初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 在一年的數(shù)學(xué)教育任務(wù)中，作為初中數(shù)學(xué)老師的你知道如何寫(xiě)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)嗎？來(lái)寫(xiě)一篇初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)吧，它會(huì)對(duì)你的教學(xué)工作起到不菲的幫助。下面是小編為大家收集有關(guān)于初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)，希望你喜歡。 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)1 教學(xué)目的 1. 使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。 2. 熟識(shí)等邊三角形的性質(zhì)及判定. 2.通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。 教學(xué)重點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)： 簡(jiǎn)潔的邏輯推理。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1.敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)

2、底角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以B=C。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD= CD，AD為底邊上的中線;BAD=CAD，AD為頂角平分線，ADB=ADC=90，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

3、 1.請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2.你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到A=B=C，又由A+B+C=180，從而推出A=B=C=60。 3.上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 例1.在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B=30，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“三線合一”可知AD是ABC的頂角

4、平分線，底邊上的高，從而ADC=90，l=BAC，由于C=B=30，BAC可求，所以1可求。 問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問(wèn)題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1.判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b.有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60( ) 2.如圖(2)，在ABC中，已知AB=AC，AD為BAC的平分線，且2=25，求ADB和B的度數(shù)。 3.P54練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相

5、等，且都為60。“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè)： 1.課本P57第7，9題。 2、補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。 12.3.2 等邊三角形(二) 教學(xué)目標(biāo) 1.掌握等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 2.培養(yǎng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力. 教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法. 教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程 I創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 回顧上節(jié)課講過(guò)的等邊三角形的有關(guān)知識(shí) 1.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸. 2.等邊三角形每一個(gè)

6、角相等，都等于60 3.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形. 4.有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形. 其中1、2是等邊三角形的性質(zhì);3、4的等邊三角形的判斷方法. II例題與練習(xí) 1.ABC是等邊三角形，以下三種方法分別得到的ADE都是等邊三角形嗎，為什么? 在邊AB、AC上分別截取AD=AE. 作ADE=60，D、E分別在邊AB、AC上. 過(guò)邊AB上D點(diǎn)作DEBC，交邊AC于E點(diǎn). 2. 已知：如右圖，P、Q是ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求BAC的大小. 分析：由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形，每個(gè)角都是60.又知APB與AQC都是等腰三角形，兩底角相

7、等，由三角形外角性質(zhì)即可推得PAB=30. 3. P56頁(yè)練習(xí)1、2 III課堂小結(jié)：1.等腰三角形和性質(zhì);等腰三角形的條件 V布置作業(yè)： 1.P58頁(yè)習(xí)題12.3第ll題. 2.已知等邊ABC，求平面內(nèi)一點(diǎn)P，滿足A，B，C，P四點(diǎn)中的任意三點(diǎn)連線都構(gòu)成等腰三角形.這樣的點(diǎn)有多少個(gè)? 12.3.2 等邊三角形(三) 教學(xué)過(guò)程 一、 復(fù)習(xí)等腰三角形的判定與性質(zhì) 二、 新授： 1.等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等;三角都是60;三邊上的中線、高、角平分線相等 2.等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形; 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它

8、所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 注意：推論1是判定一個(gè)三角形為等邊三角形的一個(gè)重要方法.推論2說(shuō)明在等腰三角形中，只要有一個(gè)角是600，不論這個(gè)角是頂角還是底角，就可以判定這個(gè)三角形是等邊三角形。推論3反映的是直角三角形中邊與角之間的關(guān)系. 3.由學(xué)生解答課本148頁(yè)的例子; 4.補(bǔ)充：已知如圖所示, 在ABC中, BD是AC邊上的中線, DBBC于B, ABC=120o, 求證: AB=2BC 分析 由已知條件可得ABD=30o, 如能構(gòu)造有一個(gè)銳角是30o的直角三角形, 斜邊是AB,30o角所對(duì)的邊是與BC相等的線段,問(wèn)題就得到解決了. 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)2 一、教材分析 1、教材的地位和作

