四川省綿陽市三臺(tái)外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一元二次方程x23x0的兩個(gè)根是（）Ax10，x23Bx10，x23Cx11，x23Dx11，x232拋物線y3（x1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，3）B（1，3）C（1，

2、3）D（1，3）3已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MPNP，那么線段MP的長度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm4在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A為圓心，以3為半徑畫圓，則點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是（ ）A在A外B在A上C在A內(nèi)D不能確定5已知關(guān)于x的函數(shù)yk（x+1）和y（k0）它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是（）ABCD6下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y107已知ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)中線，若AD10，AD6，則ABC與ABC的周長比是（）A3：5B9：25

3、C5：3D25：98設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2017B2018C2019D20209已知y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是，下列結(jié)論不正確的是（ ）A若，函數(shù)的最大值是5B若，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)D無論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)10若是方程的兩根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是氣體體積的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣體體積為時(shí)，氣壓是_12如圖，菱形ABCD的邊ADy軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y(k0

4、，x0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，則k的值為_13已知：如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相較于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件_（只添加一個(gè)即可），使平行四邊形成為矩形14時(shí)鐘的時(shí)針不停地旋轉(zhuǎn)，從上午時(shí)到上午時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是_度15在1、0、1、中任取一個(gè)數(shù)，取到無理數(shù)的概率是_16某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào)，他們將其中某些材料摘錄如下：對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，例如，.請(qǐng)結(jié)合上述材料，求_.17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過對(duì)角線OB

5、的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C若菱形OABC的面積為6，則k的值等于_18若是方程的一個(gè)根，則式子的值為_三、解答題(共66分)19（10分）今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量是300本已知在每本漲價(jià)幅度不超過10元的情況下，若每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元請(qǐng)解答以下問題：（1）填空：每天可售出書 本（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價(jià)多少元？20（6分）（1）（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖23.4.2，寫出完整的證明過程

6、（2）（結(jié)論應(yīng)用）如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上（點(diǎn)D與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)BE，M、N、P分別為DE、BE、BC的中點(diǎn)，順次連結(jié)M、N、P求證：MNPN；MNP的大小是21（6分）把一根長為米的鐵絲折成一個(gè)矩形，矩形的一邊長為米，面積為S米，(1)求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式和的取值范圍(2)為何值時(shí)，S最大？最大為多少？22（8分）方方駕駛小汽車勻速地從地行駛到地，行駛里程為千米，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為 (單位：小時(shí))，行駛速度為 (單位：千米/小時(shí))，且全程速度限定為不超過千米/小時(shí)(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；(2)方方上午點(diǎn)駕駛小汽

7、車從地出發(fā)；方方需在當(dāng)天點(diǎn)分至點(diǎn)(含點(diǎn)分和點(diǎn))間到達(dá)地，求小汽車行駛速度的范圍；方方能否在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地？說明理由23（8分）如圖所示，某學(xué)校有一邊長為20米的正方形區(qū)域（四周陰影是四個(gè)全等的矩形，記為區(qū)域甲；中心區(qū)是正方形，記為區(qū)域乙）區(qū)域甲建設(shè)成休閑區(qū)，區(qū)域乙建成展示區(qū)，已知甲、乙兩個(gè)區(qū)域的建設(shè)費(fèi)用如下表：區(qū)域甲乙價(jià)格（百元米2）65設(shè)矩形的較短邊的長為米，正方形區(qū)域建設(shè)總費(fèi)用為百元（1）的長為 米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)中心區(qū)的邊長要求不低于8米且不超過12米時(shí)，預(yù)備建設(shè)資金220000元夠用嗎？請(qǐng)利用函數(shù)的增減性來說明理由24（8分）如圖，在平面直角坐

8、標(biāo)系 中，函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點(diǎn)P(n，n)(n0)，過點(diǎn)P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交函數(shù) 的圖象于點(diǎn)N.當(dāng)n=1時(shí)，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若PNPM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.25（10分）同學(xué)張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個(gè)菱形，他沿矩形的對(duì)角線AC折出CAEDAC，ACFACB的方法得到四邊形AECF（如圖）（1）證明：四邊形AECF是菱形；（2）求菱形AECF的面積26（10分）（問題呈現(xiàn)）阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線AB

