2023學(xué)年天水市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是()A60B75C87D1202下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（）A直徑是弦B相等的圓心角所對(duì)的弧相等C弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心D平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦3如圖，MN所在的直線(xiàn)垂直平分線(xiàn)段AB，利用這樣的工具，可以找到圓形工件的圓心，如果使用此工具找到圓心，最少使用次數(shù)為（ ）.A

2、1B2C3D44如圖1，在RtABC中，B90，ACB45，延長(zhǎng)BC到D，使CDAC，則tan22.5( )ABCD5一個(gè)不透明的盒子裝有個(gè)除顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)白球.每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則的值約為（ ）A8B10C20D406某同學(xué)用一根長(zhǎng)為（12+4）cm的鐵絲，首尾相接圍成如圖的扇形（不考慮接縫），已知扇形半徑OA6cm，則扇形的面積是（）A12cm2B18cm2C24cm2D36cm27如圖，一邊靠墻(墻有足夠長(zhǎng))，其它三邊用12 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最

3、大面積是( )A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對(duì)8如圖，將直尺與含30角的三角尺放在一起，若125，則2的度數(shù)是（）A30B45C55D609如圖，有一塊三角形余料ABC，它的面積為36，邊cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上，則加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)為( )cmA8B6C4D310對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是A圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）B圖象在第二、四象限Cx0時(shí)，y隨x的增大而增大Dx0時(shí)，y隨x增大而減小二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的根是_12如圖，等邊ABO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將A

4、BO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0a360），使點(diǎn)A仍落在雙曲線(xiàn)上，則a=_13如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線(xiàn)段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線(xiàn)段BQ，連接AQ若PA=4，PB=5，PC=3，則四邊形APBQ的面積為_(kāi)14已知直線(xiàn):交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B；直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D（0，-1）的直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)E、F，若BDE與BDF的面積相等，則k=_.15如圖，在中，是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)將分成兩部分，使其所分成的三角形與相似，若直線(xiàn)與另一邊的交點(diǎn)為點(diǎn)，則_16如圖，的半徑于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接.若,則的長(zhǎng)為 _ . 17已知x=2是關(guān)于x的方程x2- 3x+k= 0的一個(gè)

5、根，則常數(shù)k的值是_.18如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于ABC的三邊上，滿(mǎn)足DEBC，EFAB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_三、解答題(共66分)19（10分）平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)、，我們定義、兩點(diǎn)間的“值”直角距離為，且滿(mǎn)足，其中小靜和佳佳在解決問(wèn)題：（求點(diǎn)與點(diǎn)的“1值”直角距離）時(shí)，采用了兩種不同的方法：（方法一）：；（方法二）：如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，則請(qǐng)你參照以上兩種方法，解決下列問(wèn)題：（1）已知點(diǎn)，點(diǎn)，則、兩點(diǎn)間的“2值”直角距離（2）函數(shù)的圖像如圖2所示，點(diǎn)為其圖像上一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足兩點(diǎn)間的“值”直角距離，且符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè)，求出符合條件的“值”

6、和點(diǎn)坐標(biāo)（3）城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線(xiàn)行走到達(dá)目的地，只能按直角拐彎的方式行走，因此，兩地之間修建垂直和平行的街道常常轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的“值”直角距離，地位于地的正東方向上，地在點(diǎn)東北方向上且相距，以為圓心修建了一個(gè)半徑為的圓形濕地公園，現(xiàn)在要在公園和地之間修建觀光步道步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬(wàn)元，南北方向每千米的成本是10萬(wàn)元，問(wèn)：修建這一規(guī)光步道至少要多少萬(wàn)元？20（6分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留1m寬的門(mén)，已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門(mén)）總長(zhǎng)為27m，則能建成的

7、飼養(yǎng)室面積最大為多少？21（6分）如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）連接，若，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AEBC交CB延長(zhǎng)線(xiàn)于E,CFAE交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接OE，若AE=4，AD=5，求OE的長(zhǎng) 23（8分）某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1000萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1250萬(wàn)元（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2018年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)

8、劃投入資金不低于400萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶(hù)（含第1000戶(hù)）每戶(hù)每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶(hù)以后每戶(hù)每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？24（8分）如圖1，是一種自卸貨車(chē)如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個(gè)底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米卸貨時(shí)，貨箱底邊AB的仰角=37(如圖3)，求此時(shí)檔板最高點(diǎn)E離地面的高度(精確到0.1米，參考值：sin370.60，cos370.80，tan370.75)25（10分）如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫(xiě)有四個(gè)角度，現(xiàn)將這

9、四張卡片洗勻后，背面朝上(1)若從中任意抽取-張，求抽到銳角卡片的概宰；(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率26（10分）如圖，在RtABC中，ABC=90，D是AC的中點(diǎn)，O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)E(1)求證:AE=CE (2)若EF與O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且CD=CF=2cm，求O的直徑(3)若EF與O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C在線(xiàn)段FD上，且CF:CD=2:1，求sinCAB 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)相似多邊形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等.【詳解】由已知可得：的度數(shù)是：360-60-75-138=87故選C【點(diǎn)睛】本題考核