9、用 本課位于人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)七年級(jí)下冊(cè)第五章第二節(jié)第一課時(shí)。主要內(nèi)容是讓學(xué)生在充分感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上體會(huì)平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是相交線與平行線的重點(diǎn)，學(xué)習(xí)它會(huì)為后面的學(xué)行線性質(zhì)、三角形、四邊形等知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的“基石”。同時(shí)，本節(jié)學(xué)習(xí)將為加深“角與平行線”的認(rèn)識(shí)，建立空間觀念，發(fā)展思維，并能讓學(xué)生在活動(dòng)的過(guò)程中交流分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 2、教學(xué)重難點(diǎn) 重 點(diǎn) 三種位置關(guān)系的角的特征;會(huì)根據(jù)三種位置關(guān)系的角來(lái)判斷兩直線平行的方法。 難 點(diǎn) “轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。 由“說(shuō)點(diǎn)兒理”到“用符號(hào)表示推理”的逐層加深。

10、二、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等角的特征，認(rèn)識(shí)“直線平行”的三個(gè)充分條件及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。 能力目標(biāo) 通過(guò)觀察、思考探索等活動(dòng)歸納出三種判定方法，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 通過(guò)活動(dòng)及實(shí)際問(wèn)題的研究引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)方法探索、研究和解決問(wèn)題。 情感目標(biāo) 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)敢想、敢說(shuō)、敢解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 通過(guò)學(xué)生體驗(yàn)、猜想并證明，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。 通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間是普

11、遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。 三、教學(xué)方法 1、采用指導(dǎo)探究法進(jìn)行教學(xué)，主要通過(guò)二個(gè)師生雙邊活動(dòng)：動(dòng)師生互動(dòng)，共同探索。導(dǎo)知識(shí)類比，合理引導(dǎo)等突出學(xué)生主體地位，讓教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展和解決過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中完成教學(xué)目標(biāo)。 2、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，整堂課圍繞“情景問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)合作交流”模式，鼓勵(lì)學(xué)生積極合作，充分交流，既滿足了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的強(qiáng)烈探索欲望，又排除學(xué)生學(xué)習(xí)幾何方法的缺乏，和學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生及時(shí)給予幫助，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得愉快和進(jìn)步。 3、利用課件輔助教學(xué)，突破教學(xué)

12、重難點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識(shí)面，使每個(gè)學(xué)生穩(wěn)步提高。 四、教學(xué)流程： 我的教學(xué)流程設(shè)計(jì)是：從創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知開(kāi)始，經(jīng)歷探索新知，構(gòu)建模式;解釋新知，落實(shí)新知;總結(jié)新知，布置作業(yè)等過(guò)程來(lái)完成教學(xué)。 創(chuàng)設(shè)情境，孕育新知： 師生欣賞三幅圖片，讓學(xué)生觀察、思考從幾何圖形上看有什么共同點(diǎn)。 從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手，讓學(xué)生比較兩張獎(jiǎng)狀粘貼的好壞，并說(shuō)明理由，讓學(xué)生留心實(shí)際生活，欣賞木工畫(huà)平行線的方法。 落實(shí)到學(xué)生是否會(huì)畫(huà)平行線?本環(huán)節(jié)教師展示圖片，學(xué)生觀察思考，交流回答問(wèn)題，了解實(shí)際生活中平行線的廣泛應(yīng)用。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)圖片和動(dòng)畫(huà)展示，貼近學(xué)生生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的事入手。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)

13、處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。 2、實(shí)驗(yàn)操作，探索新知1 由學(xué)生是否會(huì)畫(huà)平行線導(dǎo)入，用小學(xué)學(xué)過(guò)的方法過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線AB的平行線CD，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)并展示。 學(xué)生思考三角尺起什么作用(教師點(diǎn)撥)? 學(xué)生動(dòng)手操作：用學(xué)具塑料條擺兩條平行線被第三條直線所截的模型，并探討圖中角的關(guān)系(同位角)。 教師把學(xué)生畫(huà)平行線的過(guò)程和塑料條模型抽象成幾何圖形，指明同位角的位置關(guān)系是截線，被截線的同旁， 歸納：兩直線平行條件1 教師展示一組練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知。 在這一環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)關(guān)注： 學(xué)生能否畫(huà)平行線，動(dòng)手操作是否準(zhǔn)確 學(xué)生能否獨(dú)立探究、參與、合作、交流 設(shè)計(jì)意