9、C是圓的一條折弦），BCAB，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CDDB+BA下面是運(yùn)用“截長法”證明CDDB+BA的部分證明過程證明：如圖2，在CD上截取CGAB，連接MA、MB、MC和MGM是的中點(diǎn)，MAMC又ACMABMCGMBMG又MDBCBDDGAB+BDCG+DG即CDDB+BA根據(jù)證明過程，分別寫出下列步驟的理由： ， ， ；（理解運(yùn)用）如圖1，AB、BC是O的兩條弦，AB4，BC6，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MDBC于點(diǎn)D，則BD ；（變式探究）如圖3，若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，（問題呈現(xiàn)）中的其他條件不變，判斷CD、DB、BA之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明（實(shí)踐應(yīng)

10、用）根據(jù)你對(duì)阿基米德折弦定理的理解完成下列問題：如圖4，BC是O的直徑，點(diǎn)A圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)D圓上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足DAC45，若AB6，O的半徑為5，求AD長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可【詳解】x21x0，x（x1）0，x0或x10，x10，x21故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）2、D【分析】直

11、接根據(jù)頂點(diǎn)式的特點(diǎn)求頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：y3（x1）2+3是拋物線的頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在ya（xh）2k中，對(duì)稱軸為xh，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）3、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AC的值，根據(jù)點(diǎn)與圓的位關(guān)系特點(diǎn)，判斷即可【詳解】解：由勾股定理得： AC=半徑=3， 點(diǎn)C與A的位置關(guān)系是：點(diǎn)C在A上， 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查

12、了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，點(diǎn)與圓（圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d）的位置關(guān)系有3種：d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；dr點(diǎn)在圓內(nèi)；dr點(diǎn)在圓外掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出k的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出k取值，二者一致的即為正確答案【詳解】解：當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，反比例函數(shù)過二、四象限，一次函數(shù)過一、二、三象限，原題沒有滿足的圖形；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)的系數(shù)k0，所以反比例函數(shù)過一、三象限，一次函數(shù)過二、三、四象限故選：A6、C【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式

13、方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案【詳解】解：A、x2x（x+3）0，化簡后為3x0，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；B、ax2+bx+c0，當(dāng)a0時(shí)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；C、x22x30是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、x22y10含有2個(gè)未知數(shù)，不是關(guān)于x的一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個(gè)方面：“化簡后”；“一個(gè)未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”7、C【分析】相

14、似三角形的周長比等于對(duì)應(yīng)的中線的比【詳解】ABCABC，AD和AD是它們的對(duì)應(yīng)中線，AD10，AD6，ABC與ABC的周長比AD：AD10：65：1故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題8、D【分析】首先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出a+b=-3；然后根據(jù)a是方程的實(shí)數(shù)根，可得，據(jù)此求出,利用根與系數(shù)關(guān)系得：=-3， 變形為（）-（），代入即可得到答案【詳解】解：a、b是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=-3；又， =（）-（）=2017-（-3）=1即的值為1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系與一元二次方程的解，把化成（）-（）是解題的關(guān)鍵9、D

15、【分析】將a的值代入函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可判斷A、B，將x=1代入函數(shù)表達(dá)式可判斷C，當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x是一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，可判斷D錯(cuò)誤.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值5，故A正確；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，故B正確；當(dāng)x=1時(shí)，無論a為何值，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(1,-4)，故C正確；當(dāng)a=0時(shí)，y=-4x，此時(shí)函數(shù)為一次函數(shù)，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸

16、交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a、b則是拋物線與直線y=2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)草圖即可判斷.【詳解】設(shè)，可判斷拋物線開口向下，m、n是其與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，a、b則是拋物線與直線y=2的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，畫出函數(shù)草圖如下：從函數(shù)圖象可以看出：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為y=0時(shí)，一元二次方程的根是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把A坐標(biāo)代入可得函數(shù)解析式，再將V=1代入即可求得結(jié)果【詳解】解：設(shè)，代入得：，解得：，故，當(dāng)氣體體積為，即V=1時(shí)，(kPa)，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，

