2023學(xué)年江蘇省海安市八校數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某細(xì)胞的直徑約為0.0000008米，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米2下列方程中，是一元二次方程的是（）Ax+0Bax2+bx+c0Cx2+10Dxy103如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）；EDGCBG；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4一個(gè)不透明的袋子中裝有10個(gè)只有顏色不同的小球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，5個(gè)綠球，從袋子中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是綠球的概率為（）ABCD5如圖， AB與CD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段BC上，且AC / EF / DB，若BE5， BF3，AEBC，則的值為( )ABCD6下列函數(shù)中，是反比

3、例函數(shù)的是（ ）ABCD7已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時(shí)，y隨x的增大而增大，且3 x 0時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（ ）A1或B或CD18甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁9方差是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量對(duì)于一組數(shù)據(jù)，可用如下算式計(jì)算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A最小值B平均數(shù)C中位數(shù)D眾數(shù)10如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_12如圖，正五邊形ABCDE的

4、邊長為2，分別以點(diǎn)C、D為圓心，CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，則的長為_13在 中， ， ，點(diǎn)D在邊AB上，且 ，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng) _時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與 相似14如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF=_15如圖，在四邊形ABCD中，ABC90，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOCO，CDBD，如果CD3，BC5，那么AB_16計(jì)算_.17已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為，點(diǎn)的位置隨的變化而變化，若運(yùn)動(dòng)的路線與軸分別相交于點(diǎn),且（為常數(shù)），則線段的長度為_.18在一塊邊長為30 cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10 cm的圓形陰影

5、區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_三、解答題(共66分)19（10分）已知有一個(gè)二次函數(shù)由的圖像與x軸的交點(diǎn)為（-2，0），（4，0），形狀與二次函數(shù)相同，且的圖像頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上（a，b為常數(shù)），則請(qǐng)用含有a的代數(shù)式表示b.20（6分）如圖，四邊形 ABCD 為矩形. (1)如圖1，E為CD上一定點(diǎn)，在AD上找一點(diǎn)F，使得矩形沿著EF折疊后,點(diǎn)D落在 BC邊上(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(2)如圖2，在AD和CD邊上分別找點(diǎn)M，N，使得矩形沿著MN折疊后BC的對(duì)應(yīng)邊B C恰好經(jīng)過點(diǎn)D，且滿足B C BD(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡);(3)在（2）的條件下，若AB2，BC4，則CN .21（

6、6分）某商場購進(jìn)一批單價(jià)為4元的日用品若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？22（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸分別交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)，點(diǎn)，且.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過P作交BC于D，當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M是位于線段BC上方的拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)恰好等于中的某個(gè)角時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo).23（8分）將矩形ABCD按如圖所示的方式折

7、疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，若AD4，則四邊形BEGF的面積為_24（8分）如圖，為了測量山腳到塔頂?shù)母叨龋吹拈L），某同學(xué)在山腳處用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫椋傺仄露葹榈男∩狡虑斑M(jìn)400米到達(dá)點(diǎn)，在處測得塔頂?shù)难鼋菫?（1）求坡面的鉛垂高度（即的長）；（2）求的長.（結(jié)果保留根號(hào)，測角儀的高度忽略不計(jì)）.25（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，過點(diǎn)F作FGAB于點(diǎn)G（1）試判斷FG與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=6，CD5

8、，求FG的長26（10分）在矩形ABCD中，AB3，AD5，E是射線DC上的點(diǎn)，連接AE，將ADE沿直線AE翻折得AFE（1）如圖，點(diǎn)F恰好在BC上，求證：ABFFCE；（2）如圖，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若DE1，求EFC的面積；（3）若以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則DE的長為 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為且，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟記

9、科學(xué)計(jì)數(shù)法的一般形式是且是關(guān)鍵，注意負(fù)指數(shù)冪的書寫規(guī)則是由原數(shù)左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字開始數(shù)起2、C【解析】一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1【詳解】A.該方程不是整式方程，故本選項(xiàng)不符合題意B.當(dāng)a1時(shí)，該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意C.該方程符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)不符合題意D.該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，屬于二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的性質(zhì)和判定，掌握一元二次方程必須滿足的條件是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)三角形的重心的概念和性質(zhì)得到AE，CD是ABC的中線，根據(jù)三角形中位線定

10、理得到DEBC，DEBC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】解：點(diǎn)G是ABC的重心，AE，CD是ABC的中線，DEBC，DEBC，DGEBGC， ，正確；，正確；EDGCBG，正確；,正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的概念和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題關(guān)鍵4、D【解析】隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)【詳解】解：綠球的概率：P，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查概率相關(guān)概念，熟練運(yùn)用概率公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理

