四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省資陽(yáng)市隆相中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列冪函數(shù)中過點(diǎn)(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是A. B. C. D. 參考答案：C略2. 下列對(duì)象能構(gòu)成集合的是NBA聯(lián)盟中所有優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員所有的鈍角三角形2005年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主大于等于0的整數(shù)北京師范大學(xué)的所有聰明學(xué)生A B C D參考答案：D解析：由集合中元素的確定性知，中“優(yōu)秀的籃球運(yùn)動(dòng)員”和中“聰明學(xué)生”不確定，所以不能構(gòu)成集合3. “函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充

2、分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B4. （5分）下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）Af（x）=Bf（x）=x3Cf（x）=Df（x）=3x參考答案：D考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題意，要求找到符合“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）f（y）”的函數(shù)；分析選項(xiàng)再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得答案解答：對(duì)于選項(xiàng)A：=，選項(xiàng)A不滿足f（x+y）=f（x）?f（y）；對(duì)于選項(xiàng)B：（x+y）3x3y3，選項(xiàng)B不滿足f（x+y）=f（x）?f（y）；對(duì)于選項(xiàng)C：=，選項(xiàng)C滿足f（x+y）=f（x）?f（y）；y=

3、為單調(diào)遞減函數(shù)，對(duì)于選項(xiàng)D：3x?3y=3x+y，選項(xiàng)D滿足f（x+y）=f（x）?f（y）；y=3x為單調(diào)遞增函數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，考查了基本初等函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題5. 正方體中，異面直線與所在的角是（ ）A B. C. D.參考答案：B略6. 在下圖中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能為（ ）參考答案：C7. 已知全集，集合，集合則等于 （ ）A B C D參考答案：A8. 函數(shù)的圖像關(guān)于 ( )（A）軸對(duì)稱 （B）直線 （C）坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 （D）直線參考答案：C略9. 在ABC中，若 則的值為( )A、 B、 C、 D、參考答案：A10. 下列函數(shù)中,既是奇函

4、數(shù)又是增函數(shù)的為 （ ）A.B.C.D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值為_.參考答案：略12. 用符號(hào)“”與“”表示含有量詞的命題: （1）實(shí)數(shù)的平方大于等于0_;（2）存在一對(duì)實(shí)數(shù)，使2x3y30成立_.參考答案：（1）；（2）13. 集合,集合且,則實(shí)數(shù)_.參考答案：由，得，所以.14. 求值:.參考答案：略15. 函數(shù)ysinx(0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B是最高點(diǎn)，點(diǎn)C是最低點(diǎn)，若ABC是直角三角形，則的值為_.參考答案：【分析】可得ABC為等腰直角三角形，進(jìn)而可得AB2CD4，還可得AB，解方程可得的值【詳解】解：由題意結(jié)合三角函數(shù)的對(duì)

5、稱性可知ABC為等腰直角三角形，且ACB為直角，取AB的中點(diǎn)為D，由三角函數(shù)的最大值和最小值為1和1，可得CD1（1）2故AB的長(zhǎng)度為2CD4，又AB為函數(shù)的一個(gè)周期的長(zhǎng)度，故可得2，解之可得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的參數(shù)的意義，得出AB的兩種表示方法是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題16. （5分）圓臺(tái)上、下底面積分別為，4，側(cè)面積為6，則該圓臺(tái)的體積是 參考答案：考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：通過圓臺(tái)的底面面積，求出上下底面半徑，利用側(cè)面積公式求出母線長(zhǎng)，然后求出圓臺(tái)的高，即可求得圓臺(tái)的體積解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2

6、，h=V=（1+4+2）=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，通過底面面積求出半徑，轉(zhuǎn)化為求圓臺(tái)的高，是本題的難點(diǎn)，考查計(jì)算能力，?？碱}17. 奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是_.參考答案：y=-x(x+1)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 函數(shù)f（x）=x2+ax+3（1）當(dāng)xR時(shí)，f（x）a恒成立，求a的取值范圍（2）當(dāng)x2，2時(shí)，f（x）a恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法【分析】（1）對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)恒為非負(fù)，利用根的判別式小于等于0即可（2）對(duì)于2，2區(qū)間內(nèi)的任意x恒成立，同樣考慮二

7、次函數(shù)的最值問題，按區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系分三種情況討，最后結(jié)合圖象即可解決問題【解答】解：（1）xR時(shí)，有x2+ax+3a0恒成立，須=a24（3a）0，即a2+4a120，所以6a2（2）當(dāng)x2，2時(shí)，設(shè)g（x）=x2+ax+3a0，分如下三種情況討論（如圖所示）：如圖（1），當(dāng)g（x）的圖象恒在x軸上方時(shí)，滿足條件時(shí)，有=a24（3a）0，即6a2如圖（2），g（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)，當(dāng)2時(shí)，g（x）0，即即?解之得a如圖（3），g（x）的圖象與x軸有交點(diǎn)，2時(shí)，g（x）0，即即?7a6綜合得a7，219. （12分）已知向量，. （1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角； （2）當(dāng)時(shí)，求的最大值； （

8、3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移s個(gè)長(zhǎng)度單位，向上平移t個(gè)長(zhǎng) 度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值參考答案：（1）， 而 ，即. （2） 當(dāng)，即，. （3） 時(shí)，.20. 已知集合（1）求集合A、B；（2）若，求a的取值范圍.參考答案：（1）解得： .5分（2）由得， 當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，若，則解得綜上所述，a的取值范圍是 .10分21. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減； （3）求的取值范圍. 參考答案：略22. 如圖，已知底角為450角的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線把梯形ABCD分成兩部分，令BF=x，求左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式，并畫出圖象。參考答案：解：過A,D分別作AGBC于G，DHBC于H，因?yàn)锳BCD是等腰梯形，底