0吸收室x1(t)kx(t)V x(t)V (圖一)則t時刻吸收室的藥量為x1(t)，又藥物是按

8、一級吸收過程進(jìn)入體內(nèi)的，對于吸收室有： =-k1x1 (3)對于房室，=，于是（2）式變?yōu)椋?（4）（3）、（4）兩式構(gòu)成一階線性方程組，當(dāng)t=0時，x(0)=0,解（2）式得：，將其代入（4）式得一階線性非齊次方程：解之得：從而，人體內(nèi)酒精含量為：在這種情況下，酒精含量最大值出現(xiàn)的時間：使時t的值。一般情況下，又因?yàn)榫凭谘褐械暮颗c在體液中的含量大至相同。則有： (F為常數(shù)且0F1)X0=V酒則人體內(nèi)酒精含量與時間函數(shù)關(guān)系為: （一般情況）5.1.1模型一的求解根據(jù)附錄中酒精含量實(shí)測參數(shù)數(shù)據(jù)擬合,我們直接作非線性最小二乘擬合。用MATLAB優(yōu)化工具箱的Leastsq計(jì)算,擬合參數(shù)程序見:

9、程序1。擬合得：=2.0079mgml-1h-1,k=0.1855mgml-1h-1,=11.2423（毫克/毫升），又由根據(jù)附錄3可知：一瓶啤酒的酒量一般為640ml，密度為810mg/m酒精濃度不超過4.5%，所以M瓶啤酒的酒精總量為：。5.1.2問題一的解答 利用MATLAB由程序二得到快速喝入一瓶啤酒后，得到24小時之內(nèi)血液酒精濃度隨時間的變化規(guī)律，即下圖：由圖可得： t:00.011小時內(nèi)，屬于安全駕車；t:0.016小時內(nèi)，屬于飲酒駕車； t：6小時之后，屬于安全駕車。 改變喝入的酒精總量為兩瓶啤酒的酒精總量: 利用MATLAB得到快速喝入兩瓶啤酒后血液中酒精濃度變化圖：由圖可得：

10、 t:0.0211.651小時內(nèi)，屬于飲酒駕車； t:1.6511.702小時內(nèi)，屬于醉酒駕車； t:1.7028.734小時內(nèi)，屬于飲酒駕車；t:8.734小時后，屬于安全駕車由于喝入酒精量過小的情況下，無法明顯表現(xiàn)出醉酒駕車的情況，故取快速喝入3瓶啤酒:帶入程序得：由圖可得： t:0.0650.24小時，屬于飲酒駕車；t:0.344.5小時，屬于醉酒駕車； t:4.512小時，屬于飲酒駕車。假設(shè)當(dāng)吸收速率同喝入酒精總量成正比，又由以上數(shù)據(jù)推知快速喝入M瓶啤酒,血液酒精濃度隨時間的變化關(guān)系：由圖可得： M=5時： t:0.37.4小時屬于醉酒駕車；t:7.414.5小時屬于飲酒駕車； t:1

11、4.5小時后屬于安全駕車； M=6時： t:0.38小時屬于醉酒駕車； t:818小時屬于飲酒駕車； t:18小時后屬于安全駕車 以此類推M=i時： 找出圖中點(diǎn)（a1,i縱坐標(biāo)=80）、（a2,i縱坐標(biāo)=80） （b1,i縱坐標(biāo)=20）、（b2,i縱坐標(biāo)=80）其中（b1=4兩時，安全駕車時間為零。勻速喝下n兩酒精度數(shù)為54度白酒： 血液中酒精濃度隨時間的變化關(guān)系如下圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)所示【圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)分別表示n=1、2、3、4）】 圖（1） 圖（2）由圖像知，喝一兩54度白酒后， 由圖像知，喝二兩54度白酒后，t：24.5 小時屬于醉酒駕車； t

