2023學(xué)年江西省九江市修水縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在等腰中，于點(diǎn)，則的值（ ）ABCD2如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，且AD2，AB3，AE4，則AC等于（）A5B6C7D83如圖，點(diǎn)，都在上，若，則

2、為（ ）ABCD4數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是（）A2B3C4D55已知：在ABC中，A78，AB4，AC6，下列陰影部分的三角形與原ABC不相似的是()ABCD6下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7如圖，O的直徑BA的延長(zhǎng)線與弦DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CEOB，已知DOB72，則E等于（）A18B24C30D268如圖，O是ABC的外接圓，BAC=60，若O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A1BC2D9對(duì)于二次函數(shù)y=2（x1）23，下列說(shuō)法正確的是（）A圖象開口向下B圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3Cx1時(shí)，y隨x的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線x

3、=110如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若，DE=4，則DF的長(zhǎng)是（）ABC10D6二、填空題(每小題3分,共24分)11在ABC中，B45，C75，AC2，則BC的值為_12超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)為_元13如圖，拋物線（是常數(shù)，），與軸交于兩點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，給出下列四個(gè)結(jié)論：；若，在拋物線上，則；若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則；，其中正確的結(jié)論是_（填序號(hào)）14已知點(diǎn)A(3，y1)、B(2，y2)都在拋物線y(x+

4、1)2+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是_15已知yx2+（1a）x+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是0 x4時(shí)，y僅在x4時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_16一元二次方程x24x+4=0的解是_17已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列四個(gè)代數(shù)式：，；中，其值小于的有_（填序號(hào)）.18如圖，過(guò)軸上的一點(diǎn)作軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，若的面積為3，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）閱讀下面材料：學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)后，對(duì)于一些特殊的不等式，我們可以借助函數(shù)圖象來(lái)求出它的解集，例如求不等式x3的解集，我們可以在同一坐標(biāo)系中，畫出直線y1x3與函數(shù)y2

5、的圖象（如圖1），觀察圖象可知：它們交于點(diǎn)A（1，1），B（1，1）當(dāng)1x0，或x1時(shí)，y1y2，即不等式x3的解集為1x0，或x1小東根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+3x2x30的解集進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：當(dāng)x0時(shí)，原不等式不成立；x0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為x2+3x1；當(dāng)x0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為_；（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：設(shè)y3x2+3x1，y1，在同一坐標(biāo)系（圖2）中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（3）借助圖象，寫出解集：觀察所畫兩個(gè)函數(shù)的圖象，確定兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合（1）的討論結(jié)果，可知：不等式x3+3x2x30的解集為_2

6、0（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為 （1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)；并根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集21（6分）（1）如圖1，O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD求：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) ；線段OD的長(zhǎng)為 求BDC的度數(shù)；（2）如圖2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC，將BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，連接OD當(dāng)OA、OB、OC滿足什么條件時(shí)，ODC=90？請(qǐng)給出證明22（8分）在校園文化

7、藝術(shù)節(jié)中，九年級(jí)一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有1名男生和1名女生獲得音樂獎(jiǎng)（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率是 ；（2）分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率23（8分）先化簡(jiǎn)再求值：其中.24（8分）計(jì)算：+212cos60+（3）025（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點(diǎn)，OC：CD5：3，DB1反比例函數(shù)y（k0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，AE：BE1：2（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的

8、表達(dá)式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在矩形OABC內(nèi)，且滿足SPAOS四邊形OABC若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)Q是平面內(nèi)一點(diǎn)使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形求點(diǎn)Q的坐標(biāo)26（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yx2+bx+c交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PKx軸交拋物線于點(diǎn)K，交y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件

9、下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作PC的垂線與過(guò)點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KHCP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若MFKPKQ，MPAE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先由，易得，由可得，進(jìn)而用勾股定理分別將BD、BC長(zhǎng)用AB表示出來(lái)，再根據(jù)即可求解【詳解】解：，又，在中，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了解三角形，涉及了等腰三角形性質(zhì)和勾股定理以及三角函數(shù)的定義此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用2、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可【詳解】D

10、EBC，AC6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，難度系數(shù)不高，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段.3、D【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解【詳解】C=34，AOB=2C=68故選：D【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，解題關(guān)鍵在于掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑4、B【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的確定方法判斷出眾數(shù)可能值，最后根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)相等，即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)題意得，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的平均數(shù)為（3+1+x+4+5+2）6（15+x）62+，數(shù)據(jù)

