考點解析：人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項測試練習(xí)題(精選)VIP

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章-平行四邊形專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在長方形ABCD中，AB6，BC8，點E是BC邊上一點，將ABE沿AE折疊，使點B落在點F處，連接CF

2、，當(dāng)CEF為直角三角形時，則BE的長是（ ）A4B3C4或8D3或62、如圖，矩形ABCD中，DEAC于E，若ADE2EDC，則BDE的度數(shù)為（ ）A36B30C27D183、如圖，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分別是AB，AC的中點，連接DE，BE，點M在CB的延長線上，連接DM，若MDBA，則四邊形DMBE的周長為（ ）A16B24C32D404、在RtABC中，C90，若D為斜邊AB上的中點，AB的長為10，則DC的長為（ ）A5B4C3D25、如圖，點E是ABC內(nèi)一點，AEB90，D是邊AB的中點，延長線段DE交邊BC于點F，點F是邊BC的中點若AB6，EF1，則線

3、段AC的長為（）A7BC8D96、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為點B，AB與DC相交于點E，則下列結(jié)論正確的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE7、如圖，在ABC中，AC=BC=8，BCA=60，直線ADBC于點D，E是AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF，則在點E的運動過程中，DF的最小值是（ ）A1B1.5C2D48、下列A：B：C：D的值中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：29、如圖，在中，點，分別是，上的點，點，分

4、別是，的中點，則的長為（ ）A4B10C6D810、將一張長方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應(yīng)點分別為、，若10，則EAF的度數(shù)為（）A40B45C50D55第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知正方形ABCD的一條對角線長為2，則它的面積是_2、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，EF過點O分別交AB，CD于E，F(xiàn)，已知AB8cm，AD5cm，那么圖中陰影部分面積為_cm23、如圖，在ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，B50現(xiàn)將ADE沿DE折疊點A落在三角形所在平面內(nèi)的點為A1，則BDA1的

5、度數(shù)為 _4、如圖中，分別是由個、個、個正方形連接成的圖形，在圖中，；在圖中，；通過以上計算，請寫出圖中_(用含的式子表示)5、如圖，已知RtACB，ACB90，ABC60，AB8，點D在CB所在直線上運動，以AD為邊作等邊三角形ADE，則CB_在點D運動過程中，CE的最小值為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，已知ABC中，D是AB上一點，ADAC，AECD，垂足是E，F(xiàn)是BC的中點，求證：BD2EF2、如圖所示，正方形中，點E，F(xiàn)分別為BC，CD上一點，點M為EF上一點，M關(guān)于直線AF對稱（1）求證：B，M關(guān)于AE對稱；（2）若的平分線交AE的延長線于G，求證：3、

6、如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ABAD，對角線AC，BD交于點O，AC平分BAD，過點C作CEAB交AB的延長線于點E，連接OE（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB，BD2，求OE的長4、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：D是EC中點；（2）若，于點F，直接寫出圖中與CF相等的線段5、如圖：在中，點為的中點，點為直線上的動點（不與點，重合），連接，以為邊在的上方作等邊，連接（1）是_三角形；（2）如圖1，當(dāng)點在邊上時，運用（1）中的結(jié)論證明；（3）如圖2，當(dāng)點在的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否依然成立？若成立，請加以證明，若不成立，請說

7、明理由-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點F落在矩形內(nèi)部時連接，先利用勾股定理計算出，根據(jù)折疊的性質(zhì)得，而當(dāng)為直角三角形時，只能得到，所以點A、F、C共線，即沿折疊，使點B落在對角線上的點F處，則，可計算出然后利用勾股定理求解即可；當(dāng)點F落在邊上時此時為正方形，由此即可得到答案【詳解】解：當(dāng)為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點F落在矩形內(nèi)部時，如圖所示連接，在中，ABE沿折疊，使點B落在點F處，BE=EF，當(dāng)為直角三角形時，只能得到，點A、F、C共線，即ABE沿折疊，使點B落在對角線上的點F處，設(shè)BE=EF=x，則EC=BC-BE=8-x，解得，BE=3；

