《二次根式的乘法》教案

1、5.2.1 二根的法教目教過(guò)一 、設(shè)景導(dǎo)新 1 復(fù)：1如在塊長(zhǎng)為米寬為米的長(zhǎng)方形空地上種草皮，如果草皮每平方米 a 元，那么這塊空地鋪滿草皮需要多少元？學(xué)生獨(dú)立作 估計(jì)學(xué)生會(huì)用下面方法：1 6 a元 a2.4=17.52a,元(3) a 2 18(元)分析：方法 1 的果還不明朗，方法 2 的結(jié)果是近似值，方法 的果是準(zhǔn)確值，但能否這樣計(jì)算呢？乘法。 a是什么運(yùn)算二次根式的乘法課們來(lái)學(xué)-二次根式的二 合交 探新1 二根式乘法的法那么（1） 上面問(wèn)題中用到了： 6 = 到這樣計(jì)算的呢？54 ，這樣計(jì)算對(duì)嗎？你是根據(jù)什么法那么想ab ( ， ( ，b 你能用語(yǔ)言表達(dá)： a ab ( a ，b 嗎？

2、二次根式相乘，等于把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘。 2 二根式乘法的初步應(yīng)用例 1 計(jì) 2 2 解： 2 2 3( 2) 3 32 30 7點(diǎn)評(píng)二根式相乘，把被開(kāi)方相乘后，一定要將被開(kāi)方數(shù)化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)的方法是把每個(gè)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)寫 a 的形式，再用積算式平方根的性質(zhì)和a2 ( 0)進(jìn)行化簡(jiǎn)。例 2 計(jì)算下各式，其中 a0,(1) 6 32 a 2 解 ab ,(2) 2 5ab 2 2 2 15a 5 ab 3三 應(yīng)遷，固高1 二根式乘法在實(shí)際問(wèn)題中的用例 3 如圖形 ABCD 的兩對(duì)稱軸為 EF，MN其中 ，M分別在邊 AB,DC，BC 上，接 ，EN，NF，那么四邊D FOMCN形 ENFM 是形，設(shè)

3、 AB=6cm ，試問(wèn)：菱形 ABCDAEB的周長(zhǎng)和面積是多少？ 交解題方法，求周長(zhǎng)先要求出邊長(zhǎng)，可用勾股定理求面積可用菱形的面積等于對(duì)角線的積的一半。 （2） 學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)解： 邊形 是 菱形MO=1 1 MN= AB=2 2 ,OF=1 EF= BC=2 EF, eq oac(,Rt) 中 OM 9 3 6 23菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為：2 面積為：MN 1 1 3 6 222 2 8 2 二根式乘法在比擬大小 中應(yīng)用例 4 不求比擬的大小 1 5與3 2， 2 10與 解方法 1 由 5 2都 是正數(shù)，所以可以比擬它們的平方的大小2 2 5 2 3 2 2 2 2 5 2 3

4、2 2 ， 2 變式：比擬 的大小2 3 103 +2 + 10 3 +10=13+2 （ 5 + 2 +8=13+2 10 4013+2 30 13+2 40 2課題一函復(fù)第章次數(shù)習(xí)二本課章節(jié)需 13 課 ，本課為第 1213 時(shí)，為本學(xué)期總第 4647 課 知與能1、使學(xué)生理解一次函數(shù)的義，掌握根據(jù)條件確定一次函數(shù) 表達(dá)式的方法，會(huì)畫一次函數(shù)圖像。探究并掌握一次函數(shù)性質(zhì)，并用之解決教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題。過(guò)與法通例題講解，使學(xué)生體一次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用。情態(tài)與值：會(huì)函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際題中的重要作 用。應(yīng)用一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)解題一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)方法課型練習(xí)教具

5、多媒體 1 1 2O (t ,350) ( ,350)教過(guò)： 一根練個(gè)案修改y1.如 1，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 和點(diǎn) ( ，直線 過(guò) ，那么不等式 2 的集為 A x B D 2.如 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn) 在線 y 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 最時(shí)，點(diǎn) B 的坐為 A.0 11 OC. ， D. ， 2 2 BA1 題Ox3.滬高速鐵路已開(kāi)工建設(shè)，在究列車的行駛速度時(shí)，2 得到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖 3，設(shè) v 是于 t 的數(shù)，圖象為 v折線 ，中 ， ， ( ,0)四邊形 OABC 的積為 70，么 t A B 3 C D 31 16 160，O( t t3 C1780t4.甲乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)，

6、兩人距終點(diǎn) 5000的路程 y米與跑步時(shí)間 x分之間的函數(shù)圖 乙象如以下圖，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題： 甲 求甲距終點(diǎn)的路程 y米和跑步時(shí)間 x分之間的函數(shù)關(guān)系式；O 5 10 15當(dāng) x=15 時(shí)兩人相距多少米在 20 的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差能提：1. 如，過(guò)點(diǎn) Q0，3.5的次函數(shù)與正比例函數(shù) =2 的象相交于 點(diǎn) ， 能 表 示 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 圖 象 的 方 程 是 A30 323.50C32y+70 3+2y32 圖象不經(jīng)過(guò) A第一象限 B第二象限 第三象限 第四象限3. 函 的函數(shù)值隨 的增大而增大函的圖像經(jīng) A一、二象限 B 一、象 二、三象限 二、四象限4. 將線