11、3，1，x，4，5，2的眾數(shù)為1或2或3或4或5，x1或2或3或4或5，數(shù)據(jù)3，1，x，4，5，2的眾數(shù)與平均數(shù)相等，2+1或2或3或4或5，x9或3或3或9或15，x3，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)的確定方法，平均數(shù)的計(jì)算方法，解一元一次方程，掌握平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】解：A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩三角形的對(duì)應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)正確D、兩三角形對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角相等，

12、故兩三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】解：、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、B【分析】根據(jù)圓的半徑相等可得等腰三角形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形等邊對(duì)等角可得關(guān)于E的方程，解方程即可求得答案【詳解】解：如圖，連接CO,CEOBCO=OD，E1，2DD=2E+12E3E+DE+2E

13、3E由372，得3E72解得E24故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì).能利用圓的半徑相等得出等腰三角形是解題關(guān)鍵8、D【分析】先由圓周角定理求出BOC的度數(shù)，再過(guò)點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，DOC=BOC=120=60，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)【詳解】解：BAC=60，BOC=2BAC=260=120，過(guò)點(diǎn)O作ODBC于點(diǎn)D，OD過(guò)圓心，CD=BC，DOC=BOC=120=60，CD=OCsin60=2=，BC=2CD=2故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔

14、助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵9、C【解析】試題分析：A、y2(x1)23，a20，圖象的開口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x0時(shí)，y2(01)231，即圖象和y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)稱軸是直線x1，開口向上，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減少，故本選項(xiàng)正確；C、圖象的對(duì)稱軸是直線x1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，用了數(shù)形結(jié)合思想10、C【解析】試題解析： 又DE=4，EF=6，DF=DE+EF=10，故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)及三角形的邊角關(guān)系

15、求解【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D在RtBCD中，B45，BCD45，BCA75，ACDACBBCD30在RtACD中，cosACDcos30，CDAC,在RtACD中，sinBsin45CBDC故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及直角三角形的邊角間關(guān)系，構(gòu)造直角三角形是解決本題的關(guān)鍵12、5或1【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20 x千克，再由盈利額每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可【詳解】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215x500，解這個(gè)方程，得x15，x21答：每千克水果應(yīng)漲

16、價(jià)5元或1元故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程13、【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】 即，故正確；由圖象可知，若，在拋物線上，則，故正確；拋物線與直線有交點(diǎn)時(shí)，即有解時(shí)，要求 所以若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則，故錯(cuò)誤；當(dāng) 時(shí)， ，故正確.故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、y1y1【分析】先求得函數(shù)的對(duì)稱軸為，再判斷、在對(duì)稱軸右側(cè)，從而判斷出與的大小關(guān)系【詳解】函數(shù)y=(x+1)1+1的對(duì)稱軸為，、在對(duì)稱軸右側(cè)，拋物線開口向下

17、，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，且31，y1y1故答案為：y1y1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，利用已知解析式得出對(duì)稱軸進(jìn)而利用二次函數(shù)增減性得出答案是解題關(guān)鍵15、a1【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性列出不等式，求解即可【詳解】解：0 x4時(shí)，y僅在x4時(shí)取得最大值，解得a1故答案為：a1【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵16、x1=x2=2【分析】根據(jù)配方法即可解方程.【詳解】解：x24x+4=0（x-2）2=0 x1=x2=2【點(diǎn)睛】本題考查了用配方法解一元二次方程,屬于簡(jiǎn)單題,選擇配方法是解

18、題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得的正負(fù)性，即可判斷；令，即可判斷；令，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即可判斷；根據(jù)對(duì)稱軸大于0小于1即可判斷.【詳解】由函數(shù)圖象可得、對(duì)稱軸令，則令，由圖像可知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根對(duì)稱軸綜上所述，值小于的有.【點(diǎn)睛】本題考察二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，充分利用圖象獲取解題的關(guān)鍵信息是關(guān)鍵.18、-6.【分析】由ABx軸，得到SAOP=，SBOP= ，根據(jù)的面積為3得到，即可求得答案.【詳解】ABx軸，SAOP=，SBOP= ，SAOB= SAOP+ SBOP=3，-m+n=6，m-n=-6，故答案為：-6.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)中k的幾何意義，由反比例函數(shù)

