2023學(xué)年陜西省寶雞市清姜路中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)盒子裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，這些球除顏色外都相同，從袋中任抽一個(gè)球，則抽到黃球的概率是()ABCD2如圖，有一塊直角三角形余料ABC，BAC=90，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E,F在BC上，點(diǎn)G在AB上

2、，若BF=4.5cm，CE=2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為（ ）A3 cmBcmCcmDcm3如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原來(lái)的2倍，得到ABC,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）ABABCABCCABD點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線4有一副三角板，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長(zhǎng)直角邊相等，如圖，將這副三角板直角頂點(diǎn)重合拼放在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，若BC2，則AF的長(zhǎng)為（）A2B22C42D25按如下方法，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF

3、的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D46 “鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2107在RtABC中，C90，若BC3，AC4，則sinB的值為（）ABCD8同時(shí)投擲兩個(gè)骰子，點(diǎn)數(shù)和為5的概率是（ ）ABCD92018年是江華縣脫貧攻堅(jiān)摘帽決勝年，11月25號(hào)市檢查組來(lái)我縣隨機(jī)抽查了50戶貧困戶，其中還有1戶還沒(méi)有達(dá)到脫貧的標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)聰明的你估計(jì)我縣3000戶貧困戶

4、能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有（ ）戶A60B600C2940D240010如圖，AB為O的直徑，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與O相切，D為切點(diǎn)，若BCD125，則ADP的大小為（ ）A25B40C35D3011下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A5x+52x1By27y0Cax2+bc+c0D2x2+2xx2-112下列命題正確的是( )A有意義的取值范圍是.B一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大.C若，則的補(bǔ)角為.D布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為二、填空題（每題4分，共24分）13我區(qū)某校舉行冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中

5、一個(gè)項(xiàng)目是乒乓球比賽，比賽為單循環(huán)制，即所有參賽選手彼此恰好比賽一場(chǎng). 記分規(guī)則是：每場(chǎng)比賽勝者得3分、負(fù)者得0分、平局各得1分. 賽后統(tǒng)計(jì)，所有參賽者的得分總知為210分，且平局?jǐn)?shù)不超過(guò)比賽總場(chǎng)數(shù)的，本次友誼賽共有參賽選手_人.14把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，A=50，B=30，則ADC的度數(shù)為_16鬧元宵吃湯圓是我國(guó)傳統(tǒng)習(xí)俗，正月十五小明的媽媽煮了一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，小明從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是_17已知關(guān)于的方程的一個(gè)解為，則m=_18兩幢大樓的部分截面及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，小明在甲樓A處透過(guò)窗戶E發(fā)現(xiàn)

6、乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi)，此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí)，消防員正在進(jìn)行噴水滅火，水流路線呈拋物線，在1.2m高的D處噴出，水流正好經(jīng)過(guò)E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同，現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火三、解答題（共78分）19（8分）如圖，拋物線yx2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線1交拋物線于點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線1交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行

7、四邊形；（3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三點(diǎn)(1)求出拋物線的解析式；(2)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PMx軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（8分）如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求拋物線的解析式.（2）當(dāng)點(diǎn)在直線下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)

8、，求出長(zhǎng)度的最大值.（3）當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求此時(shí)的值.22（10分）近年來(lái)，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法（看法分為三種：沒(méi)有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表看法沒(méi)有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)（人）4060m（1）求n的值；（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)23（10分）已知ABC在平面直角坐標(biāo)

9、系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)；90后的24（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長(zhǎng)25（12分）如圖，取ABC的邊AB的中點(diǎn)O，以O(shè)為圓心AB為半徑作O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE，若DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：ABC是等腰三角形；（2）若DE=1，BAC=120，則的長(zhǎng)為 26如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO

10、，若DE=，DPA=45（1）求O的半徑;（2）求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】用黃球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率【詳解】布袋中裝有紅、黃、白球分別為2、3、5個(gè)，共10個(gè)球，從袋中任意摸出一個(gè)球共有10種結(jié)果，其中出現(xiàn)黃球的情況有3種可能，得到黃球的概率是：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件概率的求法：如果一個(gè)事件有m種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)n種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=2、C【詳解】四邊形DEFG是矩形，GDEF,GD=EF,D是AC的中點(diǎn)，GD是ABC的中位線，,解得：GD=.故選D.3、A【分析】直接利用位似

11、圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案【詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上，ABAB，OB：BO2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)正切的定義求出AC，根據(jù)正弦的定義求出CF，計(jì)算即可【詳解】解：在RtABC中，BC2，A30，AC2，則EFAC2，E45，F(xiàn)CEFsinE，AFACFC2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的概念、熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出AB

12、C與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、B【詳解】設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x1)本；則總共送出的圖書為x(x1)；又知實(shí)際互贈(zèng)了210本圖書，則x(x1)=210.故