14、圖：復(fù)習(xí)提問(wèn)，利用教具、學(xué)具讓學(xué)生動(dòng)手，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考和積極性，提高學(xué)生合作交流的能力和質(zhì)量，教師有的放矢，讓學(xué)生掌握重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力。及時(shí)練習(xí)鞏固，體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無(wú)所用的思想顧慮。 3、大膽猜想，探究新知 學(xué)生分組討論： 2和3是什么位置關(guān)系? 3和4是什么位置關(guān)系? 直線CD繞O旋轉(zhuǎn)是否還保持上述位置關(guān)系? 2與3，2與4一定相等嗎?猜想，展示討論成果。 學(xué)生探究： 問(wèn)題：2=3能得到ABCD嗎? 2+4=180可以判定ABCD嗎? 學(xué)生用語(yǔ)言表述推理過(guò)程，教師深入學(xué)生中并點(diǎn)撥將未知的轉(zhuǎn)化為已知，并規(guī)范推理過(guò)程。和學(xué)生一起歸納直線平行的

15、條件2，3。 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。 本環(huán)節(jié)教師關(guān)注： 學(xué)生能否主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)。 小組團(tuán)結(jié)協(xié)作程度，創(chuàng)新意識(shí)。 表?yè)P(yáng)優(yōu)秀小組 設(shè)計(jì)意圖：猜想、交流、歸納，符合知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。并用練習(xí)及時(shí)鞏固，落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。 4、解釋運(yùn)用，鞏固新知 本環(huán)節(jié)共有五個(gè)練習(xí)，第一題落實(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角位置特征。第二、三題落實(shí)三種判定方法的應(yīng)用。第四、五題是注重學(xué)生動(dòng)手操作，解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練。 本環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注： 深入學(xué)生當(dāng)中，對(duì)學(xué)習(xí)有困難學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，幫助。 學(xué)生的思維角度是否合理。 設(shè)計(jì)意圖：

16、加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，既面向全體學(xué)生，又照顧個(gè)別學(xué)有余力的學(xué)生，體現(xiàn)因材施教的原則。 5、總結(jié)新知，布置作業(yè) 通過(guò)設(shè)問(wèn)回答補(bǔ)充的方式小結(jié)，學(xué)生自主回答三個(gè)問(wèn)題，教師關(guān)注全體學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的程度，學(xué)生是否愿意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，采用必做題和選做題的方式布置作業(yè)。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)再學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)作用，同時(shí)可培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。作業(yè)分層要求，做到面向全體學(xué)生，給基礎(chǔ)好的學(xué)生充分的空間，滿足他們的求知欲。 五、教學(xué)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)3 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)

17、知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1.理解有理數(shù)乘方的意義. 2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算. (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力. 2.滲透轉(zhuǎn)化思想. (三)德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神. (四)美育滲透點(diǎn) 把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美. 二、學(xué)法引導(dǎo) 1.教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位. 2.學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)練習(xí)鞏固 三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法 1.重點(diǎn)：運(yùn)算. 2.難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則. 3.疑點(diǎn)：乘方和冪的區(qū)別. 與的區(qū)別. 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀、自制膠片. 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘

18、方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成. 七、教學(xué)步驟 (一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課 師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方(或的二次方);記作，讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么? 生：可以記作，讀作的四次方. 師：呢? 生：可以記作，讀作的五次方. 師：(為正整數(shù))呢? 生：可以記作，讀作的次方. 師：很好!把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確. 【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，

19、而，是學(xué)生通過(guò)類推得到的. 師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 生：還可取負(fù)數(shù)和零.例如：000記，(-2)(-2)(-2)(-2)記作. 非常好!對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：(板書(shū)). 【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù). (二)探索新知，講授新課 1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)

20、數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù). 注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪. 鞏固練習(xí)(出示投影1) (1)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_; (2)在中，-2是_，4是_，讀作_或讀作_; (3)在中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_; (4)5，底數(shù)是_，指數(shù)是_. 【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的區(qū)別表示底數(shù)是-2，指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě). 師：到目

