小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 開江縣普安鎮(zhèn)楊柳小學(xué) 朱典康 【教學(xué)內(nèi)容】：西師版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)第8284頁(yè)。 【教材簡(jiǎn)析】三角形的面積屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角形的特征以及掌握了長(zhǎng)方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上安排的。其推導(dǎo)方法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法有相通之處，同時(shí)本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點(diǎn)是突出實(shí)踐性、研究性，加強(qiáng)了動(dòng)手操作。教材讓學(xué)生通過一系列的操作、研究，使學(xué)生逐漸明白所學(xué)圖形與已學(xué)圖形之間的聯(lián)系，達(dá)到將所學(xué)圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學(xué)會(huì)計(jì)算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計(jì)算方法。教材注重培養(yǎng)學(xué)生的遷

2、移、推理的學(xué)習(xí)方法以及操作實(shí)踐、探索研究等能力，本課在實(shí)際生活中這部分的應(yīng)用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。 【學(xué)情分析】： 我班的學(xué)生，已經(jīng)具備了一定的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的意識(shí)與能力。況且，在本課之前，學(xué)生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，通過拼擺等實(shí)際操作，來(lái)探索三角形面積的計(jì)算方法。但是，讓學(xué)生切實(shí)真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底高”除以2？要想讓學(xué)生完全領(lǐng)悟，需要引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，討論與交流，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念

3、。 【設(shè)計(jì)理念】： 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課程標(biāo)準(zhǔn)闡明，親身體驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生在親身的體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力，加上有效的合作學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)方式，有利于提高學(xué)生探索的積極性。同時(shí)課件的使用，更易給他們直觀的體驗(yàn)，這樣學(xué)生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。 【教學(xué)目標(biāo)】：1知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初

4、步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：三角形面積公式的探索過程?！窘虒W(xué)關(guān)鍵】：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 【教具準(zhǔn)備】：課件、平行四邊形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 【學(xué)具準(zhǔn)備】:每名同學(xué)準(zhǔn)備兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。 【教學(xué)時(shí)間】：一課時(shí) 【】：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)中采用： 教法：在教學(xué)中我采用情境教學(xué)法、探究法、實(shí)驗(yàn)法、以及多媒

5、體輔助教學(xué)等方法。 學(xué)法：讓學(xué)生動(dòng)手操作、討論、配以小組合作學(xué)習(xí)法、自主探究式學(xué)習(xí)。 【教學(xué)過程】 創(chuàng)設(shè)情景 引出問題 怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形？回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？我們先用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。 （一）1、觀察圖片按角分類說說是哪三種三角形。 2、請(qǐng)同學(xué)們拿出你們課前準(zhǔn)備的完全一樣的兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)鈍角三角形。 3、 拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系 按照你的想法，和小組內(nèi)同學(xué)一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪

6、些我們會(huì)求面積的圖形。 4、學(xué)生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學(xué)困生拼擺。 5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告單，填寫我們是用（ ）拼成了（ ）。 6、小組匯報(bào)擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長(zhǎng)方形，平行四邊形）老師請(qǐng)各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上： （兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形） 7、組織學(xué)生討論：這些圖形有什么共同點(diǎn)？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)完全相同的三角形，可以拼出一個(gè)平行四邊形。） 那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半

7、。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？ 8、 畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請(qǐng)同學(xué)們畫出每個(gè)平行四邊形的一條高和每個(gè)三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報(bào)告：A、原三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）； B、原三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）； C、原三角形的面積等于拼成的（ ）形的（ ）； D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底高2） （二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學(xué)過的圖形。 （三）、歸納公式 1、（屏幕顯示提綱）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)報(bào)告回答。 A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ B、怎樣求三角形

8、的面積？ C、你能根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 2、如果用S表示三 角 形 面 積，用和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah2 3、進(jìn)行愛國(guó)教育師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了， 請(qǐng)看屏幕。學(xué)生閱讀后，匯報(bào)知道了什么。 三、應(yīng)用新知，解決問題 1、（課件出示例1）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：請(qǐng)同學(xué)們算一算。（一生板演）集體訂正。 你認(rèn)為計(jì)算三角形的面積，什么地方容易出錯(cuò)？（強(qiáng)調(diào)“2”這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)） 2、一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？ Sah2 2 45（cm2）答：三角形的面積是45cm2。3、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是厘米，高是4 厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？4、你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？ 同底等高的三角形面積相等！四、回顧總結(jié)，深化提高： 這節(jié)課你有哪些收獲？ 今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究