山東省威海市榮成十四中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是二次函數(shù)yax1+bx+c（a0）圖象的一部分，對(duì)稱(chēng)軸是直線x1關(guān)于下列結(jié)論：ab0；b14ac0；9a3b+c0；b4a0；方程ax1+bx0的兩個(gè)根為x10，x14，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y（x0）的圖象交于點(diǎn)C，若

2、SAOBSBOC1，則k（）A1B2C3D43下列命題正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B圓中平分弦的直徑必垂直于弦C矩形一定有外接圓D三角形的內(nèi)心是三角形三條中線的交點(diǎn)4一元二次方程x2+kx30的一個(gè)根是x1，則另一個(gè)根是（）A3B1C2D35一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)下列事件中，是不可能事件的是（）A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于66方程x=x(x-1)的根是（ ）Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=27已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同

3、的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為若且則（ ）ABCD8下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大的是( )ABCD9某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（ ）A擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球10下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+1011下列圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖

4、形的是（ ）ABCD12如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象，其對(duì)稱(chēng)軸為x1，下列結(jié)論：abc0；2ab0；4a2bc0；若(32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y2ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，AB是O的直徑，BC是O的弦若OBC60，則BAC=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，與軸交于；兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_.15如圖，在中，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則_.16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)E

5、的坐標(biāo)是_17如圖，的半徑弦于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié).若，則的長(zhǎng)為_(kāi)18如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60的方向，前進(jìn)20海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于 海里.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，平分交于點(diǎn)，且的延長(zhǎng)線，垂足為點(diǎn)（1）求證：直線是的切線；（2）若，求的長(zhǎng)20（8分）如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，平分，是的切線，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接 （1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)21（8分）已知為直角三角形，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)A、C在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(3，m)（m0），線段

6、AB與y軸相交于點(diǎn)D，以P(1，0)為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（用m表示）； （2）求拋物線的解析式；（3）設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F，試證明：FC(AC+EC)為定值22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線yx22ax+4a+2（a是常數(shù)），（）若該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；（）不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)H求點(diǎn)H的坐標(biāo)；證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)23（10分）如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系四

7、邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出四邊形關(guān)于原點(diǎn).對(duì)稱(chēng)的四邊形24（10分）用配方法解方程：3x22x1125（12分）如圖，O過(guò)ABCD的三頂點(diǎn)A、D、C，邊AB與O相切于點(diǎn)A，邊BC與O相交于點(diǎn)H，射線AD交邊CD于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，點(diǎn)P在射線AO上，且PCD=2DAF（1）求證：ABH是等腰三角形；（2）求證：直線PC是O的切線；（3）若AB=2，AD=，求O的半徑26已知拋物線的解析式是yx1（k+1）x+1k1（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）若拋物線與直線yx+k11的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，

8、共48分）1、C【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開(kāi)口向下，a0，b4a，ab0，b4a0，錯(cuò)誤，正確，拋物線與x軸交于4，0處兩點(diǎn)，b14ac0，方程ax1+bx0的兩個(gè)根為x10，x14，正確，當(dāng)x3時(shí)y0，即9a3b+c0，正確，故正確的有故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式以及特殊值的熟練運(yùn)用2、D【分析】作CDx軸于D，設(shè)OB=a（a0）由SAOB=SBO

9、C，根據(jù)三角形的面積公式得出AB=BC根據(jù)相似三角形性質(zhì)即可表示出點(diǎn)C的坐標(biāo)，把點(diǎn)C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得k【詳解】如圖，作CDx軸于D，設(shè)OBa（a0）SAOBSBOC，ABBCAOB的面積為1，OAOB1，OA，CDOB，ABBC，ODOA，CD2OB2a，C（，2a），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，k2a1故選D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)運(yùn)用相似求線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)確定圓的條件、垂徑定理、矩形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)心的定義，進(jìn)行判斷即可【詳解】不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，A錯(cuò)誤；圓中平分弦（不是直徑）的直徑必

