福建省三明市溪一中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1拋物線的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則b、c的值為Ab=2，c=6Bb=2，c=0Cb=6，c=8Db=6，c=22已知函數(shù)y

2、=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列5個結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）abc03a+c04a+2b+c02a+b=0b24acA2B3C4D53sin45的值是（）ABCD4拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，平移的方法是( )A向左平移1個單位，再向下平移2個單位B向右平移1個單位，再向下平移2個單位C向左平移1個單位，再向上平移2個單位D向右平移1個單位，再向上平移2個單位5若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（ ）ABC D6如圖，在ABC中，點G為ABC的重心，過點G作DEBC，分別交AB、AC于點D、E，則ADE與四邊形DBCE的面積比為（）ABCD7如圖，一條公路環(huán)繞山腳

3、的部分是一段圓弧形狀（O為圓心），過A，B兩點的切線交于點C，測得C120，A，B兩點之間的距離為60m，則這段公路AB的長度是（ ）A10mB20mC10mD60m8如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（）A3B4C5D69如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（ ）ABCD10如圖，已知則添加下列一個條件后，仍無法判定的是（ ）ABCD11若點A（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）Ay1y3y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y312某閉合電路中

4、，電源的電壓為定值，電流I（A）與電阻R（）成反比例圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖象，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若A100，則BOC為_14已知，是方程的兩個實根，則_15如圖，平行四邊形中，點E在AD上，且AE=4，點是AB上一點，連接EF，將線段EF 繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)120得到EG，連接DG，則線段DG的最小值為_16如圖，ABC中，DEBC,ADE的面積為8，則ABC的面積為_17為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識，小明要在書房里掛一張視力表由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為的大視力表制作一

5、個測試距離為的小視力表如圖，如果大視力表中“”的高度是，那么小視力表中相應(yīng)“”的高度是_18圓錐的側(cè)面展開圖是一個_形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個圓錐的全面積為_三、解答題（共78分）19（8分）（1）計算：； （2）解方程：x2+3x4=0.20（8分）在直角三角形中，點為上的一點，以點為圓心，為半徑的圓弧與相切于點，交于點，連接.（1）求證:平分；（2）若，求圓弧的半徑；（3）在的情況下，若，求陰影部分的面積(結(jié)果保留和根號)21（8分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點，OCBD，交AD于點E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求

6、的長22（10分）畫出拋物線y（x1）2+5的圖象（要求列表，描點），回答下列問題：（1）寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）當(dāng)y隨x的增大而增大時，寫出x的取值范圍；（3）若拋物線與x軸的左交點（x1，0）滿足nx1n+1，（n為整數(shù)），試寫出n的值23（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，與坐標(biāo)軸分別交于、兩點(1)求一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象直接寫出中的取值范圍；(3)求的面積24（10分）關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，.（1）求的取值范圍；（2）若，求的值.25（12分）已知關(guān)于的方程（1）求證：無論為何值，方程總有實數(shù)根.（2）設(shè)，是方程的兩個根，

7、記，S的值能為2嗎？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由.26如圖，是半圓上的三等分點，直徑，連接，垂足為交于點，求的度數(shù)和涂色部分的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，4），函數(shù)的圖象由的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到，12=1，4+3=1，即平移前的拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，1）平移前的拋物線為，即y=x2+2xb=2，c=1故選B2、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】由拋物線的對稱軸可知：1，ab1拋物線與y軸的交點可知：c1，abc1，故正確；1，b=2a，由圖可知x=1，y1，y=ab+c=a+2a+c=3

8、a+c1，故錯誤；由（1，1）關(guān)于直線x=1對稱點為（3，1），（1，1）關(guān)于直線x=1對稱點為（2，1），x=2，y1，y=4a+2b+c1，故錯誤；由可知：2a+b=1，故正確；由圖象可知：1，b24ac1，b24ac，故正確故選B【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型3、B【解析】將特殊角的三角函數(shù)值代入求解【詳解】解：sin45=故選：B.【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個特殊角的三角函數(shù)值4、D【解析】拋物線y=-3（x+1）2-2的頂點坐標(biāo)為（-1，-2），平移后拋物線y=-3x2的頂點坐標(biāo)為（0，0