8、當(dāng)點F落在邊上時，如圖所示，由折疊的性質(zhì)可知AB=AF，BE=EF，AEF=B=90，F(xiàn)EC=90，為正方形，綜上所述，BE的長為3或6故選D【點睛】本題考查折疊問題：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)與判定以及勾股定理解題的關(guān)鍵是要注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解2、B【解析】【分析】根據(jù)已知條件可得以及的度數(shù)，然后求出各角的度數(shù)便可求出【詳解】解：在矩形ABCD中，故選：B【點睛】題目主要考查矩形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，理解題意，綜合運用各個性質(zhì)是解題關(guān)鍵3、C【解析】【分析】由中點的定義可得AE=CE，AD=BD，根據(jù)

9、三角形中位線的性質(zhì)可得DE/BC，DE=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADE=ABC=90，利用ASA可證明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可證明四邊形DMBE是平行四邊形，可得MD=BE，進而可得四邊形DMBE的周長為2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【詳解】D，E分別是AB，AC的中點，AE=CE，AD=BD，DE為ABC的中位線，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四邊形DMBE是平行四邊形，MD=BE，AC18，BC14，四邊形DMBE的周長=2DE+2MD=BC+AC=18+14=

10、32故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)及平行四邊形的判定與性質(zhì)，三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定定理是解題關(guān)鍵4、A【解析】【分析】利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可得答案【詳解】解：C=90，若D為斜邊AB上的中點，CD=AB，AB的長為10，DC=5，故選：A【點睛】此題主要考查了直角三角形斜邊的中線，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半5、C【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE，由EF=1，得到DF，再根據(jù)三角形中位線定理即可求出線段AC的長【詳解】解：AEB

11、90，D是邊AB的中點，AB6，DEAB3，EF1，DFDE+EF3+14D是邊AB的中點，點F是邊BC的中點，DF是ABC的中位線，AC2DF8故選：C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形中位線定理，求出DF的長是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BAC=CAB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得BAC=ACD，從而得到ACD=CAB，然后根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得解【詳解】解：矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，結(jié)論正確的是D選項故選D.【點睛】本

12、題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，矩形的對邊互相平行，等角對等邊的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵7、C【解析】【分析】取線段AC的中點G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及角的計算即可得出CD=CG以及FCD=ECG，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS證出FCDECG，進而即可得出DF=GE，再根據(jù)點G為AC的中點，即可得出EG的最小值，此題得解【詳解】解：取線段AC的中點G，連接EG，如圖所示AC=BC=8，BCA=60，ABC為等邊三角形，且AD為ABC的對稱軸，CD=CG=AB=4，ACD=60，ECF=60，F(xiàn)CD=ECG，在FCD和ECG

13、中，F(xiàn)CDECG（SAS），DF=GE當(dāng)EGBC時，EG最小，點G為AC的中點，此時EG=DF=CD=BC=2故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過全等三角形的性質(zhì)找出DF=GE，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出相等的邊是關(guān)鍵8、D【解析】【分析】兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以A和C是對角，B和D是對角，對角的份數(shù)應(yīng)相等【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，所以只有D符合條件故選：D【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，在應(yīng)用判定定理判定平行四邊形

14、時，應(yīng)仔細觀察題目所給的條件，仔細選擇適合于題目的判定方法進行解答，避免混用判定方法9、B【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點P，D分別是AF，AB的中點，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】可以設(shè)EA

15、D，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊可得DAFDAF，BAEBAE，用，表示DAF10+，BAE10+，根據(jù)四邊形ABCD是矩形，利用DAB90，列方程10+10+10+90，求出+30即可求解【詳解】解：設(shè)EAD，F(xiàn)AB，根據(jù)折疊性質(zhì)可知：DAFDAF，BAEBAE，BAD10，DAF10+，BAE10+，四邊形ABCD是矩形DAB90，10+10+10+90，+30，EAFBAD+DAE+FAB，10+，10+30，40則EAF的度數(shù)為40故選：A【點睛】本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系二、填空題1、6【解析】【分析】正方形的面

