2018-2019學(xué)年江蘇省無錫市江陰市澄西片八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、3分，共 30分）B中的 m和 n都擴大 2倍，那么分式的值（B縮小 2倍）a+b和B2x2y2）a+bb+a6點朝上）3分，共 30分）B中的 m和 n都擴大 2倍，那么分式的值（B縮小 2倍）a+b和B2x2y2）a+bb+a6點朝上）180 元出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分x人，則所列方程為（C）C不變BD的最簡公分母是（C4x2y2）DD擴大 2倍）D4x3y3學(xué)試卷一、選擇題（每小題1（3分）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（A2（3分）如果把分式A擴大 4倍3（3分）下列各式中，從左到右變形正確的是（AC4（3分）分式A2xy5（3分）下列事件中，屬于必然事件的是

2、（A任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C如果 a、b都是實數(shù)，那么D拋擲 1個均勻的骰子，出現(xiàn)6（3分）下列調(diào)查適合普查的是（A夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量B某本書中某頁的印刷錯誤C公民保護環(huán)境的意識D某批燈泡的使用壽命7（3 分）“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進行社會實踐活動，租車租價為攤了 3元車費若小組原有）C）B653C、D 是直線 l 上兩個動點 （點15；ABDC 是菱形；A、D，則 CAD+BCA）C）B653C、D 是直線 l 上兩個動點 （點15；ABDC 是菱形；A、D，則 CAD+BCA180；3）B2分，共 16分）

3、33C80或 8CBDD120D33C8（3分）下列命題是真命題的是（A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直的四邊形是正方形9（3分）如圖，在 ?ABCD 中，AB13，AD3，將?ABCD 繞點 A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 D 的對應(yīng)點 D落在 AB 邊上時，點 C的對應(yīng)點 C恰好與點 B、C在同一直線上，則此時DB的面積為（A6010（3分）如圖，已知直線 lAB，l 與 AB之間的距離為C 在D 點的左側(cè)） ，且 ABCD5連接 AC、BC、BD，將ABC 沿BC 折疊得到 ABC下列說法：四邊形 ABDC 的面積始終為當(dāng) A與 D

4、 重合時，四邊形當(dāng) A與 D 不重合時，連接若以 A、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為其中正確的是（A二、填空題（每小題有意義的 x的取值范圍是時，分式3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取5 次，有 4 次正面朝上，當(dāng)她拋第ABCD 的四邊中點得到的四邊形為菱形，則四邊形ABCD 有意義的 x的取值范圍是時，分式3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取5 次，有 4 次正面朝上，當(dāng)她拋第ABCD 的四邊中點得到的四邊形為菱形，則四邊形ABCD 中，AC與 BD 相交于點 O，點 P是 AB的中點， PO2，ABCD 是菱形， AB2，且 ABCABE60，M 為

5、對角線BM 繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 BN，連接 EN、AM、74分）+m+1的值為零200 名學(xué)生5 次時，正面朝上的概率ABCD 需12（2分）當(dāng) x13（2 分）某中學(xué)為了了解本校進行調(diào)查，次抽樣調(diào)查的樣本容量是14（2 分）小芳拋一枚硬幣為15（2分）若順次連接四邊形滿足條件16（2分）如圖，在菱形則菱形 ABCD 的周長是17（2分）如圖，在?ABCD 中，A75，將?ABCD 繞頂點 B順時針旋轉(zhuǎn)到 A1BC1D1，當(dāng) C1D1首次經(jīng)過頂點 C時，旋轉(zhuǎn)角 ABA118（2分）如圖，四邊形BD（不含 B點）上任意一點，將CM，則 AM+BM+CM 的最小值為三、解答題（本大題共1

6、9（12分）計算：（1）1A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心對稱圖形 ABC，并寫出點；B 繞坐標(biāo)原點；A、B、C1A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心對稱圖形 ABC，并寫出點；B 繞坐標(biāo)原點；A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點+2）A 的對應(yīng)O 順時針旋轉(zhuǎn)D 的坐標(biāo)+1，其中 a90，請直接寫出點B 的對應(yīng)點B的坐（3）解方程：20（6分）先化簡，再求值：（21（6分）如圖，在 ?ABCD 中，點 E、F 分別在 AD、BC上，且 AECF求證：BEDF22（8分）如圖，已知ABC 的三個頂點坐標(biāo)為（1）請畫出 ABC 關(guān)于坐標(biāo)原點點 A的坐標(biāo)（2）若