17、關(guān)鍵是建立函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解答題目的問題12、【解析】過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BCCD，ADBC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DFBE，DEBF，在RtDFC中，由勾股定理可求DE1，DF3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，四邊形ABCD是菱形，BCCD，ADBC，DEB90，ADBC，EBC90，且DEB90，DFBC，四邊形DEBF是矩形，DFBE，DEBF，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE3DE，BCCD5，DF3DE，CF5DE，CD2DF2+CF2，259DE2+(5DE)2，DE1，DFBE3，設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+

18、3)，反比例函數(shù)y圖象過點(diǎn)C，D，5m1(m+3)，m，點(diǎn)C(5，)，k5，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵13、或（等，答案不唯一）【分析】矩形是特殊的平行四邊形，矩形有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對(duì)角線相等，矩形的四個(gè)內(nèi)角是直角；可針對(duì)這些特點(diǎn)來添加條件【詳解】解：若使ABCD變?yōu)榫匦危商砑拥臈l件是：ACBD；（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）ABC90等（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）故答案為：ACBD或（ABC90等）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是矩形的判定方法，熟練掌握矩形和平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別是解答此題的

19、關(guān)鍵14、【分析】先計(jì)算時(shí)鐘鐘面上每兩個(gè)數(shù)字之間的度數(shù)，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，即可求得答案.【詳解】鐘面上每兩個(gè)數(shù)字間的度數(shù)為，從上午時(shí)到上午時(shí)共旋轉(zhuǎn)4個(gè)格，故答案為：120.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面的度數(shù)計(jì)算，確定鐘面上每兩個(gè)數(shù)字事件的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.15、【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的意義可知無理數(shù)有：，因此取到無理數(shù)的概率為故答案為：考點(diǎn)：概率16、【分析】找出這三個(gè)特殊角的三角函數(shù)值中最小的即可.【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值以及最小值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟特殊角的三角函數(shù)值17、1【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和菱形的性

20、質(zhì)即可求得k的值，本題得以解決【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，），則a6，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，），解得，k1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18、1【分析】將a代入方程中得到，將其整體代入中，進(jìn)而求解【詳解】由題意知，即，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的根，求代數(shù)式的值，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（30010 x）（2）每本書應(yīng)漲價(jià)5元【解析】試題分析：（1）每本漲價(jià)1元，則每天就會(huì)少售出10本，設(shè)每

21、本書上漲了x元，則每天就會(huì)少售出10 x本，所以每天可售出書（30010 x）本；（2）根據(jù)每本圖書的利潤每天銷售圖書的數(shù)量=總利潤列出方程，解方程即可求解.試題解析：（1）每本書上漲了x元，每天可售出書（30010 x）本故答案為30010 x（2）設(shè)每本書上漲了x元（x10），根據(jù)題意得：（4030+x）（30010 x）=3750，整理，得：x220 x+75=0，解得：x1=5，x2=15（不合題意，舍去）答：若書店想每天獲得3750元的利潤，每本書應(yīng)漲價(jià)5元20、（1）見詳解；（2）見詳解；120【分析】教材呈現(xiàn)：證明ADEABC即可解決問題結(jié)論應(yīng)用：（1）首先證明ADE是等邊三角形

22、，推出ADAE，BDCE，再利用三角形的中位線定理即可證明（2）利用三角形的中位線定理以及平行線的性質(zhì)解決問題即可【詳解】教材呈現(xiàn)：證明：點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AA，ADEABC，ADEABC，DEBC，DEBC結(jié)論應(yīng)用：（1）證明：ABC是等邊三角形，ABAC，ABCACB60，DEAB，ABCADE60，ACBAED60，ADEAED60，ADE是等邊三角形，ADAE，BDCE，EMMD，ENNB，MNBD，BNNE，BPPC，PNEC，NMNP（2）EMMD，ENNB，MNBD，BNNE，BPPC，PNEC，MNEABE，PNEAEB，AEBEBC+C，ABCC60，MNPAB