10、垂直于弦，B錯(cuò)誤；矩形一定有外接圓，C正確；三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題的判斷，掌握確定圓的條件、垂徑定理、矩形的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)心的定義，是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 即可得出答案【詳解】由根與系數(shù)的關(guān)系得故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、D【分析】事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5，屬于隨機(jī)事件，不合題意；B擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5，屬于隨機(jī)事件，

11、不合題意；C擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6，屬于不可能事件，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不可能事件的定義，比較基礎(chǔ)，易于掌握6、D【詳解】解：先移項(xiàng)，再把方程左邊分解得到x（x11）=0，原方程化為x=0或x11=0，解得：x1=0； x2=2故選D【點(diǎn)睛】本題考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解的技巧進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵7、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出，然后再由對(duì)稱(chēng)軸即可判定.【詳解】由已知，得二次函數(shù)開(kāi)口向下，與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱(chēng)軸故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要

12、考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷【詳解】解：A、，一次函數(shù)，k0，故y隨著x增大而減小，錯(cuò)誤；B、（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大，正確；C、，k=10，分別在一、三象限里，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D、（x0），故當(dāng)圖象在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)及反比例函數(shù)的增減性，掌握函數(shù)圖像性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為

13、0.17者即為正確答案【詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、D【解析】首先根據(jù)題意判斷上述四個(gè)方程的根的情況，只要看根的判別式= -4ac的值的符號(hào)即可

14、【詳解】解：A、b24ac1+450，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、b24ac3620160，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、b24ac12120，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b24ac1430，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式一元二次方程的根與= -4ac有如下關(guān)系：（1) 0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) =0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3) 0方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根11、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C.

15、 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D. 是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是識(shí)別軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形，需要注意的是軸對(duì)稱(chēng)圖形是關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸成軸對(duì)稱(chēng)；中心對(duì)稱(chēng)圖形是關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)12、C【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：a0，c0，則abc0，即4a+2b+c0，則錯(cuò)誤；對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越近則函數(shù)值越大，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開(kāi)口向上，則a0，如果開(kāi)口向下，則a0；如果對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱(chēng)軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要

16、看對(duì)稱(chēng)軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類(lèi)推；對(duì)于開(kāi)口向上的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱(chēng)軸越近則函數(shù)值越大.二、填空題（每題4分，共24分）13、30【分析】根據(jù)AB是O的直徑可得出ACB=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180以及OBC=60，即可求出BAC的度數(shù)【詳解】AB是O的直徑，ACB=90，又OBC=60，BAC=180-ACB-ABC=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出ACB=90本題

17、屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出直徑所對(duì)的圓周角為90是關(guān)鍵14、【解析】作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在 中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖1，當(dāng)CD=6時(shí)，作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC， ， ME=4,MF=3,MECD, CD=6,CE=3,MA=MC=5,MFAB,=,如圖2，當(dāng)CD=時(shí)，作MECD于E，MFAB于F，連接MA、MC， ，ME=4,MF=3,MECD, CD=,CE=,MA=MC=8,MFAB,=,綜上所述，當(dāng)時(shí)， .故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，

18、作輔助線構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由于AD=AB，CAD=90，則可將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CAE=90，AC=AE，BE=CD，于是可判斷ACE為等腰直角三角形，則ACE=45，CE=AC=5，易得BCE=90，然后在RtCAE中利用勾股定理計(jì)算出BE=1，從而得到CD=1【詳解】解：ADB為等腰直角三角形，AD=AB，BAD=90，將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得AEB，如圖，CAE=90，AC=AE，CD=BE，ACE為等腰直角三角形，ACE=45，ACB=45，BCE=45+45=90，在RtBCE中，CD=1故答

19、案為1【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等解決本題的關(guān)鍵的利用旋轉(zhuǎn)得到直角三角形CBE16、（6，6）【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，即解得，OD6，OF6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，6），故答案為：（6，6）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】如下圖，連接EB.根