10、知識(shí)點(diǎn)：相似多邊形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相似多邊形性質(zhì).2、B【分析】將每一句話(huà)進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線(xiàn)是直徑的位置，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線(xiàn)是直徑的位置，而兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心，如圖所示，

11、使用2次即可找到圓心O，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用垂徑定理確定圓心，熟練掌握弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】設(shè)AB=x，求出BC=x，CD=AC=x，求出BD為（x+x），通過(guò)ACB45，CDAC，可以知道D即為22.5，再解直角三角形求出tanD即可【詳解】解：設(shè)AB=x，在RtABC中，B=90，ACB=45，BAC=ACB=45，AB=BC=x，由勾股定理得：AC=x，AC=CD=xBD=BC+CD=x+x，tan22.5=tanD=故選B【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)出AB=x能求出BD= x+x是解此題的關(guān)鍵5、C【分

12、析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，0.2，解得，m20，經(jīng)檢驗(yàn)m=20是所列方程的根且符合實(shí)際意義，故選：C【點(diǎn)睛】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系6、A【分析】首先根據(jù)鐵絲長(zhǎng)和扇形的半徑求得扇形的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得扇形的圓心角，然后代入扇形面積公式求解即可【詳解】解：鐵絲長(zhǎng)為（12+4）cm，半徑OA6cm，弧長(zhǎng)為4cm，扇形的圓心角為：120，扇形的面積為：12cm2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解扇形的面積公

13、式及弧長(zhǎng)公式，難度不大7、C【分析】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x）,根據(jù)矩形的面積可列二次函數(shù)，再求出最大值即可.【詳解】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大為18，選C.【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出BEF1+F，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)2BEF即可.【詳解】BEF是AEF的外角，125，F(xiàn)30，BEF1+F55，ABCD，2BEF55，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)是

14、解題的關(guān)鍵.9、C【分析】先求出ABC的高，再根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對(duì)應(yīng)的相似三角形，即AEFABC，從而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長(zhǎng).【詳解】作AHBC，交BC于H，交EF于D.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則EF=DH= xcm，AB的面積為36，邊cm，AH=36212=6.EFBC,AEFABC,x=4.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形10、D【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)增減性以及所在象限和經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的特點(diǎn)分別分析：A、反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=33，故圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），

15、故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、k0，圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、k0，x0時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、k0，x0時(shí)，y隨x增大而減小，故此選項(xiàng)正確故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、x10，x11【分析】先移項(xiàng)，再用因式分解法求解即可【詳解】解：，x(x-1)=0，x10，x11故答案為：x10，x11【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵12、30或180或210【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，雙曲線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)性和中心對(duì)稱(chēng)性即可求解【詳解】根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性，A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)y=x

16、對(duì)稱(chēng)，OAB是等邊三角形， AOB=60， AO與直線(xiàn)y=x的夾角是15，a=215=30時(shí)點(diǎn)A落在雙曲線(xiàn)上， 根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱(chēng)性， 點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)OA上時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線(xiàn)上， 此時(shí)a=180， 根據(jù)反比例函數(shù)的軸對(duì)稱(chēng)性，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)30時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線(xiàn)上， 此時(shí)a=210； 故答案為：30或180或210考點(diǎn)：(1)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；(2)、等邊三角形的性質(zhì)；(3)、坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)13、【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BPQ是等邊三角形，由全等三角形的判定可得ABQCBP(SAS)，由勾股定理的逆定理可得APQ是直角三角形，求四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)特殊三角形的面積即可【詳

17、解】解：連接PQ，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BP=BQ，又PBQ=60，BPQ是等邊三角形，PQ=BP，在等邊三角形ABC中，CBA=60，AB=BC，ABQ=60-ABPCBP=60-ABPABQ=CBP在ABQ與CBP中 ，ABQCBP(SAS)，AQ=PC，又PA=4，PB=5，PC=3，PQ=BP=5，PC=AQ=3，在APQ中，因?yàn)椋?5=16+9，由勾股定理的逆定理可知APQ是直角三角形，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定、勾股定理的逆定理及特殊三角形的面積，解題的關(guān)鍵是作出輔助線(xiàn)，轉(zhuǎn)化為特殊三角形進(jìn)行求解14、【分析】先利用一次函數(shù)圖像相關(guān)求出A、B、C的坐標(biāo)，

18、再根據(jù)BDE與BDF的面積相等，得到點(diǎn)E、F的橫坐標(biāo)相等，從而進(jìn)行分析即可.【詳解】解：由直線(xiàn):交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B；直線(xiàn):經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，求出A、B、C的坐標(biāo)分別為，將點(diǎn)D（0，-1）代入得到，又BDE與BDF的面積相等，即知點(diǎn)E、F的橫坐標(biāo)相等，且直線(xiàn)分別交、于點(diǎn)E、F，可知點(diǎn)E、F為關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即知坡度為45，斜率為.故k=.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像性質(zhì)與幾何圖形的綜合問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)圖像性質(zhì)以及等面積三角形等底等高的概念進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.15、1，【分析】根據(jù)P的不同位置，分三種情況討論，即可解答【詳解】解：如圖：當(dāng)DPAB時(shí)DCPBCA即，解得DP=1如圖