7、將點標(biāo)（3）請直接寫出：以23（6分）某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：名學(xué)生；1500 名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為ABCD 是矩形4萬元購進這種商品，所購數(shù)量是第一批購進量4元，他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是ABC名學(xué)生；1500 名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為ABCD 是矩形4萬元購進這種商品，所購數(shù)量是第一批購進量4元，他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是ABCD 中，AB12cm，BC5cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒AB向點

8、B運動，連接 DP，把A沿 DP 折疊，使點 A落在點 A處求P運動的時間xOy 中，四邊形 OABC 是矩形，點 A，C的坐1 小時的學(xué)生56 元，最后剩下（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該中學(xué)共有人數(shù)24（6 分）如圖， AC、BD 相交于點 O，且 O 是 AC、BD 的中點，點 E 在四邊形 ABCD外，且 AECBED90，求證：四邊形25（8分）某個體經(jīng)營戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場，就用面市后果然供不應(yīng)求， 他又用 8.8萬元購進了第二批這種商品，的 2倍，但每盒單價漲了的 150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個體經(jīng)營戶共贏利多少元？26（10 分）如圖，矩形

9、1cm的速度沿線段出當(dāng)BPA為直角三角形時，點27（12分）已知：如圖 1，平面直角坐標(biāo)系D 與點 B，C 不重合），+b交折線 OAB于點 EODE 的面積D 與點 B，C 不重合），+b交折線 OAB于點 EODE 的面積為 S，求 S與 b 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自O(shè)A過點 D 作直線 y（1）在點 D 運動的過程中，若變量的取值范圍；（2）如圖 2，當(dāng)點 E在線段 OA 上時，矩形 OABC 關(guān)于直線 DE 對稱的圖形為矩形BC，CB分別交 CB，OA 于點 D，M，OA分別交 CB，OA 點 N，E求證：四邊形 DMEN 是菱形；（3）問題（ 2）中的四邊形 DMEN 中，ME 的長為

10、3分，共 30分）B中的 m和 n都擴大 2倍，那么分式的值（3分，共 30分）B中的 m和 n都擴大 2倍，那么分式的值（B縮小 2倍中的 m和 n都擴大 2倍”，將原分式進行變形，根據(jù)分式的，2得：原式）C）C不變，DD擴大 2倍期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題1（3分）下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（A【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義，結(jié)合選項所給圖形進行判斷即可【解答】 解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故本選項正確；故選：D【點評】 本題考查了中心對稱圖形的知識，在同

11、一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形2（3分）如果把分式A擴大 4倍【分析】 根據(jù)“把分式基本性質(zhì)，將分式化簡，即可得到答案【解答】 解：根據(jù)題意得：原式可變形為：分式的分子分母同時除以即分式的值不變，故選：C【點評】 本題考查了分式的基本性質(zhì)，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3（3分）下列各式中，從左到右變形正確的是（a+bAB錯誤；C錯誤；1，分式的值不變， 即和B2x2y2和1）（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一）a+bb+a6點朝上A是隨機事件；B是隨機事件；BD的最簡公分母是（C4x2y2的

12、最簡公分母是a+bAB錯誤；C錯誤；1，分式的值不變， 即和B2x2y2和1）（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一）a+bb+a6點朝上A是隨機事件；B是隨機事件；BD的最簡公分母是（C4x2y2的最簡公分母是）D4x3y34x2y2，即 D 正確；C【分析】 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，依次分析各個選項，即可求出答案【解答】 解：A、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故錯誤；B、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故C、分式的分子分母都乘或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，故D、分式的分式分母同時乘以故選：D【點評】 本題考查了分式的

13、基本性質(zhì)，正確掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4（3分）分式A2xy【分析】 按照求最簡公分母的方法計算即可【解答】 解：分式故選：C【點評】 此題考查了最簡公分母的取法，確定最簡公分母的方法有三步，分別為：（取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；個因式；（ 3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，三步得到的因式的積即為最簡公分母5（3分）下列事件中，屬于必然事件的是（A任意數(shù)的絕對值都是正數(shù)B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C如果 a、b都是實數(shù)，那么D拋擲 1個均勻的骰子，出現(xiàn)【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、加法交換律判斷即可【解答】 解：0的絕對值都是正數(shù)，兩平行線被第三條直線所截，同位角相等，a+bb

