2023學(xué)年山西省大同市礦區(qū)恒安第一中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D242已知一元二次方程的一般式為，則一元二次方程x250中b的值為（ ）A1B0C5D53如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長(zhǎng)度是（ ）ABCD4按如下方法，將ABC的

2、三邊縮小的原來(lái)的，如圖，任取一點(diǎn)O，連AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得DEF，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）ABC與DEF是位似圖形ABC與DEF是相似圖形ABC與DEF的周長(zhǎng)比為1：2ABC與DEF的面積比為4：1A1B2C3D45如圖，線段與相交于點(diǎn)，連接，且，要使，應(yīng)添加一個(gè)條件，不能證明的是（ ）ABCD6如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD=120，過(guò)D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則ADP的度數(shù)為（）A40B35C30D457如圖是攔水壩的橫斷面，斜面坡度為，則斜坡的長(zhǎng)為（ ）A米B米C米D24米8如圖，中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑為則圖中涂

3、色部分的面積為（ ）ABCD9小明同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則分析結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是 （ ）A平均數(shù)B方差C中位數(shù)D眾數(shù)10如圖所示，在半徑為10cm的O中，弦AB16cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC等于（）A3cmB4cmC5cmD6cm11已知，是拋物線上兩點(diǎn)，則正數(shù)（ ）A2B4C8D1612如圖，AB是O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且AOCD，則PCA（）A30B60C67.5D45二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是測(cè)量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，B=C=90，測(cè)得BD=120m，

4、DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=_m14若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 .15方程的根為 16若，則銳角的度數(shù)是_17如圖，把一個(gè)直角三角尺ACB繞著30角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合連接CD，則BDC的度數(shù)為_度18如圖，河的兩岸、互相平行，點(diǎn)、是河岸上的三點(diǎn)，點(diǎn)是河岸上一個(gè)建筑物，在處測(cè)得，在處測(cè)得，若米，則河兩岸之間的距離約為_米（，結(jié)果精確到0.1米）（必要可用參考數(shù)據(jù)：）三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是軸上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），

5、過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連結(jié).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.試用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)；直線能否把分成面積之比為1：2的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）如圖2，若點(diǎn)也在此拋物線上，問(wèn)在軸上是否存在點(diǎn)，使？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（8分）如圖1，的直徑，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連結(jié)，.設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)幫助小東完成下面的問(wèn)題.（1）通過(guò)對(duì)圖1的研究、分析與計(jì)算，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：00.511.522.533.5400.71.72.94.85

6、.24.60請(qǐng)求出表中小東漏填的數(shù)；（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求出的長(zhǎng).21（8分）某校要求八年級(jí)同學(xué)在課外活動(dòng)中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動(dòng)中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級(jí)學(xué)生參加球類活動(dòng)的整體情況，現(xiàn)以八年級(jí)(2)班作為樣本，對(duì)該班學(xué)生參加球類活動(dòng)的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(jí)(2)班參加球類活動(dòng)人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(jí)(2)班學(xué)生參加球類活動(dòng)人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信

7、息，解答下列問(wèn)題：(1)a ，b (2)該校八年級(jí)學(xué)生共有600人，則該年級(jí)參加足球活動(dòng)的人數(shù)約 人；(3)該班參加乒乓球活動(dòng)的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率22（10分） “五一”小長(zhǎng)假期間，小李一家想到以下四個(gè)5A級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游：A石林風(fēng)景區(qū)；B香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園；C騰沖火山地質(zhì)公園；D玉龍雪山景區(qū)但因?yàn)闀r(shí)間短，小李一家只能選擇其中兩個(gè)景區(qū)游玩（1）若小李從四個(gè)景區(qū)中隨機(jī)抽出兩個(gè)景區(qū)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出所有可能的結(jié)果；（2）在隨機(jī)抽出的兩個(gè)景區(qū)中，求抽到玉龍雪山

8、風(fēng)景區(qū)的概率23（10分）解一元二次方程：（1） （2）24（10分）如圖，已知中， 點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且求證:;求證:25（12分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線,垂足為.作軸的垂線,垂足為點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)從出發(fā),沿軸正方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從出發(fā),沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),三點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若與以點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形相似,求的值.26已知關(guān)于的方程.（1）求證：不論取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的一個(gè)根為，求該方程的另一個(gè)根.參考答案一、選擇題（每