12、： 26.5 小時屬于醉酒駕車；t：4.516.5小時屬于飲酒駕車； t：6.519小時屬于飲酒駕車；t: 16.5小時后屬于安全駕車； t: 19小時后屬于安全駕車； 圖(3) 圖（4）由圖像知，喝三兩54度白酒后， 由圖像知，喝四兩54度白酒后，t：28 小時屬于醉酒駕車； t： 210 小時屬于醉酒駕車；t：820.8小時屬于飲酒駕車； t：1023小時屬于飲酒駕車；t: 20.8小時后屬于安全駕車； t: 23小時后屬于安全駕車； 綜上數(shù)據(jù)知： 喝過四兩54度白酒后，23小時后可安全駕車，因此，當(dāng)喝入n=4兩時，安全駕車需要等到23小時后。勻速喝下n兩酒精度數(shù)為38度白酒： 血液中酒精

13、濃度隨時間的變化關(guān)系如下圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)所示【圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)分別表示n=1、2、3、4）】： 圖（1） 圖（2） 由圖像知，喝一兩38度白酒后， 由圖像知，喝二兩38度白酒后， t：24小時屬于醉酒駕車； t：25.5小時屬于醉酒駕車； t：415.5小時屬于飲酒駕車； t：5.517.5小時屬于飲酒駕車； t: 15.5小時后屬于安全駕車； t: 17.5小時后屬于安全駕車； 圖（3） 圖（4） 由圖像知，喝三兩38度白酒后， 由圖像知，喝四兩38度白酒后， t：27小時屬于醉酒駕車； t：28小時屬于醉酒駕車； t：719.5小時屬于飲酒駕車；

14、 t：821.6小時屬于飲酒駕車； t: 19.5小時后屬于安全駕車； t: 21.6小時后屬于安全駕車； 綜上數(shù)據(jù)知： 喝過四兩38度白酒后，21.6小時后可安全駕車，因此，當(dāng)喝入n=4兩時，安全駕車需要等到21.6小時后。 對問題三的解答根據(jù)實(shí)際喝酒情況，為了簡化計(jì)算程序的復(fù)雜程度，可用平均濃度法對白酒、啤酒一起喝的情況進(jìn)行分析：65度白酒同啤酒一起喝（i=1）： =23328/640+29173.3/50/2=309.958mg/ml；54度白酒同啤酒一起喝（i=2）： =23328/640+24783.3/50/2=266.058mg/ml； （11） 38度白酒同啤酒一起喝 (i=3

15、) : =23328/640+17388.6/50/2=192.111mg/ml；酒精總量 酒精總量由上數(shù)據(jù)，根據(jù)模型二的方法運(yùn)用MATLAB運(yùn)行程序三畫出勻速喝入、三種情況下的混合酒，血液中酒精的濃度隨時間的變化關(guān)系如下： 勻速喝下n兩65度白酒和啤酒的混合酒： 血液中酒精濃度隨時間的變化關(guān)系如下圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)所示【圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)分別表示r=1、2、3、4）】： 圖（一） 圖（二）由圖像知，喝一兩混合酒后， 由圖像知，喝二兩混合酒后， t：24小時屬于醉酒駕車； t：25小時屬于醉酒駕車； t：415小時屬于飲酒駕車； t：515.5小時屬于飲

16、酒駕車； t: 15小時后屬于安全駕車； t: 15.5小時后屬于安全駕車； 圖（三） 圖（四） 由圖像知，喝三兩混合酒后， 由圖像知，喝四兩混合酒后， t：26.5小時屬于醉酒駕車； t：27.6小時屬于醉酒駕車； t：6.518.5小時屬于飲酒駕車； t：7.620小時屬于飲酒駕車； t: 18.5小時后屬于安全駕車； t: 20小時后屬于安全駕車；綜上數(shù)據(jù)知： 喝過四兩濃度為混合酒后，20小時后可安全駕車，因此，當(dāng)喝入r=4兩時，安全駕車需要等到20小時后。 勻速喝下n兩54度白酒和啤酒的混合酒： 血液中酒精濃度隨時間的變化關(guān)系如下圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)所示【圖（1）、圖

17、（2）、圖（3）、圖（4)分別表示r=1、2、3、4）】： 圖（一） 圖（二）由圖像知，喝一兩混合酒后， 由圖像知，喝二兩混合酒后， t:3.5小時刻屬于醉酒駕車； t：24.8小時屬于醉酒駕車； t：3.515小時屬于飲酒駕車； t：4.817小時屬于飲酒駕車； t: 15小時后屬于安全駕車； t: 17小時后屬于安全駕車； 圖（三） 圖（四）由圖像知，喝三兩混合酒后， 由圖像知，喝四兩混合酒后， t:26小時刻屬于醉酒駕車； t：27小時屬于醉酒駕車； t：617.5小時屬于飲酒駕車； t：719.8小時屬于飲酒駕車； t: 17.5小時后屬于安全駕車； t: 19.8小時后屬于安全駕車；