14、+a，C 是必然事件；6點朝上是隨機事件，）全面調(diào)查破性性較強，180 元出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分x人，則所列方程為（x 人，根據(jù)題意可得，出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比D 是隨機事件；適于用抽樣調(diào)查，）33BDa+bb+a，C 是必然事件；6點朝上是隨機事件，）全面調(diào)查破性性較強，180 元出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比原來少分x人，則所列方程為（x 人，根據(jù)題意可得，出發(fā)時又增加了兩位同學(xué)，結(jié)果每位同學(xué)比D 是隨機事件；適于用抽樣調(diào)查，）33BD33拋擲 1個均勻的骰子，出現(xiàn)故選：C【點評】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在

15、一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6（3分）下列調(diào)查適合普查的是（A夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量B某本書中某頁的印刷錯誤C公民保護環(huán)境的意識D某批燈泡的使用壽命【分析】 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量，故此選項不合題意；B、某本書中某頁的印刷錯誤，字數(shù)不多，適于用全面調(diào)查，故此選項符合題意；C、公民保護環(huán)境的意識，人數(shù)眾多，適于用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、某批燈泡的使用壽命，全面調(diào)查破性性

16、較強，適于用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；故選：B【點評】 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7（3 分）“五一”期間，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們租一輛小型巴士前去某地進行社會實踐活動，租車租價為攤了 3元車費若小組原有AC【分析】 設(shè)小組原有3元車費，列方程即可x人，可得：）A 進行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對角線相B 進行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對角線互相垂直的C 進行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對角

17、線互相垂直的矩D 進行判定3元車費，列方程即可x人，可得：）A 進行判定；根據(jù)矩形的判定方法，對角線相B 進行判定；根據(jù)菱形的判定方法，對角線互相垂直的C 進行判定；根據(jù)正方形的判定方法，對角線互相垂直的矩D 進行判定A選項為真命題；B選項為假命題；C選項為假命題；D 選項為假命題C），【解答】 解：設(shè)小組原有故選：B【點評】 本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程8（3分）下列命題是真命題的是（A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直的四邊形是正方形【分析】 根

18、據(jù)平行線四邊形的判定方法對等的平行四邊形是矩形，則可對平行四邊形是菱形，則可對形是正方形，則可對對【解答】 解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以B、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D、對角線互相垂直的矩形是正方形，所以故選：A【點評】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理9（3分）如圖，在 ?ABCD 中，AB13，AD3，將?ABCD 繞點 A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 D 的

19、對應(yīng)點 D落在 AB 邊上時，點 C的對應(yīng)點 C恰好與點 B、C在同一直線上，則此時DB的面積為（B65DABDAB，ABABCD13，再由CHDB65DABDAB，ABABCD13，再由CHDB，根據(jù)等腰三角形的性CH，于是得到結(jié)12，BD？CHC80101260，D120【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得ABCD得 DAB BDC，加上 CDAB，則 CBDC，接著由點 C、B、C 在一直線上， ABCD 得到 CCBD，所以 CBDBDC，可判斷 CBD為等腰三角形，作質(zhì)得 BHDH，由于 BD10 得到 DH5，根據(jù)勾股定理得到論【解答】 解： ?ABCD 繞點 A旋轉(zhuǎn)后得到 ?ABCD，

20、DABDAB，ABABCD13，ABCD，DAB BDC，四邊形 ABCD 為平行四邊形，CDAB，CBDC，點 C、B、C在一直線上，而 ABCD，CCBD，CBDBDC，CBD為等腰三角形，作 CHDB，則 BHDH，AB13，AD3，BD10，DH5，CHCDB的面積CBD為等腰三角形3C、D 是直線 l 上兩個動點 （點15；ABDC 是菱形；A、D，則 CAD+BCACBD為等腰三角形3C、D 是直線 l 上兩個動點 （點15；ABDC 是菱形；A、D，則 CAD+BCA180；3）BABCD 為平行四邊形，然后根據(jù)平ACCD，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形CACABD，ABCD

21、AADBC；SBCD90，則 CBA90，易得或 8CABDC 是菱形；矩形DACBD【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了平行四邊形的性質(zhì)解決本題的關(guān)鍵是證明10（3分）如圖，已知直線 lAB，l 與 AB之間的距離為C 在D 點的左側(cè)） ，且 ABCD5連接 AC、BC、BD，將ABC 沿BC 折疊得到 ABC下列說法：四邊形 ABDC 的面積始終為當(dāng) A與 D 重合時，四邊形當(dāng) A與 D 不重合時，連接若以 A、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為其中正確的是（A【分析】 根據(jù)