13、選：B.7、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖，在RtABC中，C90，BC3，AC4，AB，sinB故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型8、B【解析】試題解析：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112從列表中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36種，且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中點(diǎn)數(shù)的和為5的結(jié)果共有4種，點(diǎn)數(shù)的和為5的概率為：故選B考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法9、C【分析】由題意根據(jù)用總戶數(shù)乘以能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)所占的百分比即可得出答案【詳解】解：

14、根據(jù)題意得：（戶），答：估計(jì)我縣3000戶貧困戶能達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)的大約有2940戶.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，注意掌握總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)是解題的關(guān)鍵10、C【分析】連接AC，OD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得到ACB是直角，求出ACD的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理求出AOD的度數(shù)，再利用切線的性質(zhì)即可得到ADP的度數(shù)【詳解】連接AC，ODAB是直徑，ACB=90，ACD=12590=35，AOD=2ACD=70OA=OD，OAD=ADO，ADO=55PD與O相切，ODPD，ADP=90ADO=9055=35故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理及推論，正確作出輔助

15、線是解答本題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是關(guān)于x的一元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是關(guān)于y的一元二次方程，不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、只有當(dāng)a0時(shí)，是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵12、B【分析】分別分析各選項(xiàng)的題設(shè)是否能推出結(jié)論，即可得到答案.【詳解】解：A. 有意義的取值范圍是，故選項(xiàng)A命題錯(cuò)誤；B. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)波動(dòng)性越大，故選項(xiàng)B命題正

16、確；C. 若，則的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)C命題錯(cuò)誤；D. 布袋中有除顏色以外完全相同的個(gè)黃球和個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率為，故選項(xiàng)D命題錯(cuò)誤；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判斷，掌握分析各選項(xiàng)的題設(shè)能否退出結(jié)論的知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【分析】所有場(chǎng)數(shù)中，設(shè)分出勝負(fù)有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，可知分出勝負(fù)的x場(chǎng)里，只有勝利一隊(duì)即3分，總得分為3x；平局里兩隊(duì)各得1分，總得分為2y；所以有3x+2y=1又根據(jù)“平局?jǐn)?shù)不超過(guò)比賽場(chǎng)數(shù)的”可求出x與y之間的關(guān)系，進(jìn)而得到滿足的9組非負(fù)整數(shù)解又設(shè)有a人參賽，每人要與其余的（a-1）人比賽，即共a（a-1）

17、場(chǎng)，但這樣每?jī)扇酥g是比賽了兩場(chǎng)的，所以單循環(huán)即場(chǎng)，即x+y，找出x與y的9組解中滿足關(guān)于a的方程有正整數(shù)解，即求出a的值【詳解】設(shè)所有比賽中分出勝負(fù)的有x場(chǎng)，平局y場(chǎng)，得： 由得：2y=1-3x由得：2yx1-3xx解得：x，x、y均為非負(fù)整數(shù)， 設(shè)參賽選手有a人，得：x+y化簡(jiǎn)得：a2-a-2（x+y）=0此關(guān)于a的一元二次方程有正整數(shù)解=1+8（x+y）必須為平方數(shù)由得：1+8（54+24）=625，為25的平方解得：a1=-12（舍去），a2=2共參賽選手有2人故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用由于要求的參賽人數(shù)與條件給出的等量關(guān)

18、系沒(méi)有直接聯(lián)系，故可大膽多設(shè)個(gè)未知數(shù)列方程或不等式，再逐步推導(dǎo)到要求的方向14、【分析】先提取公因數(shù)y，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解問(wèn)題，掌握完全平方公式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、110【解析】試題分析：A=50，BOC=2A=100，B=30，BOC=B+BDC，BDC=BOCB=10030=70，ADC=180BDC=110，故答案為110考點(diǎn)：圓周角定理16、【分析】用花生味湯圓的個(gè)數(shù)除以湯圓總數(shù)計(jì)算即可.【詳解】解：一碗湯圓，其中有4個(gè)花生味和2個(gè)芝麻味，從中任意吃一個(gè)，恰好吃到花生味湯圓的概率是：故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)

19、用，如果一個(gè)事件共有n種可能，而且每一個(gè)事件發(fā)生的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率.17、0【分析】把代入原方程得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到答案【詳解】解：把代入原方程得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關(guān)鍵18、【詳解】設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入得，20k+21.2=9.2,k=-0.6,y=-0.6x+21.2.把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25,F(25,6.2).設(shè)拋物線解析式為：y=ax2+bx+1.2,把E（20,9.2）, F(25,6.