19、圖象上的一點(diǎn)作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點(diǎn)與原點(diǎn)，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號(hào).三、解答題(共66分)19、（2）x2+3x2；（2）畫圖見解析；（3）3x2或x2【分析】（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向發(fā)生改變，先在不等式的兩邊同時(shí)除以x，在移項(xiàng)即可；（2）根據(jù)列表，描點(diǎn)，連線的步驟畫出y3x2+3x2與y2的圖象即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可確定交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)（2）中的變形觀察圖象即可【詳解】（2）由題意得：當(dāng)x0時(shí)，x2+3x20，x2+3x2故答案為：x2+3x2；（2）列表：x-2-3-2-2.5-202y3x2+3x23-2-3-

20、3.25-3-23x-3-2-2223y2-2-2.5-332.52描點(diǎn)、連線，畫出y3x2+3x2與y2的圖象如圖所示：（3）由（2）可得：不等式x3+3x2x30當(dāng)x0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為x2+3x2；當(dāng)x0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為x2+3x2，由圖象可得：不等式x3+3x2x30的解集為：3x2或x2；故答案為：3x2或x2【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，此類題目通常通過(guò)畫出函數(shù)圖象，通過(guò)圖象的性質(zhì)求解20、（1） （2）或【分析】（1）把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）解析式聯(lián)立求

21、得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：（1） 點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上， 點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上， （2）由或由圖象可知，的解集是或 【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1），4；（2），證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BABC，ABC60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OBDABC60，于是可確定旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60；由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BOBD，加上OBD60，則可判斷OBD為等邊三角形，所以O(shè)DOB4；由BOD為等邊三角形得到BDO60，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

22、得CDAO3，然后根據(jù)勾股定理的逆定理可證明OCD為直角三角形，ODC90，所以BDCBDOODC150；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OBDABC90，BOBD，CDAO，則可判斷OBD為等腰直角三角形，則ODOB，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，當(dāng)CD2OD2OC2時(shí)，OCD為直角三角形，ODC90【詳解】解：（1）ABC為等邊三角形，BABC，ABC60，BAO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到BCD，OBDABC60，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60；旋轉(zhuǎn)至，為等邊三角形，故答案為：60；4在中，為直角三角形，（2）時(shí)，理由如下：繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，為等腰直角三角形，當(dāng)時(shí)，為直角三角形，即當(dāng)滿足時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的

23、性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)和勾股定理的逆定理22、（1）；（2）【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，剛好是男生的概率是 ；故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中剛好是一男生一女生的結(jié)果數(shù)為3，概率所以剛好是一男生一女生的概率為 【點(diǎn)睛】本題考查了概率問(wèn)題，掌握概率公式以及樹狀圖的畫法是解題的關(guān)鍵23、【解析】先

24、將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則，先對(duì)括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.24、【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【詳解】解：原式3+2+1【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)等知識(shí)點(diǎn)的計(jì)算題目，熟記各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.25、（1）y；（2）（ ，4）；（1，3）或（32 ，1）【分析

25、】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n），利用反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值，之后進(jìn)一步求出n的值，然后進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式與矩形的面積公式結(jié)合SPAOS四邊形OABC即可進(jìn)一步求出P的縱坐標(biāo).若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及點(diǎn)P的總坐標(biāo)可得出APBP，進(jìn)而可得出AB不能為對(duì)角線，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4），分APAB和BPAB兩種情況考慮：（i）當(dāng)ABAP時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，結(jié)合P1Q1的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q1的坐標(biāo)；

26、（ii）當(dāng)BPAB時(shí)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出t值，進(jìn)而可得出點(diǎn)P2的坐標(biāo)，結(jié)合P2Q2的長(zhǎng)可求出點(diǎn)Q2的坐標(biāo)【詳解】（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，n），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m1，n）點(diǎn)D，E在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，kmn（m1）n，m3OC：CD5：3，n：（m1）5：3，n5，kmn3515，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y（2）SPAOS四邊形OABC，OAyPOAOC，yPOC4當(dāng)y4時(shí)，4，解得：x，若點(diǎn)P在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，4）由（1）可知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），yP4，yA+yB5，APBP，AB不能為對(duì)角線設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，4）分APAB和BPAB兩種情況考慮（如圖所示）：（i）當(dāng)ABAP時(shí)，（3t）2+（40）25