9、），平移方法為：向右平移1個單位，再向上平移2個單位故選D5、C【分析】根據(jù)ab0，可得a、b同號，結(jié)合一次函數(shù)及反比例函數(shù)的特點進(jìn)行判斷即可【詳解】解：.A.根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，即ab0，故不符合題意，B. 根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意，C. 根據(jù)一次函數(shù)可判斷a0，b0，根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故符合題意，D.根據(jù)反比例函數(shù)可判斷ab0，故不符合題意故選：C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵6、A【分析】連接AG并延長交BC于H，如圖，利用三角形重心的性質(zhì)得到AG=2GH，再證明ADEABC，根據(jù)相似三

10、角形的性質(zhì)得到=，然后根據(jù)比例的性質(zhì)得到ADE與四邊形DBCE的面積比.【詳解】解：連接AG并延長交BC于H，如圖，點G為ABC的重心， AG2GH，DEBC，ADEABC，（）2，ADE與四邊形DBCE的面積比故選：A【點睛】本題考查了三角形的重心與相似三角形的性質(zhì)與判定. 重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為21.7、B【分析】連接OA，OB，OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OACOBC90，ACBC，推出AOB是等邊三角形，得到OAAB60，根據(jù)弧長的計算公式即可得到結(jié)論【詳解】解：連接OA，OB，OC，AC與BC是O的切線，C120，OACOBC90，ACBC，AOB60，OAOB，A

11、OB是等邊三角形，OAAB60，公路AB的長度20m，故選：B【點睛】本題主要考察切線的性質(zhì)及弧長，解題關(guān)鍵是連接OA，OB，OC推出AOB是等邊三角形.8、D【分析】欲求S1+S1，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數(shù)k，由此即可求出S1+S1【詳解】點A、B是雙曲線y=上的點，分別經(jīng)過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|=4，S1+S1=4+4-11=2故選D9、D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形進(jìn)行求解即可.【詳解】俯視圖為從上往下看，所以小正方形應(yīng)在大正方形的右上角

12、，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟知俯視圖是從上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】先根據(jù)1=2得出BAC=DAE，再由相似三角形的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：1=2，BAC=DAEA. ，B與D的大小無法判定，無法判定ABCADE，故本選項符合題意；B. ，ABCADE，故本選項不符合題意；C. ABCADE，故本選項不符合題意；D. ABCADE，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷y1，y2，y3的大小，從而可以解答本題【詳解】解：點A

13、（7，y1），B（4，y2），C（5，y3）在反比例函數(shù)y的圖象上，k30，該函數(shù)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象在第一、三象限，74，05，y2y10y3，即y2y1y3，故選：B【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答12、C【解析】設(shè)，那么點（3，2）滿足這個函數(shù)解析式，k=32=1故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、140【分析】根據(jù)內(nèi)心的定義可知OB、OC為ABC和ACB的角平分線，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出OBC+OCB的度數(shù)，進(jìn)而可求出BOC的度數(shù).【詳解】點O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，OB、OC為ABC和A

14、CB的角平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，A=100，ABC+ACB=180-100=80，OBC+OCB=（ABC+ACB）=40，BOC=180-40=140.故答案為：140【點睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點是解題關(guān)鍵.14、27【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，由x12+x22=(x1+x2)22x1x2，即可得到答案.【詳解】x1，x2是方程x25x1=0的兩根，x1+x2=5，x1x2=1，x12+x22=(x1+x2)22x1x2=52-2（-1）=27；故答案為27.【點睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)

15、的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系，并正確進(jìn)行化簡計算.15、【分析】結(jié)合已知條件，作出輔助線，通過全等得出ME=GN，且隨著點F的移動，ME的長度不變，從而確定當(dāng)點N與點D重合時，使線段DG最小【詳解】解：如圖所示，過點E做EMAB交BA延長線于點M，過點G作GNAD交AD于點N，EMF=GNE=90四邊形ABCD是平行四邊形，BC=12ADBC，AD=BC=12，BAD=120，AFE+AEF=60又EG為EF逆時針旋轉(zhuǎn)120所得，F(xiàn)EG=120，EF=EG，AEF+GEN=60，AFE=GEN，在EMF與GNE中，AFE=GEN，EMF=GNE=90，EF=EG，EMFGNE（A