23、E+EBC+CABC+C120【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度適中熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵21、 (1) S=-+2x (0 x2) ；(2) x=1時(shí)，面積最大，最大為1米2【分析】（1）根據(jù)矩形周長為米，一邊長為x，得出另一邊為2-x，再根據(jù)矩形的面積公式即可得出答案;（2）根據(jù)（1）得出的關(guān)系式，利用配方法進(jìn)行整理，可求出函數(shù)的最大值，從而得出答案【詳解】解：（1）矩形的一邊長為x米，另一邊長為2-x米，S=x（2-x）=-x2+2x(0 x2)，即S=-x2+2x(0 x2)； （2）根據(jù)（1）得：S=-x2+2x =-（x-

24、1）2+1，矩形一邊長為1米時(shí)，面積最大為1米2，【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用以及矩形面積的計(jì)算公式，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的面積公式構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題22、（1）；（2）；方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地【分析】（1）由速度乘以時(shí)間等于路程，變形即可得速度等于路程比時(shí)間，從而得解；（2）8點(diǎn)至12點(diǎn)48分時(shí)間長為小時(shí)，8點(diǎn)至14點(diǎn)時(shí)間長為6小時(shí)，將它們分別代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，即可得小汽車行駛的速度范圍；8點(diǎn)至11點(diǎn)30分時(shí)間長為小時(shí)，將其代入v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，可得速度大于120千米/時(shí)，從而得答案【詳解】解：(1) ，且全程速度限定為不超過120千米/時(shí)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：(2

25、)點(diǎn)至點(diǎn)分時(shí)間長為小時(shí)，點(diǎn)至點(diǎn)時(shí)間長為小時(shí)將代入得；將代入得，小汽車行駛速度的范圍為：方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地理由如下：點(diǎn)至點(diǎn)分時(shí)間長為小時(shí)，將代入中，得千米/時(shí)，超速了所以方方不能在當(dāng)天點(diǎn)分前到達(dá)地【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)時(shí)間速度和路程的關(guān)系可以求解，本題屬于中檔題23、（1）；（2）y=；（3）預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用，見解析【分析】（1）根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)解答即可；（2）利用矩形的面積公式和正方形的面積公式解答即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可【詳解】解：（1）設(shè)矩形的較短邊的長為米，根據(jù)圖形特點(diǎn) （2）由題意知：化簡得：（百元）（3）由題

26、知：，解得，當(dāng)x=4時(shí)，當(dāng)x=6時(shí)， 將函數(shù)解析式變形：，當(dāng)時(shí)，y隨x的增加而減少，所以（百元），而, 預(yù)備建設(shè)資金220000元不夠用【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及配方法求最值和正方形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出各部分的邊長是解題關(guān)鍵24、 (1) k的值為3，m的值為1；（2）0n1或n3.【解析】分析：（1）將A點(diǎn)代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值（2）當(dāng)n=1時(shí)，分別求出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PNPM，從而可知PN2，根據(jù)圖象可求出n的范圍詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，m

27、=3-2=1，A（3，1），將A（3，1）代入y=，k=31=3，m的值為1.（2）當(dāng)n=1時(shí)，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，x=3，M（3，1），PM=2，令x=1代入y=，y=3， N（1，3），PN=2PM=PN，P（n，n），點(diǎn)P在直線y=x上，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點(diǎn)M，M（n+2，n），PM=2，PNPM，即PN2，0n1或n3點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型25、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）先證明四邊形AECF是平行四邊形，再證明AFCE即可（2）在RTABE中利用勾股定理求出BE、AE，再根據(jù)S菱形AECFS矩形ABCDSABESDFC求出面積即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ADBC，F(xiàn)ACACE，CAEDAC，ACFACB，EACACF，AECF，AFEC，四邊形AECF是平行四邊形，F(xiàn)ACFCA，AFCF，四邊形AECF是菱形（2）解：四邊形AECF是菱形，AEECCFAF，設(shè)菱形的邊