11、得可求出BC的長，從而可得CF的長，再根據(jù)平行線分線段成比例定理得，求解即可得.【詳解】又，解得又故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，根據(jù)定理求出BC的長是解題關(guān)鍵.6、C【解析】反比例函數(shù)的形式有：（k0）；y=kx1（k0）兩種形式，據(jù)此解答即可【詳解】A它是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B不是反比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C符合反比例函數(shù)的定義；故本選項(xiàng)正確；D它是正比例函數(shù)；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，重點(diǎn)是將一般式（k0）轉(zhuǎn)化為y=kx1（k0）的形式7、D【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由3 x

12、0時(shí)時(shí)，y的最大值為9，可得x=-3時(shí)，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，對(duì)稱軸是直線，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，3 x 0時(shí)，y的最大值為9，又a0，對(duì)稱軸是直線，在x=-3時(shí)，y的最大值為9，x=-3時(shí), ，a=1,或a=2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.8、C【分析】根據(jù)方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.

13、【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理、正五邊形的性質(zhì)求出ABC、CD=CB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CBD，計(jì)算即可【詳解】五邊形為正五邊形故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓、多邊形的內(nèi)角和定理，掌握正多邊形和圓的關(guān)系、多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】一元二次方程的定義及判別式的意義可得a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解不等式組即可求出a的取值范圍【詳解】關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x+1

14、=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，a1且=b2-4ac=（-3）2-4a1=9-4a1，解得：a且a1故答案是：a且a1【點(diǎn)睛】考查了根的判別式一元二次方程ax2+bx+c=1（a1）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）=1方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）1方程沒有實(shí)數(shù)根12、【解析】試題解析：連接CF，DF，則CFD是等邊三角形，F(xiàn)CD=60，在正五邊形ABCDE中，BCD=108，BCF=48，的長=，故答案為13、【解析】當(dāng)時(shí)，A=A，AEDABC，此時(shí)AE=；當(dāng)時(shí)，A=A，ADEABC，此時(shí)AE=；故答案是：.14、【解析】試題分析：證AEFADF，推出AE=

15、AD=5，EF=DF，在ABE中，由勾股定理求出BE=3，求出CE=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得出方程（4-x）2=x2+22，求出x即可試題解析：AF平分DAE，DAF=EAF，四邊形ABCD是矩形，D=C=90，AD=BC=5，AB=CD=4，EFAE，AEF=D=90，在AEF和ADF中，AEFADF（AAS），AE=AD=5，EF=DF，在ABE中，B=90，AE=5，AB=4，由勾股定理得：BE=3，CE=5-3=2，設(shè)CF=x，則EF=DF=4-x，在RtCFE中，由勾股定理得：EF2=CE2+CF2，（4-x）2=x2+22，x=，CF=考點(diǎn)

16、：矩形的性質(zhì)15、【分析】過點(diǎn)A作AEBD，由AAS得AOECOD，從而得CDAE3，由勾股定理得DB4，易證ABEBCD，得，進(jìn)而即可求解【詳解】過點(diǎn)A作AEBD，CDBD，AEBD，CDBAED90，COAO，CODAOE，AOECOD（AAS）CDAE3，CDB90，BC5，CD3，DB4，ABCAEB90，ABE+EAB90，CBD+ABE90，EABCBD，又CDBAEB90，ABEBCD，AB故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，添加輔助線構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義進(jìn)行計(jì)

17、算即可【詳解】解：原式=18=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于?？蓟A(chǔ)題，明確負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則及立方根的定義是解題的關(guān)鍵17、27【分析】先求得點(diǎn)M和點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，于是得到點(diǎn)M和點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)的路線與字母b的函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，) ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，) ，于是可得到的長度【詳解】過點(diǎn)M、N，且即，點(diǎn)A在y軸上，即，把代入，得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，) ，點(diǎn)B在y軸上，即，把代入，得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，) ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，正確理解題意、求得點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵18、【分析】

18、分別計(jì)算半徑為10cm的圓的面積和邊長為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【詳解】解：（1）半徑為10cm的圓的面積=102=100cm2，邊長為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2，P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、或【解析】根據(jù)圖象與x軸兩交點(diǎn)確定對(duì)稱軸，再根據(jù)圖象頂點(diǎn)在函數(shù)的圖像上可得頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)頂點(diǎn)式求拋物線的解析式.【詳解】解：y1圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（4，0），可得圖象對(duì)稱軸為直線x=1，y1圖象頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)

