2023學(xué)年湖北省恩施州鶴峰縣數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面空心圓柱形物體的左視圖是（）ABCD2如圖，、是的切線，、是切點，分別交、于、兩點.如，則的度數(shù)為（ ）ABCD3在反比例函數(shù)的圖像上有三點、，若，而，則下列各

2、式正確的是（ ）ABCD4如圖，菱形ABCD中，A60，邊AB8，E為邊DA的中點，P為邊CD上的一點，連接PE、PB，當(dāng)PEEB時，線段PE的長為（）A4B8C4D45如圖，D是等邊ABC邊AD上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC、BC上，則CE：CF=（ ）ABCD6不解方程，則一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B沒有實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D以上都不對7某林業(yè)部門要考察某幼苗的成活率，于是進行了試驗，下表中記錄了這種幼苗在一定條件下移植的成活情況，則下列說法不正確的是（ ）移植總數(shù)400150035007000

3、900014000成活數(shù)369133532036335807312628成活的頻率09230.89009150.9050.8970.902A由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9B如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則必定成活18000株C可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值D在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率8用直角三角板檢查半圓形的工件，下列工件合格的是（ ）ABCD9如圖，某中學(xué)計劃靠墻圍建一個面積為的矩形花圃（墻長為），圍欄總長度為，則與墻垂直的邊為（ ）A或BCD10下列說法正確的是（）A對角線相等的平行四

4、邊形是菱形B方程x2+4x+90有兩個不相等的實數(shù)根C等邊三角形都是相似三角形D函數(shù)y，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11已知ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2：3，若DEF的面積為36，則ABC的面積等于_12在RtABC 中，C是直角，sinA=，則cosB=_13如圖，直線AB與CD相交于點O，OA=4cm，AOC=30，且點A也在半徑為1cm的P上，點P在直線AB上，P以1cm/s的速度從點A出發(fā)向點B的方向運動_s時與直線CD相切14方程x22020 x的解是_15若圓錐的底面圓半徑為，圓錐的母線長為，則圓錐的側(cè)面積為_.16如圖，E是A

5、BCD的BC邊的中點，BD與AE相交于F，則ABF與四邊形ECDF的面積之比等于_17如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上若線段AB6cm，則線段BC_cm18如圖所示的點陣中，相鄰的四個點構(gòu)成正方形，小球只在矩形內(nèi)自由滾動時，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點坐標(biāo)分別為，（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點的坐標(biāo)；（3）將平移得到，使點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點時，點的對應(yīng)點是，在坐標(biāo)系中畫出，并寫出點，的坐

6、標(biāo).20（6分）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去規(guī)則如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數(shù)字如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由21（6分）如圖（1） ,矩形中, ,點,分別在邊,上,點,分別在邊,上, ,交于點,記.（1）如圖（2

7、）若的值為1,當(dāng)時,求的值.（2）若的值為3,當(dāng)點是矩形的頂點， , 時,求的值. 22（8分）如圖，在中，是外接圓，點是圓上一點，點，分別在兩側(cè)，且，連接，延長到點，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時，求的面積23（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1） 求證：對于任意實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是1，求的值及方程的另一個根.24（8分）已知拋物線經(jīng)過點和 ，與軸交于另一點，頂點為（1）求拋物線的解析式，并寫出點的坐標(biāo)；（2）如圖，點分別在線段上（點不與重合），且，則能否為等腰三角形？若能，求出的長；若不能，請說明理由；（3）若點在拋物線上，

8、且，試確定滿足條件的點的個數(shù)25（10分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A (-4,-2)，將點A向右平移6個單位長度，得到點B.（1）若拋物線y-x2bxc經(jīng)過點A,B，求此時拋物線的表達式；（2）在（1）的條件下的拋物線頂點為C，點D是直線BC上一動點（不與B，C重合），是否存在點D，使ABC和以點A,B,D構(gòu)成的三角形相似？若存在，請求出此時D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若拋物線y-x2bxc的頂點在直線yx2上移動，當(dāng)拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標(biāo)t的取值范圍26（10分）某網(wǎng)店準(zhǔn)備經(jīng)銷一款兒童玩具，每個進價為35元，經(jīng)市場預(yù)測，包郵單價定為50元時，每周可