19、：當(dāng)P在AB上，即DPACDCPBCA即，解得DP=如圖，當(dāng)CPD=B，且C=C時(shí),DCPACB即，解得DP=故答案為1，【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握分類(lèi)討論思想并全部找到不同位置的P點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵16、 【詳解】解：連接BE的半徑,AB=2 且 ,若設(shè)的半徑為，則.在ACO中,根據(jù)勾股定理有,即，解得：.是的直徑， .故答案為：【點(diǎn)睛】在與圓的有關(guān)的線(xiàn)段的計(jì)算中，一定要注意各種情況下構(gòu)成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.本題抓住由半徑、弦心距、半弦構(gòu)成的直角三角形和半圓上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解決問(wèn)題

20、.17、2【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2代入x2-3x+k=0得4-6+k=0，然后解關(guān)于k的方程即可【詳解】把x=2代入x23x+k=0得46+k=0，解得k=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的解.18、3:2【解析】因?yàn)镈EBC,所以,因?yàn)镋FAB,所以,所以,故答案為: 3:2.三、解答題(共66分)19、（1）10 （2）， （3）【分析】（1）根據(jù)直角距離的公式，直接代入求解即可；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，代入直角距離公式可得根據(jù)根的判別式求出k的值，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖，C與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作

21、與AB交于點(diǎn)E，先證明ADE是等腰直角三角形，從而得出，再根據(jù)直角距離的定義，即可求出出最低的成本【詳解】（1），點(diǎn)，點(diǎn)；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為符合條件的點(diǎn)有且僅有一個(gè)，且解得解得故，；（3）如圖，C與線(xiàn)段AC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作與AB交于點(diǎn)E由題意得ADE是等腰直角三角形步道只能東西或者南北走向，并且東西方向每千米成本是20萬(wàn)元，南北方向每千米的成本是10萬(wàn)元步道的最短距離為A和D的直角距離，即最低總成本（萬(wàn)元）故修建這一規(guī)光步道至少要萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查了直角距離的問(wèn)題，掌握直角距離的定義以及公式、根的判別式、解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵20、飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【分析】設(shè)垂直于墻

22、的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+3-3x=30-3x，表示出總面積S=x（30-3x）=-3x2+30 x=-3（x-5）2+75即可求得面積的最值【詳解】設(shè)垂直于墻的材料長(zhǎng)為x米，則平行于墻的材料長(zhǎng)為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30 x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出函數(shù)模型21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）由四邊形是平行四邊形，得到，證明與平行且相等，可得四邊形是平行四邊形，再說(shuō)明，于是得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，由菱形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可【詳

23、解】（1）證明：平分，四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是菱形（2）解：，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，是等邊三角形，四邊形是平行四邊形，平行四邊形是矩形，在中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形和矩形的性質(zhì)和判定，熟練掌握菱形的判定是關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）OE=25【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到ADBC，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到BE=1，AC=45【詳解】（1）證明：菱形ABCD，ADBCCFAE，四邊形AECF是平行四邊形AEBC，平行四邊形AECF是矩形（2）解：AE=4，AD=5，AB=5，

24、BE=1AB=BC=5，CE=2AC=45對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O，AO=CO=25OE=25【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）今年該地至少有1400戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【分析】（1）根據(jù)”2016年投入資金年投入資金”列方程求解即可;（2）根據(jù)題意，享受獎(jiǎng)勵(lì)的搬遷戶(hù)分為前1000戶(hù)和1000戶(hù)之后的部分，可以設(shè)搬遷戶(hù)總數(shù)為，則有前1000戶(hù)享受獎(jiǎng)勵(lì)總額+1000戶(hù)之后享受獎(jiǎng)勵(lì)綜合400萬(wàn)元，據(jù)此可解.【詳解】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金

25、的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1000（1+x）21250+1000，解得：x0.5或x2.5（舍），答：從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）54004000000，解得：a1400，答：今年該地至少有1400戶(hù)享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，認(rèn)真審題，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列出方程是解答關(guān)鍵.24、點(diǎn)E離地面的高度為8.1米【分析】延長(zhǎng)DA交水平虛線(xiàn)于F，過(guò)E作EHBF于H，根據(jù)題意，在RtABF中，求出AF，從而得到EF，結(jié)合RtEFH，求出EH即可求得結(jié)果【詳解】解：如圖3所示，延長(zhǎng)DA交水平虛線(xiàn)于F，過(guò)E作EHBF于H，BAF=90，ABF=37，RtABF中，AF=tan37AB0.758=6(米)，EF=AF+AD+DE=8.5，EHF=90=BAF，BFA=EFH，E=37，RtEFH中，EH=cos37EF0.808.5=6.8