20、據(jù)垂徑定理，設(shè)半徑為r，在RtAOC中，可求得r的長(zhǎng)；AEBAOC，可得到EB的長(zhǎng)，在RtECB中，利用勾股定理得EC的長(zhǎng)【詳解】如下圖，連接EBODAB，AB=8，AC=4設(shè)的半徑為rCD=2，OC=r-2在RtACO中，即解得：r=5，OC=3AE是的直徑，EBA=90OACEAB，EB=6在RtCEB中，即解得：CE=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、相似和勾股定理，需要強(qiáng)調(diào)，垂徑定理中五個(gè)條件“知二推三”，本題知道垂直和過(guò)圓心這兩個(gè)條件18、10【詳解】試題分析：BD設(shè)為x，因?yàn)镃位于北偏東30，所以BCD30在RTBCD中，BDx，CD3x又CAD30，在RTADC中，AB20，A

21、D20 x，又ADCCDB，所以ADCD即：(3x)2=x(20+x)，求出x10，故考點(diǎn)：1、等腰三角形；2、三角函數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接OC，由角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得DAC=EAC，可得AEOC，由平行線的性質(zhì)可得OCD=90，可得結(jié)論；（2）利用勾股定理得出CD，再利用平行線分線段成比例進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】證明：（1）連接，是的切線（2），又，.【點(diǎn)睛】此題考查切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線分線段成比例，熟練運(yùn)用切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用圓周角定理得到ACB=90，再根

22、據(jù)切線的性質(zhì)得ABD=90，則BAD+D=90，然后利用等量代換證明BED=D，從而判斷BD=BE；（2）利用圓周角定理得到AFB=90，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)DF=EF =2，再證明，列比例式求出AD的長(zhǎng)，然后計(jì)算AD-DE即可【詳解】（1）證明：是的直徑，是的切線，又平分，；（2）解：是的直徑，又，在中，根據(jù)勾股定理得，即，解得，【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì).熟練掌握切線的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）(3m，0)；（2）；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）AO=ACOC=m3，用線段的長(zhǎng)度表示點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）

23、是等腰直角三角形，因此也是等腰直角三角形，即可得到OD=OA，則D(0，m3)，又由P(1，0)為拋物線頂點(diǎn)，用待定系數(shù)法設(shè)頂點(diǎn)式，計(jì)算求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)Q作QMAC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QNBC與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，運(yùn)用相似比求出FC，EC長(zhǎng)的表達(dá)式，而AC=m，代入即可【詳解】解：（1）由B (3，m)可知OC=3，BC=m，AC=BC=m，OA=m3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3m，0)（2）ODA=OAD=45OD=OA= m3，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0，m3)又拋物線的頂點(diǎn)為P(1，0)，且過(guò)B、D兩點(diǎn)，所以可設(shè)拋物線的解析式為：得： 拋物線的解析式為：（3）證明：過(guò)點(diǎn)Q作QMAC與點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)Q作QNB

24、C與點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則QMCEPQMPEC則QNFC BQNBFC則 又AC=m=4即為定值8【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，合理做出輔助線，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵22、（）a，拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（）點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；證明見(jiàn)解析.【分析】(I）根據(jù)該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），可以求得的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；(II)根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得點(diǎn)H的坐標(biāo)；將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)【詳解】（）拋

25、物線yx22ax+4a+2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a，yx2+xx（x+1），當(dāng)y0時(shí)，得x10，x21，即拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）；（）拋物線yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2，6），即點(diǎn)H的坐標(biāo)為（2，6）；證明：拋物線yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（a，（a2）2+6），則當(dāng)a2時(shí)，（a2）2+6取得最大值6，即點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本

26、題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23、答案見(jiàn)解析【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出四邊形即可.【詳解】如解圖所示，四邊形即為所求【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知中心對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵24、或【分析】本題首先將常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，繼而方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，最后配方求解【詳解】，或【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的配方法，核心步驟在于方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，解答完畢可用公式法、直接開(kāi)方法、因式分解法驗(yàn)證結(jié)果25、 (1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3） 【解析】（1）要想證明ABH是等腰三角形，只需要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得B=ADC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可得ADC+AHC=180，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可知AHC+AHB=180，從而可以得到ABH和AHB的關(guān)系，從而可以證明結(jié)論成立；（2）要證直線PC是O的切線，只需要連接OC，證明OCP=90即可，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和邊AB與O相切于點(diǎn)A，可以得到AEC的度數(shù)，又PC