難點(diǎn)解析：京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解重點(diǎn)解析練習(xí)題(含詳解)

1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解重點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各式中，正確的因式分解是（ ）ABCD2、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD3、下列各式由左到

2、右的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anBa2b2c2（a+b）（ab）c2C10 x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x4、若，則E是（ ）ABCD5、小東是一位密碼愛好者，在他的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：、依次對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：科、愛、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A勤學(xué)B愛科學(xué)C我愛理科D我愛科學(xué)6、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD7、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD8、n為正整數(shù)，若2an14an+1的公因式是M，則M等于（）Aan1B2anC2an1D2an+19、下列各

3、式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 10、下列各式從左至右是因式分解的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x4+3x210_2、分解因式：5x45x2_3、若，則的值為_4、分解因式：（a+b）2（a+b）_5、因式分解：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知，求值：（1）；（2）2、因式分解：（x2+9）236x23、分解因式：（1）（2）（3）4、因式分解：5、分解因式：（1） （2）-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案【詳解

4、】解：，故此選項(xiàng)不合題意；，故此選項(xiàng)符合題意；，故此選項(xiàng)不合題意；，故此選項(xiàng)不合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵2、A【解析】【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、，是整式的乘法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個(gè)式子相乘的形式3、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫因式分解，根絕定

5、義分析判斷即可【詳解】解：A、，該變形是去括號(hào)，不屬于分解因式，該選項(xiàng)不符合題意；B、，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意；C、符合因式分解定義，該選項(xiàng)符合題意；D、，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義，牢記定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】觀察等式的右邊，提取的是，故可把變成，即左邊【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式法5、C【解析】【分析】利用平方差公式，將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，即可求解【詳解】解：、依次對(duì)應(yīng)的字為：科、愛、我、理，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科

6、故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的因式分解，熟練掌握多項(xiàng)式的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵6、B【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；B、，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，可寫成(7xy)2，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；D、，可寫成(4m2)2，可寫成(5mp)2，兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，能用平方差公式分解因式，不合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式分解因式關(guān)鍵要掌握平方差公式7、D【解析】【分析】根

7、據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的形式，是因式分解，則此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)提取公因式的方法計(jì)算即可；【詳解】原式，2an14an+1的公因式是，即；故選C【點(diǎn)

8、睛】本題主要考查了利用提取公因式法因式分解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B、，等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選

9、項(xiàng)不符合題意；C、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解二、填空題1、【解析】【分析】先用十字相乘分解，再用平方差公式分解即可【詳解】解：x4+3x210= = 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因式分解的方法在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行分解2、5x2（x1）（x1）【解析】【分析】直接提取公因式5x2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式【詳解】解：5x4-5x2=5x2（x2-1）=

10、5x2（x+1）（x-1）故答案為：5x2（x+1）（x-1）【點(diǎn)睛】本題考查了提取公因式法、公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵3、1【解析】【分析】先把提取公因式，根據(jù)，求出的值，再根據(jù)，求出的值，即可得出的值【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，解決此類問題要整體觀察，根據(jù)具體情況綜合應(yīng)用相關(guān)公式進(jìn)行整體代入是解決這類問題的基本思想4、#【解析】【分析】直接找出公因式（a+b），進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】解：（a+b）2（a+b）（a+b）（a+b1）故答案為：（a+b）（a+b1）【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知提公因式法的運(yùn)用5、【解析】【

11、分析】利用十字相乘法分解因式即可得【詳解】解：因?yàn)椋沂堑囊淮雾?xiàng)的系數(shù)，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）把兩個(gè)等式相減，可得：再移項(xiàng)把等式的左邊分解因式，結(jié)合 從而可得答案；（2）由可得：由，可得再把分解因式即可得到答案.【詳解】解：（1） ， 則 （2） ， 【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，求解代數(shù)式的值，掌握“利用提公因式，平方差公式分解因式及整體代入法求解代數(shù)式的值”是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式分解因式即可【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握完全平方公式和平方差公式3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）先提取公因式再利用公式法法因式分解即可；（2）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；（3）先提取公因式再利用公式法因式分解即可；【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，利用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】把原式分組成，然后利用完全平方公式和平方差公式化簡即可【詳