16、AS）ME=GN又EAM=B=60，AE=4，AEM=30，當(dāng)點N與點D重合時，使線段DG最小，如圖所示，此時，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的構(gòu)造、幾何中的動點問題，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到全等三角形，并發(fā)現(xiàn)當(dāng)點N與點D重合時，使線段DG最小16、18.【解析】在ABC中，DEBC，ADEABC，17、【分析】先利用平行線證明相似，再利用相似三角形的性質(zhì)得到比例式，即可計算出結(jié)果【詳解】解：如圖， 由題意得：CDAB， ，AB=3.5cm，BE=5m，DE=3m，CD=2.1cm，故答案是：2.1cm【點睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，比較簡單；根據(jù)

17、生活常識，墻與地面垂直，則兩張視力表平行，根據(jù)平行得到相似列出比例式，可以計算出結(jié)果18、扇 10 【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案【詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，圓錐的側(cè)面積=236，底面積為=4，全面積為6+410故答案為：扇，10【點睛】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或.【分析】（1）利用零負(fù)指數(shù)冪法則計算以及利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可；（2）利用因式分解法求出解即可【詳解】（1）=；2）解：x2+3x4=0解得或.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，以及解

18、一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）2；（3）.【分析】（1）連接，由BC是圓的切線得到，利用內(nèi)錯角相等，半徑相等，證得；（2）過點作，根據(jù)垂徑定理得到AH=1，由，利用勾股定理得到半徑OA的長；（3）根據(jù)勾股定理求出BD的長，再分別求出BOD、扇形POD的面積，即可得到陰影部分的面積.【詳解】證明：（1）連接， 為半徑的圓弧與相切于點， ， ，又，平分（2）過點作，垂足為，在四邊形中， ，四邊形是矩形，在中， ；（3）在中，.，.【點睛】此題考查切線的性質(zhì)，垂徑定理，扇形面積公式，已知圓的切線即可得到垂直的關(guān)系，圓的半徑，弦長，弦心距，根據(jù)勾

19、股定理與垂徑定理即可求得三個量中的一個.21、（1）證明見解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出AEO=90，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長公式解答即可詳證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， =點睛：此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答22、列表畫圖見解析；（1）開口向上，對稱軸是直線x1，頂點坐標(biāo)為（1，5）；（2）x1；（1）n1【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的畫法，先列表，然后描點、連線即可畫出該拋物線的圖象；（1）根據(jù)畫出

20、的拋物線的圖象，可以寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標(biāo)；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，可以寫出當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍；（1）令y0求出相應(yīng)的x的值，即可得到x1的值，然后根據(jù)nx1n+1，（n為整數(shù)），即可得到n的值【詳解】解：列表：描點、連線（1）由圖象可知，該拋物線開口向上，對稱軸是直線x1，頂點坐標(biāo)為（1，5）；（2）由圖象可知，當(dāng)y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x1；（1）當(dāng)y0時，0（x1）2+5，解得，則該拋物線與x軸的左交點為（+1，0），1+12，nx1n+1，（n為整數(shù)），n1【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答23、 (1)y=-2x+6；(2) 或；(1)1【解析】（1）將點A、點B的坐標(biāo)分別代入解析式即可求出m、n的值，從而求出兩點坐標(biāo)；（2）由圖直接解答；（1）將AOB的面積轉(zhuǎn)化為SAON-SBON的面積即可【詳解】(1)點在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點也在反比例函數(shù)上，解得，點的坐標(biāo)為，又點、在的圖象上，解得，一次函數(shù)的解析式為(2)根據(jù)圖象得：時，的取值范圍為或；(1)直線與軸的交點為，點的坐標(biāo)為，【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定