18、綜上數(shù)據(jù)知： 喝過四兩濃度為混合酒后，19.8小時后可安全駕車，因此，當(dāng)喝入r=4兩時，安全駕車需要等到19.8小時后。勻速喝下n兩38度白酒和啤酒的混合酒： 血液中酒精濃度隨時間的變化關(guān)系如下圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)所示【圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4)分別表示n=1、2、3、4）】： 圖（一） 圖（二）由圖像知，喝一兩混合酒后， 由圖像知，喝二兩混合酒后， t：24小時屬于醉酒駕車； t：214.8小時屬于飲酒駕車； t：415.8小時屬于飲酒駕車； t: 14.8小時后屬于安全駕車； t: 15.8小時后屬于安全駕車； 圖（三） 圖（四）由圖像知，喝三兩混合酒后， 由

19、圖像知，喝四兩混合酒后， t: 25小時屬于醉酒駕車； t：26小時屬于醉酒駕車； t：517小時屬于飲酒駕車； t：617.8小時屬于飲酒駕車； t: 17小時后屬于安全駕車； t: 17.8小時后屬于安全駕車；綜上數(shù)據(jù)知： 喝過四兩濃度為混合酒后，17.8小時后可安全駕車，因此，當(dāng)喝入r=4兩時，安全駕車需要等到17.8小時后。五、模型的評價與改進(jìn)5.1模型的優(yōu)點(diǎn)1.綜合運(yùn)用MATLAB軟件，準(zhǔn)確求解，在運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合時，得到了較理想化的曲線。在表示喝三瓶啤酒的人什么時候是飲酒駕車，什么時候是醉酒駕車時，運(yùn)用MATLAB準(zhǔn)確的做出了函數(shù)據(jù)圖像，使結(jié)果一目了然。2.本模型從三種

20、情況分別建立模型，模型穩(wěn)定性高，適用性強(qiáng)。3.本模型計(jì)算步驟清晰，引用了醫(yī)藥動力學(xué)的二室模型進(jìn)行計(jì)算，可靠性較高4.從問題出發(fā)，分析了應(yīng)該考慮的各種情況，建立了一般的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，從而證明我們建立的數(shù)學(xué)模型可以較好的解決實(shí)際問題。5.此模型具有極為廣泛的應(yīng)用性，對每一個具體的情況，都可以通過模型求解。5.2模型的缺點(diǎn)1.本文的模型參數(shù)僅是依靠題中給出的一組數(shù)據(jù)擬合求解得出，可能有一點(diǎn)偏差。2.模型為使計(jì)算簡便，使所得的結(jié)果更理想化，忽略了一些次要的因素。如：酒進(jìn)入身體后隨著血液流動，人體對酒精的吸收率是隨時間變化的，而本模型是在吸收率恒定的情況下，進(jìn)行求解的。對于這些問題，由于時間

21、關(guān)系本模型還未能更好的研究，有待以后的改進(jìn)和完善。5.3模型的改進(jìn)由于人體內(nèi)部的復(fù)雜性，及各器官對酒精轉(zhuǎn)化的多樣性，用一室或二室都較為初級，三室或多室的情況模型更準(zhǔn)確，但考慮起來會很復(fù)雜，又由于短期收集資料的局限，實(shí)行起來較為困難，可留著時間充裕時考慮。六、模型的推廣我們建立模型的方法和思想可以推廣到其它類似的問題。本文所建立的模型不僅估算出了t時刻人體內(nèi)的酒精含量，而且還能給飲酒駕車的司機(jī)們?nèi)绾物嬀铺峁┮恍├碚搮⒖?。又如：現(xiàn)在有些感冒藥對人的大腦有刺激作用，當(dāng)其血藥濃度高于某標(biāo)準(zhǔn)的時候就不能進(jìn)行駕車等一系列安全操作，于是我們也可以用此模型的研究結(jié)論來對其相關(guān)問題進(jìn)行分析。下面是給想喝點(diǎn)酒的司