16、積：邊長的平方或兩條對角線之積的一半，根據(jù)公式直接計算即可.【詳解】解： 正方形ABCD的一條對角線長為2， 故答案為：【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，掌握“正方形的面積等于兩條對角線之積的一半”是解題的關(guān)鍵.2、10【解析】【分析】利用矩形性質(zhì)，求證，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)為的面積，最后利用中線平分三角形的面積，求出的面積，即可得到陰影部分的面積【詳解】解：四邊形為矩形， ， 在與中， 陰影部分的面積最后轉(zhuǎn)化為了的面積，中， 平分， 陰影部分的面積：，故答案為：10【點睛】本題主要是考查了矩形的性質(zhì)以全等三角形的判定與性質(zhì)以及中線平分三角形面積，熟練利用矩形性質(zhì)，證明三角形全等，將陰影部分面積

17、轉(zhuǎn)化為其他圖形的面積，這是解決本題的關(guān)鍵3、80【解析】【分析】由翻折的性質(zhì)得ADEA1DE，由中位線的性質(zhì)得DE/BC，由平行線的性質(zhì)得ADEB50，即可解決問題【詳解】解：由題意得：ADEA1DE；D、E分別是邊AB、AC的中點，DE/BC，ADEBA1DE50，A1DA100，BDA118010080故答案為：80【點睛】本題主要考查了翻折變換及其應(yīng)用問題；同時還考查了三角形的中位線定理等幾何知識點熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、90n【解析】【分析】連接各小正方形的對角線，由圖1中四邊形內(nèi)角和定理化簡可得：；由圖2中四邊形內(nèi)角和定理化簡可得：；結(jié)合圖形即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得結(jié)果【詳解】解：連

18、接各小正方形的對角線，如下圖： 圖中，即，圖中，即，以此類推，故答案為：【點睛】題目主要考查根據(jù)規(guī)律列出相應(yīng)代數(shù)式，正方形性質(zhì)等，理解題意，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵5、 4 【解析】【分析】以AC為邊作正AFC，并作FHAC，垂足為點H，連接FD、CE，由直角三角形可求BC4，由“SAS”可證FADCAE，得CEFD，CE最小即是FD最小，此時，故CE的最小值是【詳解】解：以AC為邊作正AFC，并作FHAC，垂足為點H，連接FD、CE，如圖：在RtACB中，ACB90，ABC60，BAC30，AFC，ADE都是等邊三角形，ADAE，AFAC，DAEFAC60， FAD+DAC=CAE+DAC，即

19、FADCAE，在FAD和CAE中，F(xiàn)ADCAE（SAS），CEFD，CE最小即是FD最小，當(dāng)FDBD時，F(xiàn)D最小，此時FDCDCHCHF90，四邊形FDCH是矩形，CE的最小值是故答案為：4，【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，矩形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等等，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)三、解答題1、見解析【分析】先證明 再證明EF是CDB的中位線，從而可得結(jié)論.【詳解】證明：ADAC，AECDCEEDF是BC的中點EF是CDB的中位線BD2EF【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，掌握“三角形的中位

20、線平行于第三邊且等于第三邊的一半”是解題的關(guān)鍵.2、 (1)見解析；（2）見解析【分析】（1）由已知可證，即可得證；（2）由上述結(jié)論可得，再證AFG為等腰直角三角形【詳解】解：連結(jié)AM，DM，BM，D、M關(guān)于直線AF對稱，AF垂直平分DM，AD=AM，F(xiàn)D=FM，DAFMAF，AMF=ADF=AME=ABE=90，AM=AB，AE=AE，BAEMAE，EM=EB，AE垂直平分BM，B、M關(guān)于AE對稱；（2）由（1）知BAEMAE，AE平分BEF，EAF=BAD=45，又AF平分DFE，F(xiàn)G平分EFC，AFG=90AFG為等腰直角三角形，【點睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰直

21、角三角形的判定，勾股定理，三角形的面積等知識，綜合性較強，有一定難度準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵有關(guān)45角的問題，往往利用全等，構(gòu)造等腰直角三角形，使問題迅速獲解3、（1）見解析；（2）2【分析】（1）先判斷出OABDCA，進而判斷出DACDCA，得出CDADAB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出OEOAOC，再求出OB1，利用勾股定理求出OA，即可得出結(jié)論【詳解】（1）證明：ABCD，OABDCA，AC為DAB的平分線，OABDAC，DCADAC，CDADAB，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADAB，平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，OAOC，BDAC，CEAB，OEOAOC，BD2，OBBD1，在RtAOB中，AB，OB1，OA2，OEOA2【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用4、（1）見祥解；（2）AB=