9、售出200個，包郵單價每增加1元銷售將減少10個，已知每成交一個，店主要承付5元的快遞費用，設(shè)該店主包郵單價定為x(元)(x50)，每周獲得的利潤為y(元)(1)求該店主包郵單價定為53元時每周獲得的利潤；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)該店主包郵單價定為多少元時，每周獲得的利潤最大？最大值是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：找出從幾何體的左邊看所得到的視圖即可解：從幾何體的左邊看可得，故選A2、C【分析】連接OA、OB、OE，由切線的性質(zhì)可求出AOB，再由切線長定理可得出COD= AOB，可求得答案【詳解】解：連接OA、OE、OB，所得圖形如下：由

10、切線性質(zhì)得，OAPA，OBPB，OECD，DB=DE，AC=CE， AO=OE=OB，AOCEOC（SAS），EODBOD（SAS）， AOC=EOC，EOD=BOD，COD=AOB， APB=40， AOB=140， COD=70【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)及切線長定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角3、A【分析】首先判斷反比例函數(shù)的比例系數(shù)為負數(shù)，可得反比例函數(shù)所在象限為二、四，其中在第四象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，進而判斷在同一象限內(nèi)的點（x1，y1）和（x1，y1）的縱坐標(biāo)的大小即可【詳解】反比

11、例函數(shù)的比例系數(shù)為-10，圖象的兩個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)，點（x1，y1）、（x1，y1）在第四象限，點（x3，y3）在第二象限，y3最大，x1x1，y隨x的增大而增大，y1y1，y3y1y1故選A【點睛】考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；用到的知識點為：反比例函數(shù)的比例系數(shù)小于0，圖象的1個分支在第二、四象限；第四象限的點的縱坐標(biāo)總小于在第二象限的縱坐標(biāo)；在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大4、D【分析】由菱形的性質(zhì)可得AB=AD=8，且A=60，可證ABD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形中三線合一，求得BEAD，再利用勾股定理求得EB的長，根據(jù)PEEB，

12、即可求解【詳解】解：如上圖，連接BD四邊形ABCD是菱形，AB=AD=8，且A=60，ABD是等邊三角形，點E是DA的中點，AD=8BEAD，且A=60，AE=在RtABE中，利用勾股定理得：PEEBPE=EB=4，故選：D【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵5、B【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得，EDF=C=60,CE=DE,CF=DF再由BDF+ADE=BDF+BFD=120可得ADE=BFD，又因A=B=60，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似可得AEDBDF所以，設(shè)AD=a，BD=2a，AB=BC=CA=3a，再設(shè)CE=DE

13、=x，CF=DF=y，則AE=3a-x，BF=3a-y，所以整理可得ay=3ax-xy，2ax=3ay-xy，即xy=3ax-ay，xy=3ay-2ax；把代入可得3ax-ay=3ay-2ax，所以5ax=4ay，即故選B【點睛】本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)6、C【分析】根據(jù)值判斷根的情況【詳解】解：a=2 b=3 c= -4 有兩個不相等的實數(shù)根故本題答案為：C【點睛】本題考查了通過根的判別式判斷根的情況，注意a,b,c有符號7、B【分析】大量重復(fù)試驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就

14、是這個事件的概率即可得到答案【詳解】解：由此估計這種幼苗在此條件下成活的概率約為0.9，故A選項正確；如果在此條件下再移植這種幼苗20000株，則大約成活18000株，故B選項錯誤；可以用試驗次數(shù)累計最多時的頻率作為概率的估計值，故C選項正確；在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，幼苗成活的頻率會越來越穩(wěn)定，因此可以用頻率估計概率，故D選項正確.故選：B【點睛】本題主要考查的是利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角逐一判斷即可【詳解】解：A、直角未在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故A錯誤；B、直角邊未落在工件上，

15、故該工件不是半圓，不合格，故B錯誤；C、直角及直角邊均落在工件上，故該工件是半圓，合格，故C正確；D、直角邊未落在工件上，故該工件不是半圓，不合格，故D錯誤，故答案為： C【點睛】本題考查了直徑所對的圓周角是直角的實際應(yīng)用，熟知直徑所對的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，求解即可.【詳解】設(shè)與墻相對的邊長為（28-2x）m，則028-2x12，解得8x14，根據(jù)題意列出方程x（28-2x）=80，解得x1=4，x2=10因為8x14與墻垂直的邊為10m故答案為C.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程