22、平行四邊形的判定方法可得到四邊形行四邊形的面積公式計算；根據(jù)折疊的性質(zhì)得到連結(jié) AD，根據(jù)折疊性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到B，1CBA2，可證明 ACDABD，則 34，然后利用三角形內(nèi)角和定理得到得到 14，則根據(jù)平行線的判定得到討論：當(dāng) CBD90，則 BCA90，由于 SA1CBSABC5，則15，根據(jù)勾股定理和完全平方公式進行計算；當(dāng)，a，b，35ACBD15，即，BC3，而 CD5，于是得到結(jié)論，a，b，35ACBD15，即，【解答】 解：ABCD5，ABCD，四邊形 ABCD 為平行四邊形，四邊形 ABDC 的面積 3515；故 正確；四邊形 ABDC 是平行四邊形，A與 D 重合時

23、，ACCD，四邊形 ABDC 是平行四邊形，四邊形 ABDC 是菱形；故 正確；連結(jié) AD，如圖，ABC 沿 BC 折疊得到 ABC，CACABD，ABCDAB，在ACD 和ABD 中ACDABD（SSS），34，又1CBA2，1+23+4，14，ADBC，CAD+BCA180；故 正確；設(shè)矩形的邊長分別為當(dāng)CBD90，四邊形 ABDC 是平行四邊形，BCA90，SACBSABCS矩形 ab15，8故錯誤2分，共 16分）有意義的 x的取值范圍是0有意義，則8故錯誤2分，共 16分）有意義的 x的取值范圍是0有意義，則 x20，3x2時，分式的值為零a2+b234，（a+b）2a2+b2+2a

24、b64，a+b8，當(dāng)BCD90時，四邊形 ABDC 是平行四邊形，CBA90，BC3，而 CD5，（a+b）2（3+5）249，a+b8，此矩形相鄰兩邊之和為故選：A【點評】 本題考查了四邊形綜合題：熟練掌握平四邊形的判定與性質(zhì)以及特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)；會運用折疊的性質(zhì)確定相等的線段和角二、填空題（每小題11（2分）使式子【分析】 分式有意義的條件是分母不等于【解答】 解：使式子x2故答案為 x2【點評】 （1）分式無意義 ? 分母為零；（2）分式有意義 ? 分母不為零12（2分）當(dāng) x【分析】 根據(jù)分式為 0的條件，可得 x30且 x+30；解可得答案0成立，1）分子為 0；（2）分母

25、不為 0這3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取200200名學(xué)生的視力情況，2005次，有 4次正面朝上，當(dāng)她拋第0成立，1）分子為 0；（2）分母不為 0這3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取200200名學(xué)生的視力情況，2005次，有 4次正面朝上，當(dāng)她拋第5次，有 4次正面朝上，當(dāng)她拋第ABCD 的四邊中點得到的四邊形為菱形，則四邊形對角線相等ABCD 的四邊中點得到的四邊形必為平行四邊形，ABCD 的對角線必定相等，200 名學(xué)生5次時，正面朝上的概率為5次時，正面朝上的概率為：ABCD 需，必有 x30且x+30；解可得 x3；故答案為 3【點評】 若分式的值為零，需同時

26、具備兩個條件：（兩個條件缺一不可13（2 分）某中學(xué)為了了解本校進行調(diào)查，次抽樣調(diào)查的樣本容量是【分析】 找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答【解答】 解：樣本是在全校范圍內(nèi)隨機抽取的故樣本容量為故答案為： 200【點評】 考查了總體、個體、樣本、樣本容量的知識，樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目，沒有單位，一般是用樣本中各個數(shù)據(jù)的和樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量14（2分）小芳拋一枚硬幣【分析】 根據(jù)拋擲一枚硬幣，要么正面朝上，要么反面朝上，可以求得相應(yīng)的概率【解答】 解：由題意可得，小芳拋一枚硬幣故答案為：【點評】 本題考查概率的意義，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的意義15（2分）若順次連接四邊形

27、滿足條件【分析】 根據(jù)中點四邊形的性質(zhì)即可求出答案【解答】 解：由于順次連接四邊形該中點四邊形為菱形時，其四邊形故答案為：對角線相等【點評】 本題考查中點四邊形，解題的關(guān)鍵是正確理解中點四邊形的性質(zhì)，本題屬于基ABCD 中，AC與 BD 相交于ABCD 中，AC與 BD 相交于點 O，點 P是 AB的中點， PO2，16ACBD，ABBCCDAD，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)ABCD 的周長ABCD 是菱形，30?ABCD 全等于 ?A1BC1D1，所以 BCBC1，所以 BCC1ABA1CBC1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計算即可16（2分）如圖，在菱形則菱形 ABCD 的周長是【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)

