2023學(xué)年貴州省黔西南興仁縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A明天太陽從東方升起B(yǎng)任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360C經(jīng)過有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈D通常加熱到100時(shí)，水沸騰2已知二次函數(shù)(是常

2、數(shù))，下列結(jié)論正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象與軸沒有交點(diǎn)C當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在軸下方D當(dāng)時(shí)，則時(shí)，隨的增大而增大3把拋物線yx2向下平移1個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位長度，得到的拋物線解析式為( )Ay (x1)21By (x1)21Cy (x1)2 1Dy (x1)214如圖，是正方形與正六邊形的外接圓則正方形與正六邊形的周長之比為（ ）ABCD5下列事件中是必然事件是（ ）A明天太陽從西邊升起B(yǎng)籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中C實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底D拋出一枚硬幣，落地后正面向上6在反比例函中，k的值是（ ）A2B-2C1D7按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，

3、4，-8，16，-32，64，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D128以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后如圖，則三視圖發(fā)生改變的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D主視圖、俯視圖和左視圖都改變10如圖，縮小后變?yōu)?，其中、的?duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、，點(diǎn)、均在圖中格點(diǎn)上，若線段上有一點(diǎn)，則點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD11如圖，AB是半圓O的直徑，且AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OABO的路徑以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)一周設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，sOP2，則下列圖象能大致刻畫s與t

4、的關(guān)系的是（）ABCD12若兩個(gè)相似三角形的周長之比為14，則它們的面積之比為（）A12B14C18D116二、填空題（每題4分，共24分）13的半徑為，、是的兩條弦，則和之間的距離為_14如圖，直角三角形中，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則_.15在菱形中，周長為，則其面積為_16若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則的值是_.17若m是方程5x23x10的一個(gè)根，則15m+2010的值為_18一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）初三年級(jí)的一場籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃，已知球出手時(shí)離地面高m

5、，與籃圈中心的水平距離為7m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3m（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？（2）此時(shí)，若對(duì)方隊(duì)員乙在甲前面1m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1m，那么他能否獲得成功？20（8分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+k0的兩根分別是x1、x2.（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)+ =3時(shí)，求k的值21（8分）在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對(duì)江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，對(duì)九年級(jí)進(jìn)行了一次模擬測試，現(xiàn)對(duì)這次模擬測試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了分段統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)如表，共有2500名

6、學(xué)生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計(jì)算：a ；b 分組頻數(shù)頻率x30140.0730 x6032b60 x90a0.6290 x300.15合計(jì)1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請據(jù)此估計(jì)我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多少名？22（10分）我縣壽源壹號(hào)樓盤準(zhǔn)備以每平方米元均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格進(jìn)行兩次下調(diào)后，決定以每平方米元的均價(jià)開盤銷售（

7、1）求平均每次下調(diào)的百分率（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案供選擇：打折銷售；不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米元試問哪種方案更優(yōu)惠？23（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC4，動(dòng)點(diǎn)Q在邊AB上，連接CQ，將BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，延長QN交直線CD于點(diǎn)M（1）求證：MCMQ（2）當(dāng)BQ1時(shí)，求DM的長；（3）過點(diǎn)D作DECQ，垂足為點(diǎn)E，直線QN與直線DE交于點(diǎn)F，且，求BQ的長24（10分）如圖，四邊形為正方形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).（1）的線段長為 ；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求反比例函數(shù)的解析式:（3）若點(diǎn)是

8、反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，的面積恰好等于正方形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：141（1）寫出這個(gè)反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）將表中空缺的值補(bǔ)全26某市計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為米3，某運(yùn)輸公司承辦了這項(xiàng)工程運(yùn)送土石方的任務(wù)（1）完成運(yùn)送任務(wù)所需的時(shí)間（單位：天）與運(yùn)輸公司平均每天的工作量（單位：米3/天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知這個(gè)運(yùn)輸公司現(xiàn)有50輛卡車，每天最多可運(yùn)送土石方米3，則該公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)最快需要多長時(shí)間？（3）運(yùn)輸公司連續(xù)工作30天后，天氣預(yù)報(bào)說兩周后會(huì)有大暴雨，公司決定10日內(nèi)把剩余的土石方運(yùn)完，平均每

9、天至少增加多少輛卡車？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性判斷，一定條件下，一定發(fā)生的事件稱為必然事件，一定不發(fā)生的事件為不可能事件，可能發(fā)生可能不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件.【詳解】解：A選項(xiàng)是明天太陽從東方升起必然事件，不符合題意；因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和為，B選項(xiàng)三角形內(nèi)角和是360是不可能事件，不符合題意；C選項(xiàng)遇到紅燈是可能發(fā)生的，是隨機(jī)事件，符合題意；D選項(xiàng)通常加熱到100時(shí)，水沸騰是必然事件，不符合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了事件的可能性，熟練掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】將和點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可判斷A選項(xiàng)；利用