16、并求解是解題的關(guān)鍵，注意題中限制條件，選取適合的x值.10、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)可得出答案【詳解】解：A對角線相等的平行四邊形是矩形，故本選項錯誤；B方程x2+4x+90中，1636200，所以方程沒有實數(shù)根，故本選項錯誤；C等邊三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，所以是相似三角形，故本選項正確；D函數(shù)y，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定，菱形的判定方法，一元二次方程根的判別式反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、16【分析】利用相似三角形面

17、積比等于相似比的平方求解即可.【詳解】解:ABC與DEF相似，且ABC與DEF的相似比為2:3，DEF 的面積為36，ABC的面積等于16，故答案為16.【點睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵.12、【分析】由題意直接運用直角三角形的邊角間關(guān)系進行分析計算即可求解得出結(jié)論.【詳解】解：如圖，解：在RtABC中，C是直角，又,.【點睛】本題考查直角三角形的邊角關(guān)系，熟練掌握正弦和余弦所對應(yīng)的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、1或5【分析】分類討論：當(dāng)點P在射線OA上時，過點P作PEAB于點E，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PE=1cm，利用30度角所對的直角邊等

18、于斜邊一半的性質(zhì)的OP=2PE=2cm，求出P移動的距離為4-2-1=1cm，由此得到P運動時間；當(dāng)點P在射線OB上時，過點P作PFAB于點F，同樣方法求出運動時間.【詳解】當(dāng)點P在射線OA上時，如圖，過點P作PEAB于點E，則PE=1cm，AOC=30，OP=2PE=2cm，P移動的距離為4-2-1=1cm，運動時間為s；當(dāng)點P在射線OB上時，如圖，過點P作PFAB于點F，則PF=1cm，AOC=30，OP=2PF=2cm，P移動的距離為4+2-1=5cm，運動時間為s；故答案為：1或5.【點睛】此題考查動圓問題，圓的切線的性質(zhì)定理，含30度角的直角邊等于斜邊一半的性質(zhì)，解題中注意運用分類討

19、論的思想解答問題.14、x10，x21【分析】利用因式分解法求解可得【詳解】移項得：x21x0，x（x1）0，則x0或x10，解得x10，x21，故答案為：x10，x21【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S側(cè)=代入數(shù)據(jù)計算即可.【詳解】解：圓錐的側(cè)面積=.故答案為：【點睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積公式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握計算公式是解題關(guān)鍵.16、【分析】ABF和ABE等高，先判斷出，進而算出，ABF和 AFD等高，得，由，即

20、可解出【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，ADBC，又E是ABCD的BC邊的中點，ABE和ABF同高，SABESABF，設(shè)ABCD中，BC邊上的高為h，SABEBEh，SABCDBCh2BEh，SABCD4SABE4SABF6SABF，ABF與ADF等高，SADF2SABF，S四邊形ECDFSABCDSABESADFSABF，故答案為： 【點睛】本題考查了相似三角的面積類題型，運用了線段成比例求面積之間的比值，靈活運用線段比是解決本題的關(guān)鍵17、18【分析】根據(jù)已知圖形構(gòu)造相似三角形，進而得出，即可求得答案.【詳解】如圖所示：過點A作平行線的垂線，交點分別為D、E，可得：，即，解

21、得：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出是解答本題的關(guān)鍵.18、【分析】分別求出矩形ABCD的面積和陰影部分的面積即可確定概率.【詳解】設(shè)每相鄰兩個點之間的距離為a則矩形ABCD的面積為 而利用梯形的面積公式和圖形的對稱性可知陰影部分的面積為 小球停留在陰影區(qū)域的概率為 故答案為【點睛】本題主要考查隨機事件的概率，能夠求出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）圖詳見解析，；（2）圖詳見解析，；（3）圖詳見解析， 【分析】（1）從三角形的各點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點，順次連接即可，然后從坐標(biāo)中讀出各點的坐標(biāo)；（2）讓三角形