21、前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么? 學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答. 生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是： 運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方; 運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪; 教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì). 【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力. 師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說(shuō)明. 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例. 【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參

22、與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想. 2.練習(xí)：(出示投影2) 計(jì)算：1.(1)2， (2)， (3)， (4). 2.(1)，. (2)-2，. 3.(1)0， (2)， (3)， (4). 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì). 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系? 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組. 生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零. 師：請(qǐng)同

23、學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢? 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論. 生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等. 師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)? 生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù). 師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎? 生：(1)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (2)當(dāng) (3)當(dāng)時(shí)，(為正整數(shù)); (4)(為正整數(shù)); (為正整數(shù)); (為正整數(shù)，為有理數(shù)). 【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，

24、既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻. 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)4 一、素質(zhì)教育目標(biāo) (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實(shí). (二)能力訓(xùn)練點(diǎn) 逐步培養(yǎng)學(xué)生會(huì)觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力. (三)德育滲透點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實(shí). 2.難點(diǎn)：學(xué)生很難想到對(duì)任意銳角，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實(shí)，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出

25、結(jié)論. 三、教學(xué)步驟 (一)明確目標(biāo) 1.如圖6-1，長(zhǎng)5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米? 2.長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角CAB為30靠在墻上，則A、B間的距離為多少? 3.若長(zhǎng)5米的梯子以傾斜角40架在墻上，則A、B間距離為多少? 4.若長(zhǎng)5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角CAB為多少度? 前兩個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易回答.這兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識(shí)到，本章要用到這些知識(shí).但后兩個(gè)問(wèn)題的設(shè)計(jì)卻使學(xué)生感到疑惑，這對(duì)初三年級(jí)這些好奇、好勝的學(xué)生來(lái)說(shuō)，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用.同時(shí)使學(xué)生對(duì)本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點(diǎn)有一個(gè)初步的了解，有些問(wèn)題單靠勾股定理

26、或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識(shí)是不能解決的，解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個(gè)未知銳角，只要做到這一點(diǎn)，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過(guò)的知識(shí)全部求出來(lái). 通過(guò)四個(gè)例子引出課題. (二)整體感知 1.請(qǐng)每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測(cè)量并計(jì)算30、45、60角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值. 學(xué)生很快便會(huì)回答結(jié)果：無(wú)論三角尺大小如何，其比值是一個(gè)固定的值.程度較好的學(xué)生還會(huì)想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長(zhǎng)，就可求出其他未知邊的長(zhǎng). 2.請(qǐng)同學(xué)畫(huà)一個(gè)含40角的直角三角形，并測(cè)量、計(jì)算40角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角

27、形大小如何，所求的比值是固定的.大部分學(xué)生可能會(huì)想到，當(dāng)銳角取其他固定值時(shí)，其對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎? 這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)本節(jié)課要研究的知識(shí)有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知. (三)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程 1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生會(huì)猜想到“無(wú)論直角三角形的銳角為何值，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”.但是怎樣證明這個(gè)命題呢?學(xué)生這時(shí)的思維很活躍.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能能解決它.因此教師此時(shí)應(yīng)讓學(xué)生展開(kāi)討論，獨(dú)立完成. 2.學(xué)生經(jīng)過(guò)研究，也許能解決這個(gè)問(wèn)題.若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)： 若一組直角三角形有一個(gè)銳角相等，可以把

28、其 頂點(diǎn)A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3落在另一條直線上.這樣同學(xué)們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立證明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3， 形中，A的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個(gè)固定值. 通過(guò)引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨(dú)立掌握了重點(diǎn)，達(dá)到知識(shí)教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透. 而前面導(dǎo)課中動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)，實(shí)際上為突破難點(diǎn)而設(shè)計(jì).這一設(shè)計(jì)同時(shí)起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用. 練習(xí)題為 作了孕伏同時(shí)使學(xué)生知道任意銳角的對(duì)邊與斜邊的比值都能求出來(lái). (四)總結(jié)與擴(kuò)展 1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)：