10、可以判斷B選項(xiàng)；根據(jù)頂點(diǎn)公式可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)拋物線的增減性質(zhì)可判斷D選項(xiàng)【詳解】A. 將和代入，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)為，函數(shù)圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，即，當(dāng)時(shí)，不一定小于0，則頂點(diǎn)不一定在軸下方，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 當(dāng)時(shí)，拋物線開口向上，由C選項(xiàng)得，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為，所以時(shí)，隨的增大而增大，故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、根的判別式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，掌握拋物線的對(duì)稱軸、開口方向與系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，可

11、直接求得平移后的拋物線的解析式為：.4、A【解析】計(jì)算出在半徑為R的圓中，內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊長即可求出周長之間的關(guān)系；【詳解】設(shè)此圓的半徑為R，則它的內(nèi)接正方形的邊長為，它的內(nèi)接正六邊形的邊長為R，內(nèi)接正方形和外切正六邊形的邊長比為R：R=：1正方形與正六邊形的周長之比=：6=故答案選：A；【點(diǎn)睛】考查了正多邊形和圓，解決圓的相關(guān)問題一定要結(jié)合圖形，掌握基本的圖形變換找出內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形的邊長關(guān)系，是解決問題的關(guān)鍵5、C【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可解決【詳解】解：A、明天太陽從西邊升起，是不可能事件，故不符合題意；B、籃球隊(duì)員在罰

12、球線投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故不符合題意；C、實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底，是必然事件，故符合題意； D、拋出一枚硬幣，落地后正面向上，是隨機(jī)事件，故不符合題意故選C6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，直接可得出k的值【詳解】反比例一般式為：k=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的一般式，注意本題的比例系數(shù)k是1而非17、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n

13、-2=768，則求不出整數(shù)故選B8、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合因此，只有選項(xiàng)B符合條件故選B9、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對(duì)兩個(gè)組合體進(jìn)行判斷，可得答案【詳解】解：的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)小正方形；的主視圖是第一層三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；左視圖是第一層兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形；俯視圖是第一層中間一個(gè)小正方形，第二層三個(gè)

14、小正方形；所以將圖中的一個(gè)小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖10、D【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D點(diǎn)的坐標(biāo)得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出P的坐標(biāo)【詳解】解：ABO縮小后變?yōu)镃DO，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D，點(diǎn)A、B、C、D均在圖中在格點(diǎn)上，即A點(diǎn)坐標(biāo)為：(4，6)，B點(diǎn)坐標(biāo)為：(6，2)，C點(diǎn)坐標(biāo)為：(2，3)，D點(diǎn)坐標(biāo)為：(3，1)，線段AB上有一點(diǎn)P(m，n)，則點(diǎn)P在CD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P

15、的坐標(biāo)為：（）故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的確定，位似圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化是解題關(guān)鍵11、C【解析】在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（4+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案【詳解】解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=t1；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=4；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，s=OP1=（1+4-t）1結(jié)合圖像可知C選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，能夠結(jié)合圖形正確得出s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵12、D【分析】相似三角形的周長比等于相似比

16、，面積比等于相似比的平方.【詳解】兩個(gè)相似三角形的周長之比為14它們的面積之比為116故選D.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，即可完成.二、填空題（每題4分，共24分）13、7cm或17cm【分析】作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OFCD，再利用垂徑定理得到AE12，CF5，然后根據(jù)勾股定理，在RtOAE中計(jì)算出OE5，在RtOCF中計(jì)算出OF12，再分類討論：當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EFOFOE；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EFOFOE【詳解】解：作OEAB于E，交CD于F，連結(jié)OA、OC，如圖

17、，ABCD，OFCD，AEBEAB12，CFDFCD5，在RtOAE中，OA13，AE12，OE，在RtOCF中，OC13，CF5，OF，當(dāng)圓心O在AB與CD之間時(shí)，EFOFOE12517；當(dāng)圓心O不在AB與CD之間時(shí)，EFOFOE1257；即AB和CD之間的距離為7cm或17cm故答案為：7cm或17cm【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧也考查了勾股定理和分類討論的數(shù)學(xué)思想14、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得

18、，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換15、8【分析】根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)含的直角三角形的性質(zhì)求出菱形的高，從而可求菱形的面積【詳解】解：如圖，作AEBC于E，菱形的周長為，AB=BC=4,，AE= =2，菱形的面積= .故答案是：8.【點(diǎn)睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，利用含的直角三角形的性質(zhì)求出菱形的高是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故填：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特