7、 = 2 x 4 向上移 個(gè)位后，所得直線的表達(dá)式是 _. ( )5. 假一次函數(shù)y ，當(dāng)?shù)弥禍p小 1，的值就減小 2，那么當(dāng)?shù)闹翟黾?2 時(shí)的值 A增加 B減小 4 C增加 D減小 二拓探1.某油站五月份營(yíng)銷一種油品銷售利潤(rùn) 萬(wàn)元與銷售量萬(wàn)升之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到 13 日 調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為 4 萬(wàn)元，截至 15 日油時(shí)的銷售利潤(rùn)為 5.5 萬(wàn) 元售利潤(rùn)售價(jià)本錢價(jià)銷售量請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息答 以下問(wèn)題：求銷售量 x 為少時(shí)，銷售利潤(rùn)為 萬(wàn)；分別求出線 段 AB 與 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式我把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱 為利潤(rùn)率，那么，

8、在 OAABBC 三段所表示的銷售信息中，哪段的 利潤(rùn)率最大？直接寫出答案y萬(wàn)元五月份銷售記錄 1 日：有庫(kù) 萬(wàn)，錢C價(jià) 4 元/升，售價(jià) 5 元/升 13 日價(jià)調(diào)為 5.5 /AB升15 日進(jìn)油 4 萬(wàn)，本錢 價(jià) 元/升O 10萬(wàn)升31 日共銷售 10 升2.如右上圖線 y=kx-1 與 x 軸 軸別交與 兩12OC.1求 B 點(diǎn)坐標(biāo)和 k 的值假設(shè)點(diǎn) x，y是第一象限內(nèi)的 直線 y=kx-1 上的個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng) A 運(yùn)過(guò)程中，試寫 AOB 的面積 S 與 x 的數(shù)關(guān)系式探索：當(dāng)點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí) AOB 的面積是14；在成立的情況下x 軸上否存在一點(diǎn) ， POA 是等腰三角形假存在，請(qǐng)寫

9、出滿足條件的所有 P 點(diǎn)的標(biāo)；假設(shè)不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.作：教材：P145P146 頁(yè) 7、8、9、10、11、12、13 課題一函復(fù)第章次數(shù)習(xí)二本課章節(jié)需 13 課 ，本課為第 1213 時(shí)，為本學(xué)期總第 4647 課 知與能1、使學(xué)生理解一次函數(shù)的義，掌握根據(jù)條件確定一次函數(shù) 表達(dá)式的方法，會(huì)畫一次函數(shù)圖像。探究并掌握一次函數(shù)性質(zhì)，并用之解決教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)實(shí)際問(wèn)題。過(guò)與法通例題講解，使學(xué)生體一次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用。情態(tài)與值：會(huì)函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實(shí)際題中的重要作 用。應(yīng)用一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)解題 1 1 2O (t ,350) ( ,350)難點(diǎn)一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用教學(xué)方法課型

10、練習(xí)教具多媒體教過(guò)： 一根練個(gè)案修改y1.如 1，直線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 和點(diǎn) ( ，直線 過(guò) ，那么不等式 2 的集為 A x B D 2.如 2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn) 在線 y 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段 最時(shí)，點(diǎn) B 的坐為 A.0 11 OC. ， D. ， 2 2 BA1 題Ox3.滬高速鐵路已開(kāi)工建設(shè)，在究列車的行駛速度時(shí)，2 得到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題如圖 3，設(shè) v是關(guān)于 t 的數(shù)，圖象為 v折線 ，中 ， ， ( ,0)四邊形 OABC 的積為 70，么 t A B 3 C D 31 16 160，O( t t3 C1780t5.甲乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)，兩人距終點(diǎn) 5000的路程 y米與跑步時(shí)

11、間 x分之間的函數(shù)圖 乙象如以下圖，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題： 甲 求甲距終點(diǎn)的路程 y米和跑步時(shí)間 x分之間的函數(shù)關(guān)系式；O 5 10 15當(dāng) x=15 時(shí)兩人相距多少米在 1520 的時(shí)段內(nèi)，求兩人速度之差能提：1. 如，過(guò)點(diǎn) Q0，3.5的次函數(shù)與正比例函數(shù) =2 的象相交于 點(diǎn) ， 能 表 示 這 個(gè) 一 次 函 數(shù) 圖 象 的 方 程 是 A30 323.50C32y+70 3+270y3x 的象不經(jīng)過(guò) A第一象限 B第二象限 第三象限 第四象限3. 函 的函數(shù)值隨 的增大而增大函的圖像經(jīng) A一、二象限 B 一、象 二、三象限 二、四象限4. 將線 = 2 x 4 向上移 個(gè)位后

12、，所得直線的表達(dá)式是 _. ( )5. 假一次函數(shù)y 當(dāng) 得減小 1， 的就減小 2，那么當(dāng) 的增加 2 時(shí) 的 A增加 B減小 4 C增加 D減小 二拓探1.某油站五月份營(yíng)銷一種油品銷售利潤(rùn) 元與銷售量萬(wàn)升之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到 13 日 調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為 4 萬(wàn)元，截至 15 日油時(shí)的銷售利潤(rùn)為 5.5 萬(wàn) 元售利潤(rùn)售價(jià)本錢價(jià)銷售量請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息答以下問(wèn)題：求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為 萬(wàn)；分別求出線段 AB 與 所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式我把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱 為利潤(rùn)率，那么，在 OAABBC 三段所表示的銷售信息中，哪段的 利潤(rùn)率最大？直接寫出答案y萬(wàn)元五月份銷售記錄 1 日：有庫(kù) 萬(wàn)，錢C價(jià) 4 元/升，售價(jià) 5 元/升 13 日價(jià)調(diào)為 5.5 /AB升15 日進(jìn)油 4 萬(wàn)，本錢 價(jià) 元/升O萬(wàn)升31 日共銷售 10 升2.如右上圖線 y=kx-1 與 x 軸 軸別交與 兩12OC.1