28、可得可得 AB2OP，進而得到 AB長，然后可算出菱形【解答】 解：四邊形ACBD，ABBCCDAD，點 P是 AB的中點，AB2OP，PO2，AB4，菱形 ABCD 的周長是： 4416，故答案為： 16【點評】 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對角線互相垂直，四邊相等，此題難度不大17（2分）如圖，在?ABCD 中，A75，將?ABCD 繞頂點 B順時針旋轉(zhuǎn)到 A1BC1D1，當(dāng) C1D1首次經(jīng)過頂點 C時，旋轉(zhuǎn)角 ABA1【分析】 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：C1，又因為旋轉(zhuǎn)角【解答】 解： ?ABCD 繞頂點 B順時針旋轉(zhuǎn)到 ?A1BC1D1，BCBC1，BCC1C1，CBC1是等

29、腰三角形ABCD 是菱形， AB2，且CBC1是等腰三角形ABCD 是菱形， AB2，且 ABCABE60，M 為對角線BM 繞點 B逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到 BN，連接 EN、AM、M 點位于 BD 與 CE 的交點處時， AM+BM+CMEC 的長MN，CE，AC，MBNABNABEABNBCDC175，BCC1C1，CBC118027530，ABA130，故答案為： 30【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是證明三角形18（2分）如圖，四邊形BD（不含 B點）上任意一點，將CM，則 AM+BM+CM 的最小值為【分析】 根

30、據(jù)“兩點之間線段最短”，當(dāng)?shù)闹底钚?，即等于【解答?解：如圖，連接ABE是等邊三角形，BABE，ABE60MBN60，即MBANBE又MBNB，AMBENB（SAS），AMEN，MBN60，MBNB，EN+MN+CMEC最短，EC 的長，在 RtEFC 中，：74分）+m+1xEN+MN+CMEC最短，EC 的長，在 RtEFC 中，：74分）+m+1x的值，經(jīng)檢驗即可得到+2；BMMNAM+BM+CMEN+MN+CM根據(jù)“兩點之間線段最短”，得當(dāng) M 點位于 BD 與 CE 的交點處時， AM+BM+CM 的值最小，即等于過 E點作 EFBC 交 CB的延長線于 F，EBF18012060，

31、BC2，BF1，EFEF2+FC2EC2，EC2故答案為 2【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，軸對稱最短路線問題和旋轉(zhuǎn)的問題三、解答題（本大題共19（12分）計算：（1）（2）（3）解方程：【分析】 （1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計算即可求出值；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可求出值；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到分式方程的解【解答】 解：（ 1）原式（2）原式（3）去分母得： 2x+93（4x7）+2（3x9），去括號得： 2x+912x21+6x18，1a的值即可時，值為 1ADBC，ADBC，求出

32、 DEBF，DEBF，得出ABC1a的值即可時，值為 1ADBC，ADBC，求出 DEBF，DEBF，得出ABCD 是平行四邊形，A（4，3）、B（6，0）、C（1，0）O 的中心對稱圖形 ABC，并寫出點）A 的對應(yīng)+1，其中 a檢驗：當(dāng) x3時，3（x3）0，x3是增根，原方程無解【點評】 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗20（6分）先化簡，再求值：（【分析】 先計算括號內(nèi)再與括號外的式子進行運算，化簡后代入【解答】 解：原式當(dāng) a【點評】 本題主要考查了分式的化簡求值，注意運算順序是解題的關(guān)鍵21（6分）如圖，在 ?ABCD 中，點 E、F 分別在 AD、BC

33、上，且 AECF求證：BEDF【分析】 根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出四邊形 DEBF 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可【解答】 證明：四邊形ADBC，ADBC，AECF，DEBF，DEBF，四邊形 DEBF 是平行四邊形，BEDF【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等22（8分）如圖，已知ABC 的三個頂點坐標(biāo)為（1）請畫出 ABC 關(guān)于坐標(biāo)原點（4，3）（0，；A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點；D（4，3）（0，；A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點；D 的坐標(biāo)（1，3）（2）若將點 B繞坐標(biāo)原點 O順時針旋轉(zhuǎn) 90，請直接寫出

