難點解析滬教版(上海)九年級數(shù)學第二學期第二十七章圓與正多邊形專項攻克試卷(精選)

1、九年級數(shù)學第二學期第二十七章圓與正多邊形專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知O的半徑為3，若PO=2，則點P與O的位置關(guān)系是（ ）A點P在O內(nèi)B點P在O上C點P在O外D無法判斷2、

2、如圖，AB是O的直徑，BD與O相切于點B，點C是O上一點，連接AC并延長，交BD于點D，連接OC，BC，若BOC50，則D的度數(shù)為（）A50B55C65D753、如圖，面積為18的正方形ABCD內(nèi)接于O，則O的半徑為（ ）ABC3D4、如圖，中，點O是的內(nèi)心則等于（ ）A124B118C112D625、如圖，正的邊長為，邊長為的正的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為（ ）ABCD6、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，若，則的度數(shù)為（ ）A50B100C130D1507、如圖，為的直徑，為外一點

3、，過作的切線，切點為，連接交于，點在右側(cè)的半圓周上運動（不與，重合），則的大小是（ ）A19B38C52D768、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，連接BD，若，BDC50，則ADC的度數(shù)是（）A125B130C135D1409、圓O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA4cm，則點A與圓O的位置關(guān)系為（）A點A在圓上B點A在圓內(nèi)C點A在圓外D無法確定10、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，半圓O中，直徑AB30，弦CDAB，長為6，則由與A

4、C，AD圍成的陰影部分面積為_2、如圖，AB是半圓O的直徑，點D在半圓O上，C是弧BD上的一個動點，連接AC，過D點作于H連接BH，則在點C移動的過程中，線段BH的最小值是_3、如圖，已知PA、PB是O的兩條切線，點A、點B為切點，線段OP交O于點M下列結(jié)論：PAPB；OPAB；四邊形OAPB有外接圓；點M是AOP外接圓的圓心其中正確的結(jié)論是_（填序號）4、如圖，網(wǎng)格中的小正方形邊長都是1，則以為圓心，為半徑的和弦所圍成的弓形面積等于_5、如圖，為的直徑，弦于點，則的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，A為上的一點求作：過點A且與相切的一條直線作法：連接OA；以

5、點A為圓心，OA長為半徑畫弧，與的一個交點為B，作射線OB；以點B為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線OB于點P（不與點O重合）；作直線PA直線PA即為所求（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明證明：連接BA由作法可知點A在以O(shè)P為直徑的圓上（ ）（填推理的依據(jù)）OA是的半徑，直線PA與相切（ ）（填推理的依據(jù)）2、如圖，已知是的直徑，是的切線，C為切點，交于點E，平分（1）求證：；（2）求、的長3、如圖，以四邊形的對角線為直徑作圓，圓心為，點、在上，過點作的延長線于點，已知平分（1）求證：是切線；（2）若，求的半徑和的長4、如圖，拋物線（a為常數(shù)，）與x軸分別

6、交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OBOC（1）求a的值；（2）點D是該拋物線的頂點，點P（m，n）是第三象限內(nèi)拋物線上的一個點，分別連接BD、BC、CD、BP，當PBACBD時，求m的值；（3）點K為坐標平面內(nèi)一點，DK2，點M為線段BK的中點，連接AM，當AM最大時，求點K的坐標5、新定義：在一個四邊形中，若有一組對角都等于90，則稱這個四邊形為雙直角四邊形如圖1，在四邊形ABCD中，AC90，那么四邊形ABCD就是雙直角四邊形（1）若四邊形ABCD是雙直角四邊形，且AB3，BC4，CD2，求AD的長；（2）已知，在圖2中，四邊形ABCD內(nèi)接與O，BCCD且BAC45；