20、2)代入得， ，解之得：，y=-0.04x2+1.2x+1.2，設(shè)向上平移0.4m，向左后退了hm, 恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火由題意得y=-0.04(x+h)2+1.2(x+h)+1.2+0.4,把F(25,6.2)代入得，6.2=-0.04(25+h)2+1.2(25+h)+1.2+0.4，整理得：h2+20h-10=0,解之得： ,（舍去）.向后退了m故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)直線AE的解析式為:y=kx+21.2.把E（20,9.2）代入求出直線解析式，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo).把E（20,9.2）, F(25,6.2)代入y=ax2+bx+1.2求出二次函數(shù)

21、解析式.設(shè)向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把點(diǎn)F的坐標(biāo)代入可求出k的值.三、解答題（共78分）19、（1）A（1，0），B（4，0），C（0，2）；（2）m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）存在，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【分析】（1）令拋物線關(guān)系式中的x0或y0，分別求出y、x的值，進(jìn)而求出與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）用m表示出點(diǎn)Q，M的縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示QM的長(zhǎng)，使CDQM，即可求出m的值；（3）分三種情況進(jìn)行解答，即MBQ90，MQB90，QMB90分別畫出相應(yīng)圖形進(jìn)行解答【詳解】解：（1）拋物線yx2+x+2，當(dāng)x0時(shí)，y2，因此點(diǎn)C（0,2），當(dāng)y0時(shí)，即：x2+x+20

22、，解得x14，x21，因此點(diǎn)A（1,0），B（4,0），故：A（1,0），B（4,0），C（0,2）；（2）點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)D（0,2），CD4，設(shè)直線BD的關(guān)系式為ykx+b，把D（0,2），B（4,0）代入得，解得，k，b2，直線BD的關(guān)系式為yx2設(shè)M（m,m2），Q（m,m2+m+2），QMm2+m+2m+2）m2+m+4，當(dāng)QMCD時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；m2+m+44，解得m10（舍去），m22，答：m2時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；（3）在RtBOD中，OD2，OB4，因此OB2OD，若MBQ90時(shí)，如圖1所示，當(dāng)QBMBOD時(shí)，QP2PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x

23、，則QPx2+x+2，PB4x，于是x2+x+22（4x），解得，x13，x24（舍去），當(dāng)x3時(shí)，PB431，PQ2PB2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（3，2）；若MQB90時(shí)，如圖2所示，此時(shí)點(diǎn)P、Q與點(diǎn)A重合，Q（1，0）；由于點(diǎn)M在直線BD上，因此QMB90，這種情況不存在QBMBOD綜上所述，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與BOD相似，點(diǎn)Q（3，2）或（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是動(dòng)態(tài)幾何中的相似三角形問(wèn)題考查的知識(shí)點(diǎn)有二次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的判定、兩點(diǎn)間的距離公式、相似三角形的判定，利用二次函數(shù)性質(zhì)設(shè)Q的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵注意要考慮全各種情況，不要漏解20

24、、 (1) yx2x2;(2)點(diǎn)P為(2，1)或(5，2)或(3，14)或(0，2).【解析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與OAC相似，分兩種情況討論計(jì)算即可.【詳解】解：(1)該拋物線過(guò)點(diǎn)C(0，2)，可設(shè)該拋物線的解析式為yax2bx2.將A(4，0)，B(1，0)代入，得，解得 ，此拋物線的解析式為.(2)存在， 設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m2m2，當(dāng)1m4時(shí)，AM4m，PMm2m2.又COAPMA90，當(dāng)時(shí)，APMACO，即4m2(m2m2)解得m12，m24(舍去)，P(2，1) 當(dāng)時(shí)，APMCAO，即2(4m)m2m2.解得m14，

25、m25(均不合題意，舍去)，當(dāng)1m4時(shí)，P(2，1) 類似地可求出當(dāng)m4時(shí)，P(5，2) 當(dāng)m1時(shí)，P(3，14)或P(0，2)， 綜上所述，符合條件的點(diǎn)P為(2，1)或(5，2)或(3，14)或(0，2).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)綜合題.21、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為；（3）的值為6或或或3【分析】（1）令即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式；（2）由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，可知點(diǎn)P和點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)在直線下方的拋物線上，即可表示PD解析式，并轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式就可得出答案；（3）根據(jù)題意分別表示

26、出,分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)三種情況分別求出m的值即可.【詳解】（1）對(duì)于，取，得，.將，代入，得解得拋物線的解析式為.（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線下方的拋物線上，.，當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)度有最大值，最大值為.（3）由，得，.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，有三種情況：當(dāng)時(shí)，即，解得（不合題意，舍去），；當(dāng)時(shí)，即，解得，；當(dāng)時(shí)，即，解得.綜上所述，的值為6或或或3.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的最值、等腰三角形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，需要注意的是求m的值時(shí)，等腰三角形要分情況討論.22、（1）200；（2）1；（3）900.【解析】試題分析：（1）將“沒(méi)有影響”的人數(shù)其占總

27、人數(shù)百分比=總?cè)藬?shù)n即可；（2）用總?cè)藬?shù)減去“沒(méi)有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很低”的人數(shù)m；（3）將樣本中“影響很大”的人數(shù)所占比例乘以該校總?cè)藬?shù)即可得試題解析：（1）n=4020%=200（人）答：n的值為200；（2）m=200-40-60=1；（3）1800=900（人）答：該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)約為900人故答案為（2）1考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.用樣本估計(jì)總體23、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見解析【分析】（1）直接從平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，ABC即為所求【點(diǎn)睛】本題考查