2022年xxx中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、 2022年xxx中考數(shù)學(xué)真題及答案第一部分 選擇題一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）1. 在，0，2這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A. 0B. C. 2D. 【答案】C2. 如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3. 下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B4. 如圖，直線的頂點B，C分別在上，若，則的大小為（ ）A. B. C. D. 【答案】C5. 關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）A B. C. D. 【答案】D6. 分式方程的解是（ ）A. B

2、. C. D. 【答案】C7. 我國元朝朱世杰所著的算學(xué)啟蒙一書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一道問題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天可以追上慢馬？若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則下列方程正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 如圖，點A，B，C，D在上，則的長為（ ）A. B. 8C. D. 4【答案】A9. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與AC交于點D，則以下推斷錯誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D10.

3、 如圖，在矩形中，點M在邊上，把沿直線折疊，使點B落在邊上的點E處，連接，過點B作，垂足為F，若，則線段的長為（ ）A. B. C. D. 【答案】A第二部分 非選擇題二、填空題（每小題3分，共18分）11. 2的相反數(shù)是_【答案】212. 不等式組的解集為_【答案】13. 甲、乙兩名學(xué)生參加學(xué)校舉辦的“防疫知識大賽”，兩人5次成績的平均數(shù)都是95分，方差分別是，則兩人成績比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙）【答案】甲14. 如圖，將沿著方向平移得到，只需添加一個條件即可證明四邊形是菱形，這個條件可以是_（寫出一個即可）【答案】AB=BE（答案不唯一）15. 如圖，在正六邊形中，連接，則_度【答案

4、】3016. 如圖1，在四邊形中，動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P以的速度沿向點B運動（運動到B點即停止），點Q以的速度沿折線向終點C運動，設(shè)點Q的運動時間為，的面積為，若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖2所示，當(dāng)時，則_【答案】三、解答題（17小題10分，18小題10分，共20分）17. 先化簡，再求值：，其中【答案】，18. 為傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，提高學(xué)生文化素養(yǎng)，學(xué)校舉辦“經(jīng)典誦讀”比賽，比賽題目分為“詩詞之風(fēng)”“散文之韻”“小說之趣”“戲劇之雅”四組（依次記為A，B，C，D）小雨和莉莉兩名同學(xué)參加比賽其中一名同學(xué)從四組題目中隨機抽取一組，然后放回，另一名同學(xué)再隨機抽取一組（1）小雨抽

5、到A組題目的概率是_；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法，求小雨和莉莉兩名同學(xué)抽到相同題目的概率【答案】（1） （2）四、解答題（19小題10分，20小題10分，共20分）19. 某校為了了解疫情期間學(xué)生居家鍛煉時長的情況，隨機抽取了部分學(xué)生，就居家一周的鍛煉時長進行了統(tǒng)計調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將居家鍛煉時長分為A，B，C，D四個組別學(xué)生居家鍛煉時長分組表組別ABCDt（小時）下面兩幅圖為不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：（1）此次共抽取_名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中A組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若全校有1000名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計D組（居家鍛煉時長不

6、少于6小時）的人數(shù)【答案】（1）50 （2）補全條形統(tǒng)計圖見解析，A組所在扇形的圓心角的度數(shù)為36； （3）估計D組（居家鍛煉時長不少于6小時）的人數(shù)有200人20. 如圖，在平面直角坐標系中，的邊在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A和點，且點B為的中點（1）求k的值和點C的坐標；（2）求的周長【答案】（1）k=12，C(0，9) （2）五、解答題（21小題10分，22小題12分，共22分）21. 在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，某小組要測量一幢大樓的高度，如圖，在山坡的坡腳A處測得大樓頂部M的仰角是，沿著山坡向上走75米到達B處在B處測得大樓頂部M的仰角是，已知斜坡的坡度（坡度是指坡面的鉛直高度與水

7、平寬度的比）求大樓的高度（圖中的點A，B，M，N，C均在同一平面內(nèi)，N，A，C在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：）【答案】大樓的高度為92米22. 如圖，在中，以為直徑作與交于點E過點A作的切線交的延長線于點D（1）求證：；（2）若，求的半徑【答案】（1）證明見詳解 （2）【解析】（1）利用為的直徑及AD為的切線，得，進而得到DAC=ABE，再利用三角形的外角定理結(jié)合等量代換即可求證結(jié)論（2）設(shè)半徑為a，則AB=AC=2a，則CE=2a-3，由（1）得DAB=BEC=90，D=EBC，則，進而得，根據(jù)等式解出a即可求解六、解答題（本題滿分12分）23. 某文具店最近有A，B兩款紀念冊比較暢銷，該店購進

8、A款紀念冊5本和B款紀念冊4本共需156元，購進A款紀念冊3本和B款紀念冊5本共需130元在銷售中發(fā)現(xiàn)：A款紀念冊售價為32元/本時，每天的銷售量為40本，每降低1元可多售出2本；B款紀念冊售價為22元/本時，每天的銷售量為80本，B款紀念冊每天的銷售量與售價之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：售價（元/本）22232425每天銷售量（本）80787674（1）求A，B兩款紀念冊每本的進價分別為多少元；（2）該店準備降低每本A款紀念冊的利潤，同時提高每本B款紀念冊的利潤，且這兩款紀念冊每天銷售總數(shù)不變，設(shè)A款紀念冊每本降價m元直接寫出B款紀念冊每天的銷售量（用含m的代數(shù)式表示）；當(dāng)

9、A款紀念冊售價為多少元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？【答案】（1）A，B兩款紀念冊每本的進價分別為20元和14元； （2）B款紀念冊銷售量為(80-2m)本；當(dāng)A款紀念冊售價為26元時，該店每天所獲利潤最大，最大利潤是1264元七、解答題（本題滿分14分）24. 如圖1，在正方形中，點M為邊上一點，過點M作且，連接，點P，Q分別為的中點，連接（1）證明：；（2）將圖1中的繞正方形的頂點D順時針旋轉(zhuǎn)（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請結(jié)合圖2寫出證明過程；若不成立，請說明理由；若，在繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B，M，N三點共線時，請直接寫出線段的長【答案】（1）見解析 （2）成立，見解析；的長為或【解析】（1），連接，取的中點，連接，證明是等腰直角三角形，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得證；（2）如圖，連接，取的中點，連接，證明，證明，過點作于點，證明，則，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可得證；分情況討論，根據(jù)勾股定理即可求的的長，根據(jù)的結(jié)論即可求解八、解答題（本題滿分14分）25. 在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點和點，與y軸交于點C，點P為拋物線上一動點（1）求拋物線和直線的解析式；（2）如