19、點(diǎn)，熟練掌握點(diǎn)的變化規(guī)律是關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)m是方程5x23x10的一個(gè)根代入得到5m23m10，進(jìn)一步得到5m213m，兩邊同時(shí)除以m得：5m3，然后整體代入即可求得答案【詳解】解：m是方程5x23x10的一個(gè)根，5m23m10，5m213m，兩邊同時(shí)除以m得：5m3，15m+20103（5m）+20109+20101，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根，靈活的進(jìn)行代數(shù)式的變形是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)解答即可【詳解】在數(shù)據(jù)：3，1，1，1，1，3中，1出現(xiàn)3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查

20、的是求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）y=(x4)2+4；能夠投中；（2）能夠蓋帽攔截成功【分析】（1）根據(jù)題意可知：拋物線經(jīng)過（0，），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4），然后設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，將（0，）代入，即可求出拋物線的解析式，然后判斷籃圈的坐標(biāo)是否滿足解析式即可；（2）當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)的函數(shù)值，再與3.1m比較大小即可判斷.【詳解】解：由題意可知，拋物線經(jīng)過（0，），頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4）設(shè)拋物線的解析式是，將（0，）代入，得解得，所以拋物線的解析式是；籃圈的坐標(biāo)是（7，3），代入解析式得，這個(gè)點(diǎn)在拋物線上，能夠投中答：能夠投中 （2）當(dāng)時(shí)，3.1，所

21、以能夠蓋帽攔截成功.答：能夠蓋帽攔截成功.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和利用二次函數(shù)解析式解決實(shí)際問題是解決此題的關(guān)鍵.20、（1）k9；（2）2【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到=(-6)24k=364k0，然后解不等式即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6，x1x2=k，再利用=3得到=3，得到滿足條件的k的值【詳解】（1）方程有兩根 =(-6)24k=364k0 k9；（2）由已知可得，x1+x2=6，x1x2=k+=3=3k=29當(dāng)+=3時(shí)，k的值為2.【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)

22、，也考查了根的判別式21、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多少名【詳解】解：（1）140.07200（名），即隨機(jī)抽取了200名學(xué)生；（2）a2000.62124，b322000.16，故答案為：124，0.16；（3）2500（0.62+0.15）25000.771925（名），答：我縣這次這次九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有1925名

23、【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意并求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)22、（1）10%；（2）選擇方案更優(yōu)惠【分析】（1）此題可以通過設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為，根據(jù)等量關(guān)系“起初每平米的均價(jià)下調(diào)百分率）下調(diào)百分率）兩次下調(diào)后的均價(jià)”，列出一元二次方程求出（2）對(duì)于方案的確定，可以通過比較兩種方案得出的費(fèi)用：方案：下調(diào)后的均價(jià)兩年物業(yè)管理費(fèi)方案：下調(diào)后的均價(jià)，比較確定出更優(yōu)惠的方案【詳解】解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次降價(jià)的百分率為（2）方案購房優(yōu)惠：4050120(1-0.98)=9720(元)方案購房優(yōu)惠：70120=8

24、400(元)9720(元)8400(元)答：選擇方案更優(yōu)惠【點(diǎn)睛】本題結(jié)合實(shí)際問題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系從而列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）2.1；（3）或2【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出B=90，AB=CD=6，CDAB，得出MCQ=CQB，由折疊的性質(zhì)得出CBQCNQ，求出BC=NC=4，NQ=BQ=1，CNQ=B=90，CQN=CQB，得出CNM=90，MCQ=CQN，證出MC=MQ（2）設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，由勾股定理得出方程，解方程即可（3）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，由（1）得：MCQ=C

25、QM，證出FDM=F，得出MD=MF，過M作MHDF于H，則DF=2DH，證明MHDCED，得出，求出MD=CD=1，MC=MQ=7，由勾股定理得出MN即可解決問題當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，同得出BQ=2即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，DCAB即MCQ=CQB，BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CQN=CQB，即MCQ=MQC，MC=MQ（2）四邊形ABCD是矩形，BQC沿CQ所在的直線對(duì)折得到CQN，CNM=B=90，設(shè)DM=x，則MQ=MC=6+x，MN=1+x，在RtCNM中，MB2=BN2+MN2，即（x+6）2=42+（x+1）2，解得：x=，DM=，DM的長2.1（3）解：分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在CD延長線上時(shí)，如圖所示：由（1）得MCQ=MQC，DECQ，CDE=F，又CDE=FDM，F(xiàn)DM=F，MD=MF過M點(diǎn)作MHDF于H，則DF=2DH，又，DECQMHDF，MHD=DEC=90，MHDDEC ，DM=1，MC=MQ=7，MNBQNQ當(dāng)點(diǎn)M在CD邊上時(shí)，如圖所示，類似可求得BQ=2綜上所述，BQ的長為或2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合