9、題4分，共48分）1、B【分析】左視圖可得到長(zhǎng)方體的寬和高，俯視圖可得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬，主視圖表現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高，讓長(zhǎng)高即為主視圖的面積【詳解】解：由左視圖可知，長(zhǎng)方體的高為2，由俯視圖可知，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4，長(zhǎng)方體的主視圖的面積為：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據(jù)其他視圖得到幾何體的長(zhǎng)和高是解決本題的關(guān)鍵2、B【分析】對(duì)照一元二次方程的一般形式，根據(jù)沒有項(xiàng)的系數(shù)為0求解即可【詳解】一元二次方程的一般式為，對(duì)于一元二次方程x250中沒有一次項(xiàng)，故b的值為0，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)一元二次方程的一般形式的認(rèn)識(shí)，掌握住各項(xiàng)系數(shù)是解題的關(guān)鍵3、D【分析】直接利用坡比的定義得出

10、AC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案【詳解】河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，解得：AC，故AB8（m），故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確掌握坡比的定義是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出ABC與DEF是位似圖形進(jìn)而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ABC與DEF是相似圖形，再根據(jù)周長(zhǎng)比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)位似性質(zhì)得出ABC與DEF是位似圖形，ABC與DEF是相似圖形，將ABC的三邊縮小的原來(lái)的，ABC與DEF的周長(zhǎng)比為2：1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)面積比等于相似比的平方，ABC與DEF的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題主

11、要考查了位似圖形的性質(zhì)，中等難度,熟悉位似圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、在和中，則，此項(xiàng)不符題意B、在和中，則，此項(xiàng)不符題意C、在和中，則，此項(xiàng)不符題意D、在和中，但兩組相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角和未必相等，則不能證明，此項(xiàng)符合題意故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理，熟記各定理是解題關(guān)鍵.6、C【分析】連接，即，又，故，所以；又因?yàn)闉榍芯€，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果【詳解】解：連接BD，DAB=180C=60，AB是直徑，ADB=90，ABD=90DAB=30，PD是切線，ADP=ABD=30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接

12、四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解7、B【解析】根據(jù)斜面坡度為1：2，堤高BC為6米，可得AC=12m，然后利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)度【詳解】解：斜面坡度為1：2，BC=6m，AC=12m，則，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)坡角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解8、A【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到RtADERtACB，于是【詳解】ACB=90，AC=BC=1，又RtABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到RtADE，RtADERtACB，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是旋

13、轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形的面積公式，勾股定理的應(yīng)用，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形ABD的面積是解題的關(guān)鍵9、C【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與被涂污數(shù)字有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46，與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān) 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了方差：它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)的概念掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)垂徑定理可知AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出OC的長(zhǎng)【詳解】解：連接OA，如圖：AB16cm，OCAB，ACAB8cm，在RtOAC中，OC6（cm），故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理、勾

14、股定理，熟練掌握垂徑定理，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可得，代入二次函數(shù)解析式即可求解【詳解】解：，是拋物線上兩點(diǎn)，且n為正數(shù)，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12、C【分析】直接利用切線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出PCA的度數(shù)【詳解】解：PD切O于點(diǎn)C，OCD90，AOCD，OCDC，CODD45，AOCO，AACO22.5，PCA9022.567.5故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，正確得出COD=D=45是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】由兩角對(duì)應(yīng)相等

15、可得BADCED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長(zhǎng)【詳解】解：ADB=EDC，ABC=ECD=90，ABDECD，即 ，解得：AB= =1（米）故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例14、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0或115、.【解析】試題分析：x（x1）=0 解得：=0，=1考點(diǎn)：解一元二

16、次方程16、45【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出答案【詳解】解：，45故答案為：45【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)特殊角的三角函數(shù)值，理解并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，得到ABCEBD，則BCBD，EBDABC30，則有BDCBCD，DBC1803010，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出.【詳解】解：EBD由ABC旋轉(zhuǎn)而成，ABCEBD，BCBD，EBDABC30，BDCBCD，DBC1803010，；故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即圖形旋轉(zhuǎn)后與原圖形全等18、54.6【分析】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形，設(shè)河兩岸之間的距離約為