7、求證：四邊形ABCD是雙直角四邊形；若ABAC，AD1，求AB的長和四邊形ABCD的面積-參考答案-一、單選題1、A【分析】已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內(nèi)，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可【詳解】O的半徑為3，若PO2，23，點P與O的位置關(guān)系是點P在O內(nèi)，故選：A【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點P到圓心O的距離是d，當rd時，點P在O內(nèi)，當r=d時，點P在O上，當rd時，點P在O外2、C【分析】首先證明ABD90，由BOC50，根據(jù)圓周角定理求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：BD是切線

8、，BDAB，ABD90，BOC50，ABOC25，D90A65，故選：C【點睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用所學知識解決問題，屬于中考常考題型3、C【分析】連接OA、OB，則為等腰直角三角形，由正方形面積為18，可求邊長為，進而通過勾股定理，可得半徑為3【詳解】解：如圖，連接OA，OB，則OA=OB，四邊形ABCD是正方形，是等腰直角三角形，正方形ABCD的面積是18，即：故選C【點睛】本題考查了正多邊形和圓、正方形的性質(zhì)等知識，構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)得到OBC=ABC=25，OCB=ACB=37，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算B

9、OC的度數(shù)【詳解】解：點O是ABC的內(nèi)心，OB平分ABC，OC平分ACB，OBC=ABC=50=25，OCB=ACB=74=37，BOC=180-OBC-OCB=180-25-37=118故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點，三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角5、B【分析】從圖中可以看出在AB邊，翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，半徑是1，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，同理在AC和BC上也是相同的情況，由此求解即可【詳解】解：從圖中可以看出在AB邊，翻轉(zhuǎn)的第一次是一個120度的圓心角，半徑

10、是1，所以弧長=，第二次是以點P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次，第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點P運動路徑的長為3=2故選：B【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，求弧長，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到P點的運動軌跡6、B【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+DCB=180，DCB=130，A=50，由圓周角定理得，=2A=100，故選：B【點睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵7、B【分析】連接 由為的直徑，求解 結(jié)合為的切線，求解 再利用圓周角定理可得答

11、案.【詳解】解：連接 為的直徑， 為的切線， 故選B【點睛】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直徑所對的圓周角是直角，圓周角定理，切線的性質(zhì)定理，熟練運用以上知識逐一求解相關(guān)聯(lián)的角的大小是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】如圖所示，連接AC，由圓周角定理BAC=BDC=50，再由等弧所對的圓周角相等得到ABC=BAC=50，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補求解即可【詳解】解：如圖所示，連接AC，BAC=BDC=50，ABC=BAC=50，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，ADC=180-ABC=130，故選B【點睛】本題主要考查了圓周角定理，等弧所對的圓周角相等，圓內(nèi)接四邊形對角互補，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)

12、鍵9、B【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進行判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，即點A到圓心O的距離小于圓的半徑，點A在O內(nèi)故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr10、B【分析】圓的半徑為 圓心O到直線l的距離為 當時，直線與圓相切，當時，直線與圓相離，當時，直線與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線l的距離， 直線l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點睛】本題考查的是直線與圓的位置關(guān)

13、系的判定，掌握“直線與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、45【分析】連接OC，OD，根據(jù)同底等高可知SACD=SOCD，把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式S=來求解【詳解】解：連接OC，OD，直徑AB=30，OC=OD=，CDAB，SACD=SOCD，長為6，陰影部分的面積為S陰影=S扇形OCD=，故答案為：45【點睛】本題主要考查了扇形的面積公式，正確理解陰影部分的面積=扇形COD的面積是解題的關(guān)鍵2、#【分析】連接，取的中點，連接，由題可知點在以為圓心，為半徑的圓上，當、三點共線時，最??；求出，在中，所以，即為所求【詳解】解：連接，取的中點，連接

