貴州省綏陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD2四位同學(xué)在研究函數(shù)（是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)是方程的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最

2、小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（ ）A甲B乙C丙D丁3一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）ABCD4如圖，AB為O的弦，半徑OC交AB于點(diǎn)D，ADDB，OC5，OD3，則AB的長(zhǎng)為（）A8B6C4D35一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑，水面寬，則截面圓心到水面的距離是（ ）A3B4CD86如圖，在中，以邊的中點(diǎn)為圓心作半圓，使與半圓相切，點(diǎn)分別是邊和半圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接，則長(zhǎng)的最大值與最小值的和是（ ）A8B9C10D127如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別落在x軸、y軸上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，則

3、點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（2，7）B（3，7）C（3，8）D（4，8）8如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，DEBC，若AD4，AB6，BC12，則DE等于（）A4B6C8D1010一個(gè)不透明的袋子中裝有僅顏色不同的1個(gè)紅球和3個(gè)綠球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后，不放回再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球恰好是一個(gè)紅球和一個(gè)綠球的概率為( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，點(diǎn)P是AOB平分線OC上一點(diǎn)，PDOB，垂足為D，若PD2，則點(diǎn)

4、P到邊OA的距離是_12某同學(xué)用描點(diǎn)法y=ax2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表： x21 0 1 2 y112 125由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是_13如圖，AB為O的直徑，C，D 是O上兩點(diǎn)，若ABC=50，則D的度數(shù)為_(kāi)14甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲_.(填“公平”或“不公平”)15如圖，是的直徑，弦則陰影部分圖形的面積為_(kāi)16做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表拋擲次數(shù)50

5、100500800150030005000杯口朝上的頻率0.10.150.20.210.220.220.22根據(jù)上表，可估計(jì)任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為_(kāi)17已知二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），當(dāng)自變量x分別取-6、-4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2，那么y1、y2的大小關(guān)系是：y1_ y2（填“”、“【分析】先求出拋物線的對(duì)稱軸為，由，則當(dāng)，y隨x的增大而減小，即可判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小.【詳解】解：二次函數(shù)（a是常數(shù)，a0），拋物線的對(duì)稱軸為：，當(dāng)，y隨x的增大而減小，；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題.18、y【解析】根據(jù)同底等

6、高的兩個(gè)三角形面積相等，可得AOC的面積=ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y ACy軸于點(diǎn)C，ACBO，AOC的面積ABC的面積3，又AOC的面積|k|，|k|3，k2；又反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，k1k2這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y 故答案為y 【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變?nèi)?、解答題(共66分)19、x1=5，x2=1【解析】

7、試題分析：移項(xiàng)后，用因式分解法解答即可試題解析：解：x25=4x，x24x5=0，（x5）（x+1）=0，x5=0或者x+1=0，x1=5，x2=120、（1），；（2）當(dāng)x或x5時(shí)，函數(shù)值大于1【分析】（1）把（-1，1）和點(diǎn)（2，-9）代入y=ax2-4x+c，得到一個(gè)二元一次方程組，求出方程組的解，即可得到該二次函數(shù)的解析式，然后求出對(duì)稱軸；（2）求得拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)后即可確定正確的答案【詳解】解：（1）二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(2，9)，解得：，；對(duì)稱軸為：；（2）令，解得：，如圖：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，1）；結(jié)合圖象得到，當(dāng)x或x5時(shí)，函數(shù)值大于1【點(diǎn)

8、睛】本題主要考查對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式及拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的求得拋物線的解析式21、（1）x4.5；（2）（a）見(jiàn)解析；（b）見(jiàn)解析【分析】（1）化分式方程為整式方程，然后解方程，注意要驗(yàn)根；（2）可畫(huà)出一個(gè)等腰梯形，則是軸對(duì)稱圖形；（3）畫(huà)一個(gè)矩形，則是中心對(duì)稱圖形【詳解】解：（1）由原方程，得5+x（x+1）（x+4）（x1），整理，得2x9，解得x4.5；經(jīng)檢驗(yàn)，x4.5是原方程的解；（2）如圖所示：等腰梯形ABCD為軸對(duì)稱圖形；（3）如圖所示：矩形ABDC為中心對(duì)稱圖形；.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程及方格的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法及軸

9、對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)22、（1）b=2或b=；（2）x1=x2=2；【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求出答案（2）由（1）可知b=2，根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案【詳解】解：（1）由題意可知：=（b+2）2-4（6-b）=0，解得：b=2或b=（2）當(dāng)b=2時(shí)，此時(shí)x2-4x+4=0，x1=x2=2；【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）y=-2x+4x+16；（2）2米【分析】（1）若BE的長(zhǎng)為x米，則改造后矩形的寬為米，長(zhǎng)為米，求矩形面積即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可令函數(shù)值為16，解一元二次方程即

10、可【詳解】解：（1）BE邊長(zhǎng)為x米，AE=AB-BE=4-x，AG=AD+DG=4+2x 苗圃的面積=AEAG=(4-x)(4+2x)則苗圃的面積y（單位：米2）與x（單位：米）的函數(shù)關(guān)系式為：y=-2x+4x+16（2）依題意，令y=16 即-2x+4x+16=16解得：x=0(舍）x=2答：此時(shí)BE的長(zhǎng)為2米【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列函數(shù)關(guān)系式以及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度不大，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵24、原式=.【分析】先把分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到最簡(jiǎn)代數(shù)式，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，求出x的值，把x代入計(jì)算，即可得到答案.【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了特殊值

11、的三角函數(shù)值，分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.25、（1）1；BE1+CD14AD1；（1）能滿足（1）中的結(jié)論，見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：DEDACD，BDEADB60，再證明：BDEBDA，利用勾股定理可得結(jié)論；（1）將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，再證明：DBEDAE90，利用勾股定理即可證明結(jié)論仍然成立；（3）從（1）中發(fā)現(xiàn)：CBE30，即：點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)路徑是線段；分別求出點(diǎn)D位于D1時(shí)和點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到M時(shí)，對(duì)應(yīng)的BE長(zhǎng)度即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）如圖1，ABAC，BAC110，ABCACB30，ADDCCADA

12、CB30，ADBCAD+ACB60，BAD90，由旋轉(zhuǎn)得：DEDACD，BDEADB60BDEBDA（SAS）BEDBAD90，BEABBE1+CD1BE1+DE1BD1cosADBcos60BD1ADBE1+CD14AD1；故答案為：；BE1+CD14AD1；（1）能滿足（1）中的結(jié)論如圖1，將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)110得到ABD，使AC與AB重合，DAD110，BADCAD，ABDACB30，ADADDE，DAEAED30，BDCD，ADBADCDAE90ADB+ADC180ADB+ADB180A、D、B、D四點(diǎn)共圓，同理可證：A、B、E、D四點(diǎn)共圓，A、E、B、D四點(diǎn)共圓；DBE90BE1+BD1DE1在ADE中，AED30，EAD90DE1AD1ADBE1+BD1（1AD）14AD1BE1+CD14AD1（3）由（1）知：經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓必定經(jīng)過(guò)D、A，且該圓以DE為直徑，該圓最小即DE最小，DE1AD當(dāng)AD最小時(shí)，經(jīng)過(guò)B、E、D三點(diǎn)的圓最小，此時(shí)，ADBC如圖3，過(guò)A作AD1BC于D1，ABC30BD1ABcosABCcos303，AD1D1MBD1BM311由（1）知：在D運(yùn)動(dòng)過(guò)