22、的各頂點都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到對應(yīng)點，順次連接即可；（3）將平移得到，使點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點是，點的對應(yīng)點是(4，1)，在坐標(biāo)系中畫出，并寫出點，的坐標(biāo)；【詳解】解：（1）（2）（3）如圖所示：（1）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：；（2）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：點 (3，1)；（3）根據(jù)圖形結(jié)合坐標(biāo)系可得：，；【點睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對稱變換，掌握作圖-旋轉(zhuǎn)變換，作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析（2）公平，理由見解析【分析】（1）用列表法將所有等可能的結(jié)果一一列舉出來即可；（2）求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平【詳解】解：（1）根據(jù)題意列表

23、得：（2）由列表得：共16種情況，其中奇數(shù)有8種，偶數(shù)有8種，和為偶數(shù)和和為奇數(shù)的概率均為 ，這個游戲公平點評：本題考查了游戲公平性及列表與列樹形圖的知識，難度不大，是經(jīng)常出現(xiàn)的一個知識點21、（1）1；（2）或【分析】（1）作于，于，設(shè)交于點證明，即可解決問題（2）連接，由，推出，推出，由，推出，設(shè)，則，接下來分兩種情形如圖2中，當(dāng)點與點重合時，點恰好與重合如圖3中，當(dāng)點與重合，分別求解即可【詳解】解：（1）如圖，作于，于，設(shè)交于點.四邊形是正方形， ，. （2）連接， ， ，如圖，當(dāng)點與點重合時，點恰好與重合，作于.， . 如圖，當(dāng)點與點重合，作于，則，綜上所述， 的值為或【點睛】本題屬于

24、相似形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題22、（1）詳見解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況分別求解即可.【詳解】（1），是直徑，是的切線（2）當(dāng)時，是等邊三角形，可得，當(dāng)時，易知，的邊上的高，【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求三角形的面積熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2），【分析】（1）將方程轉(zhuǎn)化為一般式，

25、然后得出根的判別式，得出判別式為非負數(shù)得出答案；（2）將代入方程求出的值，然后根據(jù)解方程的方法得出另一個根.【詳解】解：（1）對于任意實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)時， ，【點睛】本題考查了解一元二次的方程以及判別式.24、（1）；（2）可能，的長為或；（3）當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個，當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個，當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個（此時點在的左側(cè)）【解析】（1）利用待定系數(shù)法，轉(zhuǎn)化為解方程組即可解決問題（2）可能分三種情形當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分別求解即可（3）如圖2中，連接，當(dāng)點在線段的右側(cè)時，作于，連接設(shè)，構(gòu)建二次函數(shù)求出的面積的最大值，再根據(jù)對稱性即可解決問題【詳

26、解】（1）由題意： 解得拋物線的解析式為，頂點坐標(biāo)（2）可能如圖1，當(dāng)時，此時與重合，與條件矛盾，不成立當(dāng)時，又，當(dāng)時，答：當(dāng)?shù)拈L為或時，為等腰三角形（3）如圖2中，連接，當(dāng)點在線段的右側(cè)時，作于，連接設(shè)則時，的面積的最大值為，當(dāng)點在的右側(cè)時，的最大值，觀察圖象可知：當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個，當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個，當(dāng)時，滿足條件的點的個數(shù)有個（此時點在的左側(cè)）【點睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題25、（1）y-x2-2x6；（2）存在，D (,)；（2）-4t-2或0t1【分析】（1）根據(jù)點A的坐標(biāo)結(jié)合線段AB的長度，可得出點B的坐標(biāo)，根據(jù)點A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達式；（2）由拋物線解析式，求出頂點C的坐標(biāo)，從而求出直線BC解析式，設(shè)D (d,-2d+4)，根據(jù)已知可知AD=AB=6時，ABCBAD，從而列出關(guān)于d的方程，解方程即可求解； （2）將拋物線的表達式變形為頂點時，依此代入點A，B的坐標(biāo)求出t的值，再結(jié)合圖形即可得出：當(dāng)拋物線與線段AB有且只有一個公共點時t的取值范圍【詳解】（1）點A的坐