34、點 B的對應(yīng)點 B的坐標(biāo)6）（3）請直接寫出：以（9，3）（ 3，3）【分析】 （1）分別作出 A，B，C 的對應(yīng)點 A，B，C即可（2）畫出圖形即可解決問題（3）畫出圖形即可解決問題【解答】 解：（ 1）ABC如圖所示A（4，3）D 坐標(biāo)（ 1，3）（9，3）（ 3，3）50150D 坐標(biāo)（ 1，3）（9，3）（ 3，3）501500 名學(xué)生，請估計該校每天參加戶外活動的時間為1.5 小時的人數(shù)， 從而可以將直方圖1小時的學(xué)生人數(shù)名學(xué)生；1 小時的學(xué)生（2）觀察圖象可知； B（0，6）故答案為（ 0，6）（3）觀察圖象可知故答案為（ 1，3）（ 9，3）（3，3）【點評】 本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變

35、換，平行四邊形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型23（6分）某中學(xué)為了解學(xué)生每天參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查，一共抽查了（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該中學(xué)共有人數(shù)【分析】 （1）根據(jù) 0.5 小時的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出該校每天參加戶外活動的時間為【解答】 解：（ 1）1020%50，故答案為： 50；（2）1.5小時的

36、人數(shù)為： 501020812，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；600（人），1小時的學(xué)生有ABCD 是矩形ABCD 是平行四邊形，AC，600（人），1小時的學(xué)生有ABCD 是矩形ABCD 是平行四邊形，AC，在 RtEBD 中，EOBD，AC，600人BD，得到 ACBD，可證出結(jié)論答：該校每天參加戶外活動的時間為【點評】 本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24（6 分）如圖， AC、BD 相交于點 O，且 O 是 AC、BD 的中點，點 E 在四邊形 ABCD外，且 AECBED90，求證：四邊形【分析】 連接 EO，首先根

37、據(jù) O 為BD 和 AC 的中點，得出四邊形在 RtAEC 中 EO【解答】 證明：連接 EO，如圖所示：O是 AC、BD 的中點，AOCO，BODO，四邊形 ABCD 是平行四邊形，在 RtEBD 中，O為 BD 中點，EO在 RtAEC 中，O 為 AC 中點，EOABCD 是矩形4萬元購進這種商品，所購數(shù)量是第一批購進量4元，他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是x元，則第二批進貨的單價為（2倍，列方程求出x元，則第二批進貨的單價為（，1000件，44 元，第二次進貨38320ABCD 是矩形4萬元購進這種商品，所購數(shù)量是第一批購進量4元，他在銷售這種盒裝商品時每盒定價都是x元，則第二批進貨

38、的單價為（2倍，列方程求出x元，則第二批進貨的單價為（，1000件，44 元，第二次進貨38320 元ABCD 中，AB12cm，BC5cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，以每秒AB向點 B運動，連接 DP，把A沿 DP 折疊，使點 A落在點 A處求56 元，最后剩下x+4）元，根據(jù)第二批進xx+4）元，依題意有2000件，的值，然后求出盈利又四邊形 ABCD 是平行四邊形，平行四邊形【點評】 此題主要考查了矩形的判定、平行四邊形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半25（8分）某個體經(jīng)營戶了解到有一種盒裝商品能暢銷市場，就用面市后果然供不應(yīng)求， 他又用

39、 8.8萬元購進了第二批這種商品，的 2倍，但每盒單價漲了的 150盒按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，這位個體經(jīng)營戶共贏利多少元？【分析】 設(shè)第一批進貨的單價為貨是第一批購進數(shù)量的【解答】 解：設(shè)第一批進貨的單價為2解得：x40，經(jīng)檢驗 x40 是原分式方程的解，且符合題意，則第一次進貨第二次進貨的單價為總盈利為：（ 5640）1000+（5644）（2000150）+150（560.844）16000+22200+12038320（元）答：這位個體經(jīng)營戶共贏利【點評】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解26（10 分）如圖，矩

40、形1cm的速度沿線段P運動的時間A、P、B分別為直角頂點時，求出；1515s；P的運動時間為APP運動的時間A、P、B分別為直角頂點時，求出；1515s；P的運動時間為AP的長即可ss 或 5s【分析】 分三種情況進行討論，當(dāng)【解答】 解：（ 1）當(dāng) BAP90時，由折疊得， PADA90，BADBAP+PAD180，點 B、A、D 在一直線上，設(shè) APxcm，APx，BP12x，AB1358，RtAPB中，有 x2+82（12x）2，解之得： x點 P的運動時間為（2）當(dāng)APB90時，APA90，又DAPA90，四邊形 APAD 是矩形，由折疊的性質(zhì)得， APAP，四邊形 APAD 是正方形，APAD5，點 P的運動