29、本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的. 教師可適當(dāng)補(bǔ)充：本節(jié)課經(jīng)過(guò)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，大膽猜測(cè)和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚(yáng)這種創(chuàng)新精神，變被動(dòng)學(xué)知識(shí)為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí). 2.擴(kuò)展：當(dāng)銳角為30時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊比值我們知道.今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定的.如果知道這個(gè)比值，已知一邊求其他未知邊的問(wèn)題就迎刃而解了.看來(lái)這個(gè)比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個(gè)“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)

30、一下.通過(guò)這種擴(kuò)展，不僅對(duì)正、余弦概念有了初步印象，同時(shí)又激發(fā)了學(xué)生的興趣. 四、布置作業(yè) 本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念. 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)5 教學(xué)目標(biāo) 1.理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則; 2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別; 3.三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程; 4.通過(guò)有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力; 5.本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法則的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法

31、則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，并應(yīng)用于生活。 教學(xué)建議 (一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)法則熟練進(jìn)行運(yùn)算。難點(diǎn)是法則的理解。 (1)加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生了解法則的合理性。 (2)具體運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加。 (3)如果是同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，如果絕對(duì)值相等，則和為0;如果絕對(duì)值不相等，則和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。 (二)知識(shí)結(jié)構(gòu) (三)教法建議

32、 1.對(duì)于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。 2.法則是規(guī)定的，而教材開(kāi)始部分的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法則的合理性。 3.應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a+b=b+a”中字母a、b的任意性。 4.計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識(shí)加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。 5.可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。 6.在探討導(dǎo)出

33、法則的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫(huà)演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。 教學(xué)設(shè)計(jì)示例 (第一課時(shí)) 教學(xué)目的 1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算. 2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：熟練應(yīng)用法則進(jìn)行加法運(yùn)算. 難點(diǎn)：法則的理解. 教學(xué)過(guò)程 (一)復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.有理數(shù)是怎么分類的? 2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的?一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么? 3.有理數(shù)大小比較是怎么規(guī)定的?下列各組數(shù)中，哪一個(gè)較大?利用數(shù)軸說(shuō)明? -3與-2;|3|與|-3|;|-3|與0; -2與|

34、+1|;-|+4|與|-3|. (二)引入新課 在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四則運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法則將是怎樣的呢?我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算. (三)進(jìn)行新課 (板書(shū)課題) 例1 如圖所示，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，如果第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方? 兩次行走后距原點(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法. 為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況： 1.同號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米? 這是求兩次行走的路程的和. 5+3=8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走

35、后在原點(diǎn)0的東邊.離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米. 可見(jiàn)，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. (2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，兩次一共向西走了8米 (-5)+(-3)=-8 用數(shù)軸表示如圖 從數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米. 可見(jiàn)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和. 總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加. 例如，(-4)+(-5)，同號(hào)兩數(shù)相加 (-4)+(-5)=-( )，取相同的符號(hào) 4+5=9把絕對(duì)值相加 (

36、-4)+(-5)=-9. 口答練習(xí)： (1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義? (2)(-20)+(-13)=? (3) 2.異號(hào)兩數(shù)相加 (1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米. 5+(-5)=0 可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零. (2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米. 就是 5+(-3)=2. (3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米? 由數(shù)軸上表明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊

37、，離開(kāi)原點(diǎn)的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米. 就是 3+(-5)=-2. 請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法則是怎么規(guī)定的?強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的?和的絕對(duì)值如何確定? 最后歸納 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 例如(-8)+5絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 85 (-8)+5=-( )取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào) 8-5=3 用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 (-8)+5=-3. 口答練習(xí) 用算式表示：溫度由-4上升7，達(dá)到什么溫度. (-4)+7=3() 3.一個(gè)數(shù)和零相加 (1)某人向東走5米，再向東走0

38、米，兩次一共向東走了多少米? 顯然，5+0=5.結(jié)果向東走了5米. (2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米? 容易得出：(-5)+0=-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米. 請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫(huà)出圖來(lái) 由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù). 總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法則.學(xué)生看書(shū)，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況. 有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況： 特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加; (3)一個(gè)數(shù)和零相加. 每種運(yùn)算的法則強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào);(2)確定和的絕對(duì)值的方法. (四)例題分析 例1 計(jì)算(-3)+(-9). 分析：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)相同(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9=12)(強(qiáng)調(diào)相同、相加的特征). 解：(-3)