14、，點在以為圓心，為半徑的圓上，當、三點共線時，最小，是直徑，在中，故答案為：【點睛】本題考查點的運動軌跡，勾股定理，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)點的運動情況，確定點的運動軌跡3、【分析】根據(jù)切線長定理判斷，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)判斷，利用切線的性質(zhì)與直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半，可判斷，利用反證法判斷【詳解】解：如圖， 是的兩條切線， 故正確， 故正確， 是的兩條切線， 取的中點，連接，則 以為圓心，為半徑作圓，則共圓，故正確， M是外接圓的圓心， 與題干提供的條件不符，故錯誤，綜上：正確的說法是故填【點睛】本題屬于圓的綜合題，主要考查的是切線長定理、三角形的外接圓、四邊形的外接圓等知識點，綜

15、合運用圓的相關(guān)知識是解答本題的關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)勾股定理求出半徑AO的長度，然后根據(jù)弓形面積扇形OAB的面積-三角形OAB的面積，求解即可【詳解】解：由勾股定理得，由網(wǎng)格的性質(zhì)可得，是等腰直角三角形，和弦所圍成的弓形面積故答案為：【點睛】此題考查了網(wǎng)格的特點和性質(zhì)，勾股定理，扇形面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是正確分析出弓形面積扇形面積-三角形OAB的面積5、8【分析】如圖所示，連接OC，由垂徑定理可得，再由勾股定理求出，即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接OC，AB為O的直徑，弦CDAB于點H，CD=8，OHC=90，OC=OA=5，AH=OA+OH=8，故答案為：8【點睛】本題主要考查了勾

16、股定理和垂徑定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握垂徑定理三、解答題1、（1）圖見解析；（2）直徑所對的圓周角是直角，切線的判定定理【分析】（1）根據(jù)所給的幾何語言作出對應(yīng)的圖形即可；（2）根據(jù)圓周角定理和切線的判定定理解答即可【詳解】解：（1）補全圖形如圖所示，直線AP即為所求作；（2）證明：連接BA，由作法可知，點A在以O(shè)P為直徑的圓上，（直徑所對的圓周角是直角），OA是的半徑，直線PA與相切（切線的判定定理），故答案為：直徑所對的圓周角是直角，切線的判定定理【點睛】本題考查基本作圖-畫圓、圓周角定理、切線的判定定理，熟知復(fù)雜作圖是在基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)，因此熟練掌

17、握基本圖形的性質(zhì)和切線的判定是解答的關(guān)鍵2、（1）90；（2）AC=，DE=1【分析】（1）如圖，可知 （2），可求出的長；，可求出的長【詳解】解（1）證明如圖所示，連接，是直徑，是的切線，平分，（2）解，在中，【點睛】本題考查了角平分線、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定等知識點解題的關(guān)鍵在于判定三角形相似3、（1）證明見解析（2）【分析】（1）連接OA，根據(jù)已知條件證明OAAE即可解決問題；（2）取CD中點F，連接OF，根據(jù)垂徑定理可得OFCD，所以四邊形AEFO是矩形，利用勾股定理即可求出結(jié)果（1）證明：如圖，連接OA，AECD，DAE+ADE=90DA平分BDE，ADE=AD

18、O，又OA=OD，OAD=ADO，DAE+OAD=90，OAAE，AE是O切線；（2）解：如圖，取CD中點F，連接OF，OFCD于點F四邊形AEFO是矩形，CD=6，DF=FC=3在RtOFD中，OF=AE=4，在RtAED中，AE=4，ED=EF-DF=OA-DF=OD-DF=5-3=2，AD的長是【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)4、（1）（2）（3）【分析】（1）先求得,點的坐標，進而根據(jù)即可求得的值；（2）過點作軸于點，證明是直角三角形，進而，根據(jù)相似的性質(zhì)列出比例式進而代入點的坐標解方程即可；（3）接，取的中點，連接,根據(jù)題意，點在以為圓心，2為半徑的圓上，則在以為圓心，為半徑的圓上運動，根據(jù)點與圓的距離求最值，進而求得的解析式為，根據(jù),設(shè)直線的解析式為，將點代入求得，進而設(shè)，根據(jù)，進而根據(jù)勾股定理列出方程解方程求