17、x米，根據(jù)所設(shè)分別求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【詳解】過(guò)P點(diǎn)作PD垂直直線b于點(diǎn)D設(shè)河兩岸之間的距離約為x米，即PD=x，則，可得：解得：x=54.6故答案為54.6【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是做PD垂直直線b于點(diǎn)D，構(gòu)造出直角三角形.三、解答題（共78分）19、（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）；能，理由見解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，然后把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先利用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，再設(shè)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，然后分點(diǎn)

18、D在y軸右側(cè)和y軸左側(cè)利用或列式化簡(jiǎn)即可；根據(jù)題意容易判斷：點(diǎn)D在y軸左側(cè)時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)D在y軸右側(cè)時(shí)，分或兩種情況，設(shè)出E、F坐標(biāo)后，列出方程求解即可；（3）先求得點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，然后連接CM，過(guò)點(diǎn)N作NGCM交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，即可判斷MCN=45，則點(diǎn)C即為符合題意的一個(gè)點(diǎn)Q，所以另一種情況的點(diǎn)Q應(yīng)為過(guò)點(diǎn)C、M、N的H與y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)圓周角定理的推論、等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出CQ的長(zhǎng)，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】解：（1）拋物線與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的表達(dá)式為：，把點(diǎn)代入并求得：，拋物線的表達(dá)式為：，即，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：；（2）設(shè)直線的表達(dá)式為：，則，解得：，

19、直線的表達(dá)式為：，設(shè)，則，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上：，由題意知：當(dāng)時(shí)，不存在這樣的點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，或，解得（舍去），或，解得（舍去），（舍去），綜上，直線能把分成面積之比為1：2的兩部分，且點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)在拋物線上，連接MC，如圖，C（0，6），M（1，6）MCy軸，過(guò)點(diǎn)N作NGCM交CM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，N（2，4），CG=NG=2，CNG是等腰直角三角形，MCN=45，則點(diǎn)C即為符合題意的一個(gè)點(diǎn)Q，另一種情況的點(diǎn)Q應(yīng)為過(guò)點(diǎn)C、M、N的H與y軸的交點(diǎn)，連接HN，MN=，CM=1，MHN=90，則半徑MH=NH=，MCQ=90，MQ是直徑，且，OC=6，OQ=3，Q（0，3）；綜上，在軸上存在點(diǎn)，使，且

20、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積問(wèn)題、一元二次方程的求解、圓周角定理及其推論、勾股定理和等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于試卷的壓軸題，熟練掌握待定系數(shù)法是解（1）題的關(guān)鍵，熟知函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確進(jìn)行分類是解（2）題的關(guān)鍵，將所求點(diǎn)Q的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圓的問(wèn)題、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想是解（3）題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）詳見解析；（3）2.0或者3.7【分析】（1）當(dāng)x2時(shí)，點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑，由此即可解決問(wèn)題；（2）利用描點(diǎn)法即可解決問(wèn)題；（3）利用

21、圖象法，確定y4時(shí)x的值即可；【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，即是直徑，可求得的面積為4.0，；（2）函數(shù)圖象如圖所示：（3）由圖像可知，當(dāng)時(shí)，或3.7【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題，三角形的面積，函數(shù)圖象等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題21、 (1)a16，b17.5(2)90(3) 【解析】試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解試題解析：（1）a=512.5%40%=16，512.5%=7b%，b=17.5，故答案為16，17.5；（2）6006（512.5%）=90（人）

22、，故答案為90；（3）如圖，共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，則P（恰好選到一男一女）=考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖22、（1）共有12種等可能結(jié)果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分別表示石林風(fēng)景區(qū)；香格里拉普達(dá)措國(guó)家公園 ；騰沖火山地質(zhì)公園；玉龍雪山景區(qū)四個(gè)景區(qū)，然后畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）在12種等可能的結(jié)果中找出玉龍風(fēng)景區(qū)被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果；（2）抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的結(jié)果數(shù)為6，抽到玉龍雪山風(fēng)景區(qū)的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查利用列舉法求概率，學(xué)生們要熟練掌握畫樹狀圖法和列表法，是解本題的關(guān)鍵.23、（1）;（2）【分析】（1）利用直接開方法求解；（2），故用因式分解法解方程；【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法，根據(jù)每題情況不一樣選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵。24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由得，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】（1），即：，； ,，即：DBE=90，