綜合解析青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第11章整式的乘除難點(diǎn)解析練習(xí)題(精選含解析)

1、青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第11章整式的乘除難點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a6By12y3y4C（2x）38x3Dx3+x32x62、下列運(yùn)算中，正確的是

2、（）A2a3a32B（a3）2a9C2a23a36a6Da7a5a23、下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3a2Ba2a3a5C（ab）3ab3D（a3）2a64、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒直徑為0.00023微米，則0.00023用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A2.3104B0.23103C2.3104D231055、2020年12月17日嫦娥五號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標(biāo)志著中國航天事業(yè)向前又邁出了一大步嫦娥五號返回器在接近大氣層時(shí)，飛行1m大約需要0.0000893s數(shù)0.0000893用科學(xué)記數(shù)法表示為（）ABCD6、計(jì)算：（）ABCD7、下列運(yùn)算正確的是（）A（m2）3m6B3m2m1C（2m）2

3、2m2Dm2+m2m48、如圖所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的稱為楊輝三角形的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第行中的每一項(xiàng)，如：若是展開式中的系數(shù)，則的值為（）A2022BC2023D9、下列運(yùn)算正確的是（）ABCD10、計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算：_2、當(dāng)x4時(shí)，（x4）0_3、若5m3，5n4，則5mn的值是_4、計(jì)算：=_5、閱讀理解：如果一個(gè)數(shù)的平方等于1，記為i21，i叫做虛數(shù)單位，我們把形如a+bi（a、b為實(shí)數(shù)，且b0）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部它的加、減、乘法

4、運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似如：（4+i）+（62i）（4+6）+（12）i10i；（2i）（3+i）23+2i3ii26i（1）7i根據(jù)以上信息，計(jì)算（3+i）（13i）_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、計(jì)算：.3、計(jì)算：7mm4（3m2）22m24、給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對（a，b，c）叫做關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c的特征系數(shù)對，把關(guān)于x的二次多項(xiàng)式ax2+bx+c叫做有序?qū)崝?shù)對（a，b，c）的特征多項(xiàng)式(1)關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對為_；(2)求有序?qū)崝?shù)對（1，4，4）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對（1，-4，4）的特征多項(xiàng)式

5、的乘積；(3)若有序?qū)崝?shù)對（p，q，-1）的特征多項(xiàng)式與有序?qū)崝?shù)對（m，n，-2）的特征多項(xiàng)式的乘積的結(jié)果為2x4+x3-10 x2-x+2，直接寫出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值為_5、（1）若，求的值（2）若，求、的值-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可判斷B，根據(jù)積的乘方法則可判斷C，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可判斷D【詳解】Aa2a3a2+3a5，故本選項(xiàng)不合題意；By12y3y9，故本選項(xiàng)不合題意；C（2x）3（2）3x38x3，故本選項(xiàng)符合題意；Dx3+x32x3，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算及

6、同類項(xiàng)的合并，掌握冪的運(yùn)算法則是關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，對各選項(xiàng)計(jì)算后即可求解【詳解】A. 2a3a3a3，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，B. （a3）2a6，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，C. 2a23a36a5，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意，D. a7a5a2，故該選項(xiàng)正確，符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：A.a+2a3a，因此選項(xiàng)

7、A不符合題意；B.a2a3a2+3a5，因此選項(xiàng)B符合題意；C.（ab）3a3b3，因此選項(xiàng)C不符合題意；D.（a3）2a6，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00023微米用科學(xué)記數(shù)法可以表示為2.310-4微米，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，

8、n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5、A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式即可完成【詳解】 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其形式為，且n為正整數(shù)，它等于原數(shù)中左邊第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)6、C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方即可得【詳解】解：原式，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、A【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷得出答案【詳解】解：A（m2）3m6，故此選項(xiàng)符合題意；B3m2mm，故此選項(xiàng)不合題意；C（2m）24m

9、2，故此選項(xiàng)不合題意；Dm2+m22m2，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，正確掌握冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)的展開式規(guī)律，寫出的展開式，根據(jù)展開式即可寫出的系數(shù)t【詳解】展開式中倒數(shù)第二項(xiàng)為展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是2023故選：C【點(diǎn)睛】本題是材料閱讀題，考查了多項(xiàng)式的乘法，讀懂材料然后寫出的展開式是關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，

10、正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算計(jì)算即可【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算，掌握積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵二、填空題1、-1【解析】【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再利用積的乘方的逆運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)計(jì)算法則2、1【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的定義：a0=1（a0），求解即可【詳解】解：x4

11、，x-40，（x-4）0=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：因?yàn)?，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，解題的關(guān)鍵是掌握“同底數(shù)冪相除，度數(shù)不變，指數(shù)相減”4、1【解析】【分析】化簡絕對值，進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，然后進(jìn)行減法運(yùn)算即可【詳解】解：原式=2-1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的化簡，零指數(shù)冪，有理數(shù)的加減，熟練掌握零指數(shù)冪，準(zhǔn)確進(jìn)行絕對值的化簡是解題的關(guān)鍵5、#【解析】【分析】先按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，再結(jié)合 再代入運(yùn)算即可.【詳解】解：（3+i）（1

12、3i） 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，理解新定義的含義進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、x2【解析】【分析】先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式的除法，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：，=，=，=【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘除混合計(jì)算，掌握混合運(yùn)算法則，積的乘方，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，同類項(xiàng)的定義與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵2、【解析】【分析】原式分別根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方與冪的乘方化簡各項(xiàng)后再合并即可得到答案【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘

13、法，冪的乘方和積的乘方，整式的除法計(jì)算即可【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和積的乘方，整式的除法，掌握是解題的關(guān)鍵4、 (1)(3，2，-1)(2)(3)-6【解析】【分析】（1）根據(jù)特征系數(shù)對的定義即可解答；（2）根據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)特征多項(xiàng)式的定義先寫出多項(xiàng)式，然后再令x=-2即可得出答案(1)解：關(guān)于x的二次多項(xiàng)式3x2+2x-1的特征系數(shù)對為 （3，2，-1），故答案為：（3，2，-1）；(2)解：有序?qū)崝?shù)對（1，4，4）的特征多項(xiàng)式為：x2+4x+4，有序?qū)崝?shù)對（1，-4，4）的特征多項(xiàng)式為：x2-4x+4，（x2+4x+4）（x2-4x+4）=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16=x4-8x2+16；(3)解：根據(jù)題意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10 x2-x+2，令x=-2，則（4p-2q-1）（4m-2n-2）=216-8-104+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，故答案為：-6【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多