19、x=1時(shí)，y=2+b,y1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2+b）y1圖象與形狀相同，設(shè)y1=a(x-1)2+2+b，或y1=-a(x-1)2+2+b，將（-2，0）代入得，0=9a+2+b,或0=-9a+2+b,或【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，確定頂點(diǎn)坐標(biāo)后設(shè)頂點(diǎn)式求解析式是解答此題的重要思路.20、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）【分析】（1）以點(diǎn)E為圓心，以DE長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)D，連接DD，作DD的垂直平分線交AD于點(diǎn)F即可；（2）先作射線BD，然后過點(diǎn)D作BD的垂線與BC的延長線交于點(diǎn)H，作BHD的角平分線交CD于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)M，在HD上截取HC=HC，然后在射線CD上截取CB

20、=BC，此時(shí)的M、N即為滿足條件的點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，根據(jù)AB2，BC4，即可求出CN的長【詳解】（1）如圖，點(diǎn)F為所求；（2）如圖，折痕MN、矩形ABCD為所求；（3）在（2）的條件下，AB2，BC4，BD2，BDBC，BDAD，得矩形DGDCDGCD2，BG22設(shè)CN的長為x，CDy則CNx，DN2x，BD4y，（4y）2y2（22）2，解得y1（2x）2x2（1）2解得x故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖、矩形的性質(zhì)、翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)21、（1）（2）當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，每月的利潤最大，每月的最大利潤為40000元【解析】試題分析：（1）設(shè)y=kx

21、+b，再由題目已知條件不難得出解析式；（2）設(shè)利潤為W，將W用含x的式子表示出來，W為關(guān)于x的二次函數(shù)，要求最值，將解析式化為頂點(diǎn)式即可求出.試題解析：解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：k=1，b=8，所以，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+8；（2）設(shè)利潤為W，則W=（x4）（x+8）=（x6）2+4，因?yàn)閍=10，所以當(dāng)x=6時(shí)，W最大為4萬元.當(dāng)銷售價(jià)格定為6元時(shí)，才能使每月的利潤最大，每月的最大利潤是4萬元.點(diǎn)睛：要求最值，一般講二次函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式.22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，S最大，此時(shí)；（3）或【分析】（1）先根據(jù)射影定理求出點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入求出，然后化

22、為一般式即可；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，用待定系數(shù)法分別求出直線BC，直線AC，直線PD的解析式，表示出點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）分兩種情況求解：當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí).【詳解】（1），.，由射影定理可得：，點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)代入上式得：，拋物線的解析式為：；（2）過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E，設(shè)，設(shè)，把，代入得，同樣的方法可求，故可設(shè)，把代入得，聯(lián)立解得：，故當(dāng)時(shí)，S最大，此時(shí)；（3）由題知，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)M關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，；當(dāng)時(shí)，過M作于F，過F作y軸的平行線，交x軸于G，交過M平行于x軸的直線于K，

23、BFM=BGF，MFKFGB，同理可證：，設(shè)，則，代入，解得，或（舍去），故或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組解的關(guān)系，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，難度較大，屬中考?jí)狠S題.23、【分析】設(shè)DGCGa，則AB2aOB，DGOGCGa，BG3a，BCAD4，由勾股定理得出，解得a，證明EDGGCF，得出比例線段，求出CF則可求出EF由四邊形面積公式可求出答案【詳解】解：由折疊可得，AEOEDE，CGOGDG，E，G分別為AD，CD的中點(diǎn)，設(shè)DGCGa，則AB2aOB，DGOGCGa，BG3a，B

24、CAD4，C90，RtBCG中，a，DGCG，BGOB+OG23，由折疊可得EGDEGO，OGFFGC，EGF90，EGD+FGC90，EGD+DEG90，F(xiàn)GCDEG，EDGGCF90，EDGGCF，CF1，F(xiàn)O1，EF3，由折疊可得，BOE=A90，點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，EFBG，S四邊形EBFGBGEF3故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、（1）200；（2）.【分析】(1) 根據(jù)AB的坡度得，再根據(jù)BAH的正弦和斜邊長度即可解答；（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，得到

25、矩形，再設(shè)米，再由DBE=60的正切值，用含x的代數(shù)式表示DE的長，而矩形中，CE=BH=200米，可得DC的長，米，最后根據(jù)ADC是等腰三角形即可解答.【詳解】解：（1）在中，米（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖：四邊形是矩形，米設(shè)米在中，米米在中米在中，即解得米（本題也可通過證明矩形是正方形求解.）【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)表示出相關(guān)線段的長度25、（1）與相切，證明見詳解；（2）【分析】（1）如圖，連接OF，DF，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CD=BD，由CD為直徑，得到DFBC，得到F為BC中點(diǎn)，證明OFAB，進(jìn)而證明GFOF，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理求出BC，BF,根據(jù)三角函數(shù)sinB的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）答：與相切證明：連接OF，DF，在RtABC中，ACB90，D為AB的中點(diǎn)，CD=BD=，CD為 O直徑，DFBC，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，OC=OD，OFAB，F(xiàn)GAB，F(xiàn)GOF，為的切線；（2）C