22、機(jī)如何駕車的忠告：酒后駕車危害多給想喝點(diǎn)酒駕車的司機(jī)們的忠告俗語說：“美酒佳肴”美酒自古以來對人的誘惑從未衰減。多少人因貪杯而命喪黃泉。據(jù)統(tǒng)計(jì)，酒后駕車發(fā)生事故的比率為沒有飲酒情況下的16倍，幾率高達(dá)27，為了你的安全，請你注意以下信息。一.人的健康飲酒量肝臟處理酒精的能力，按體重每公斤每小時計(jì)算可處理0.125ml。體重為70公斤的人1小時能處理8.75ml，即相當(dāng)于能處理清酒約60毫升，啤酒約200ml，威士忌酒約20ml?，F(xiàn)在綜合對酒的處理能力與免疫學(xué)調(diào)查，可以得出以下結(jié)論：健康的安全性飲純酒量每日為50ml以內(nèi)，有害量是每日100ml，危險量是每日150ml以上。二.過量飲酒對人體的危

23、害飲酒駕車，是造成交通事通行證的重要原因之一，酒精被胃、腸吸收后深于血液當(dāng)中，當(dāng)血液中酒精濃度達(dá)到一定程度時，中樞神經(jīng)系統(tǒng)活動逐漸遲鈍，致使大腦判斷發(fā)生障礙，手腳遲鈍不靈活，甚至喪失操作能力。1.在血液中，酒精含量在0.5-2mg/毫升時，造成微醉。表現(xiàn)為臉紅、話多、反應(yīng)遲鈍、做事不顧后果，但尚未忘記自我。2.酒精含量在2-3mg/毫升時，造成輕醉。表現(xiàn)為言語不清、哭笑失常。3.酒精含量在3-4mg/毫升時，造成深醉。表現(xiàn)為腿腳發(fā)軟，動作失調(diào)，陷入麻痹狀態(tài)。4.酒精含量在4-5mg/毫升時，造成泥醉。表現(xiàn)為陷入昏睡狀態(tài)，四肢無力，甚至造成大小便失禁，呼吸困難，最終可能導(dǎo)致死亡。雖然飲酒駕車危害

24、甚多，但并不是說一點(diǎn)都不能喝酒。甚至還可以天天喝，但一定要注意控制自己的飲酒量和出車時間，結(jié)合上面的信息，注意以下幾點(diǎn)，想喝一點(diǎn)酒的司機(jī)們也能過一把酒癮。1.如果你想每天即飲酒又駕車，而又不違規(guī)，請你一定記住你每天涉入的酒精量不要超過20000毫克。2.一次性飲酒的酒精量越大，到達(dá)標(biāo)時的時間會越長，所以你等待時間的長短應(yīng)根據(jù)你飲酒量的多少而定。比如說一次飲一瓶啤酒，大約6個小時后酒精含量就可達(dá)標(biāo)；一次性喝2瓶啤酒，大概要等9.5小時后才能達(dá)標(biāo)；而一次性喝3瓶啤酒，則大概要等12小時后才能達(dá)標(biāo)。參考文獻(xiàn)：1 姜啟源.數(shù)學(xué)模型，第三版.北京：高等教育出版社.132頁2中華醫(yī)學(xué)網(wǎng).健康常識. /jk

25、cs.htm,2004-9-193 張雙德.醫(yī)用高等數(shù)學(xué).天津：天津科學(xué)技術(shù)出版社，1999-84 吳建國.數(shù)學(xué)建模案例精編.北京：中國水利水電出版社.20025陽明盛.MATLAB基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)軟件.大連:大連理工大學(xué)出版社.2003附錄一：參考數(shù)據(jù)1. 人的體液占人的體重的65%至70%，其中血液只占體重的7%左右；而藥物（包括酒精）在血液中的含量與在體液中的含量大體是一樣的。2. 體重約70kg的某人在短時間內(nèi)喝下2瓶啤酒后，隔一定時間測量他的血液中酒精含量（毫克百毫升），得到數(shù)據(jù)如下：時間(小時)511.522.533.544.55酒精含量306875828277686858515041時間(小時)678910111213141516酒精含量3835282518151210774 3.根據(jù)查閱資料可知：一瓶啤酒的酒