難點解析滬教版(上海)六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長方體的再認識難點解析練習(xí)題(含詳解)

1、六年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長方體的再認識難點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的名稱是（ ）A正方體B圓柱C圓錐D球2、在一些常見的幾何體正方體、長方體

2、、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有( )A3個B4個C5個D6個3、下列幾何體的俯視圖中，其中一個與其他三個不同，該幾何體是（ ）ABCD4、用一個平面去截正方體，截面的形狀不可能是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形5、如圖是由一個長方體和一個圓錐組成的幾何體，它的左視圖是（ ）ABCD6、如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD7、十八世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間存在的一個有趣的關(guān)系式：，被稱為歐拉公式若某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的

3、個數(shù)為個，八邊形的個數(shù)為個，求的值為（ ）A12B14C16D188、如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD9、下面的幾何體的左視圖是（ ）ABCD10、如圖是某幾何體放置在水平面上，則其俯視圖是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、把一個長方體截成兩個長方體后，棱的數(shù)量增加了_條2、一個五棱柱有_個頂點，_個面，_條棱3、已知正方體的一個平面展開圖如圖所示，則在原正方體上“百”的對面是 _4、在長方體中，與平面垂直的棱有_條5、某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“成”字所在面相對面上的漢字是_三、解答題（5

4、小題，每小題10分，共計50分）1、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形（1）以下兩個方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格圖中，畫一個與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中（用陰影表示）2、已知如圖是邊長為2cm的小正方形，現(xiàn)小正方形繞其對稱軸線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個幾何體，求所得的這個幾何體的體積3、如圖是由若干個相同的正方體組成的立體圖形從上往下看所得到的平面圖形，正方形上標注的數(shù)字表示該位置上正方

5、體的個數(shù)請畫出這個立體圖形從左面看所得到的平面圖形4、如圖所示，長方體中，從點出發(fā)的三條棱、的長度比為，該長方體的棱長總和為144厘米，求與面垂直的各個面的面積之和5、一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，對各個選項進行分析，用排除法得到答案【詳解】解：根據(jù)主視圖是三角形，圓柱、正方體、球不符合要求，A、B、D錯誤，不符合題意；根據(jù)幾何體的三視圖，圓錐符合要求故選：C【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，掌握

6、主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體故答案為:B【點睛】此題考查立體圖形的認識，掌握認識立體圖形是解答本題的根本3、C【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：選項A、B、D的俯視圖是不帶圓心的圓，選項C的俯視圖是帶圓心的圓，故選：C【點睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知俯視圖的定義4、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角

7、形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】解：如圖所示：用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能是七邊形故選：D【點睛】本題考查正方體的截面，正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記5、C【分析】根據(jù)從左面看得到的視圖是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看下面是一個長方形，上面是一個三角形，故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵是明確從左面看得到的視圖是左視圖，樹立空間觀念，準確識圖6、A【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可作答，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：從幾何體的左面看，是一行兩個矩形故選：A【點睛】此

8、題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的定義7、B【分析】得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為xy的值【詳解】解：有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線；共有243236條棱，那么24F362，解得F14，xy14故選B【點睛】本題考查多面體的頂點數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運用難點是熟練掌握歐拉定理8、A【分析】找到從幾何體的上面看所得到圖形即可【詳解】解：從上面看，是一大、一小兩個矩形，小矩形在大矩形內(nèi)部，故選：A【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形注意所看到的線都要用實線表示出來9、D【

9、分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解【詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個 即故選【點睛】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義10、B【分析】根據(jù)從上面看得到的圖象是俯視圖，可得答案【詳解】從上面看得到的圖象如下故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖二、填空題1、12【分析】把一個長方體截成兩個長方體之后，棱長個數(shù)從一個長方體的棱長個數(shù)變成兩個長方體的棱長個數(shù)【詳解】一個長方體棱長個數(shù)是12，截成兩個之后棱長個數(shù)變成24，所以增加了12條故答案是：12【點睛】本題考查長方體棱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉長方體棱的個數(shù)2、10； 7；

10、 15 【分析】根據(jù)棱柱的特性：n棱柱有（n2）個面，3n條棱，2n個頂點【詳解】故五棱柱有7個面，15條棱，10個頂點故答案為10，7，15【點睛】本題主要考查n棱柱的構(gòu)造特點：（n2）個面，3n條棱，2n個頂點3、建【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以在原正方體上“百”的對面是“建”故答案為：建【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提4、4【分析】長方體中的棱與面的關(guān)系有2種：平行和垂直，結(jié)合圖形可找到與面垂直的棱【詳解】解：如圖示：根據(jù)圖形可知與面垂直的棱有，共4條

11、故答案是：4【點睛】主要考查了長方體中的棱與面之間的位置關(guān)系要知道長方體中的棱的關(guān)系有2種：平行和垂直5、非【分析】由正方體展開圖的性質(zhì)，得出“成”字所在面相對面上的漢字即可【詳解】由正方體展開圖的性質(zhì)，可得：“成”與“非”是相對面，“功”與“然”是相對面，“絕”與“偶”是相對面故答案為：非【點睛】本題主要考查正方體的展開圖的性質(zhì)，掌握正方體展開圖的性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）選“A”；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）有“田”字格的展開圖都不能圍成正方體，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開【詳解】（1）兩個方格圖

12、中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A，故答案為：A（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的展開圖的11結(jié)構(gòu)種形式是解題的關(guān)鍵2、cm3【分析】由圖可知小正方形繞其對稱軸線旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑為1cm，高為2cm的圓柱，故可求解【詳解】由旋轉(zhuǎn)體可知小正方形繞其對稱軸線旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑為1cm，高為2cm的圓柱，這個幾何體的體積為 cm3【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)體的體積，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的體積公式3、圖見解析【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，據(jù)此可畫出圖形【詳解】解：

13、如圖【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字4、360平方厘米【分析】設(shè)棱、的長度為厘米、厘米、厘米，根據(jù)題意易得棱、的長度，然后找到與面垂直的各個面進行求解即可【詳解】解：設(shè)棱、的長度為厘米、厘米、厘米，由題意得：，棱、的長度分別為6厘米、12厘米、18厘米，則與面垂直的面為面、面、面、面，面積之和為（平方厘米）【點睛】本題主要考查長方體面與面的位置關(guān)鍵及面積，關(guān)鍵是找到與面垂直的面，然后進行求解即可5、見解析