天津唐官屯中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、天津唐官屯中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)全集I=，M=，N=，那么CI (MN)=A? B4 C D參考答案：D2. 已知函數(shù)，.若函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，則有AB C D參考答案：B略3. 定義在R上的函數(shù)，則（ ） A B C D參考答案：答案：C 4. 已知，P，Q分別是f(x)圖象上的最高點和最低點， 若P點橫坐標為1,且，則下列判斷正確的是A. 由可得B. f(x)的圖像關(guān)于點(2,0)對稱C. 存在，使得為偶函數(shù)D. 存在，使得參考答案：D【分析】根據(jù)根據(jù)周期

2、確定零點間距離；根據(jù)最值確定，再代入驗證(2,0)是否為對稱中心；根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)求，再判斷是否在(0,2)上有解；設(shè)Q坐標，再根據(jù)，解得A，即可作出判斷.【詳解】因周期，故由可得，排除A；由是圖象的最高點，橫坐標為，又周期，所以是最靠近軸的最高點，得，滿足，所以.由于，排除B.若為偶函數(shù)，可得，在找不到合適的值，排除C，故選D.事實上， ；由，可得.所以存在，使得.【點睛】本題考查三角函數(shù)解析式以及正弦函數(shù)性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.5. 復(fù)數(shù)(A) (B) (C) (D) 參考答案：A，故選A【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，屬于容易題。復(fù)數(shù)的運算要做到細心準確。6. 設(shè)則“

3、函數(shù)在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)在R上是增函數(shù)”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D當(dāng)時，函數(shù)在R上為增函數(shù)，函數(shù)在R上不是增函數(shù)；當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上不是增函數(shù)7. 已知函數(shù)的最大值為2，則常數(shù)a的值為（ ） A B C D參考答案：C略8. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若為偶函數(shù)，且在上存在極大值，則的圖象可能為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. （5分）（2011?江西模擬）已知命題p：“?x0，1，aex”，命題q：“?xR，x2+4x+a=0”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）Ae，4B1，4C（4，+）D（，1參考

4、答案：A命題“pq”是真命題，即命題p是真命題，且命題q是真命題，命題p：“?x0，1，aex”為真，ae1=e；由命題q：“?xR，x2+4x+a=0”，即方程有解，0，164a0所以a4則實數(shù)a的取值范圍是e，4故選A10. 已知三棱錐的主視圖與俯視圖如下圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，那么該三棱錐的左視圖可能為（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知角A是一個三角形的內(nèi)角，且，則角A的集合為 。參考答案：略12. 已知球是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）的外接球，點在線段上，且，過點作球的截面，則所得截面中面積最小的截面圓的

5、面積是 參考答案：13. 等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a4=a2?a5，3a5+2a4=1，則Tn=a1a2an的最大值為參考答案：27【考點】等比數(shù)列的通項公式【分析】由a4=a2?a5，得即a4=q，再結(jié)合已知條件求出等比數(shù)列的通項公式，進一步求出Tn=a1a2an的最大值即可【解答】解：由a4=a2?a5，得即a4=q3即a4=q=則Tn=a1a2an的最大值為：故答案為：2714. 點M（2，1）到直線的距離是參考答案：【考點】點到直線的距離公式【專題】計算題【分析】利用點到直線的距離公式即可求得答案【解答】解：設(shè)點M（2，1）到直線l： xy2=0的距離為d，由點到直線的距離公式得

6、：d=故答案為：【點評】本題考查點到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題15. 如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，設(shè)頂點P（x,y）的軌跡方程是，則在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為 。參考答案： 16. 若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f1（x），且函數(shù)圖象過，則函數(shù)的圖象一定過參考答案：【考點】反函數(shù)【分析】由函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f1（x），且函數(shù)的圖象過點，代入計算出函數(shù)y=f（x）的圖象過哪一個點，根據(jù)原函數(shù)與反函數(shù)圖象的關(guān)系，我們易得函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f1（x）過什么點，進而得到函數(shù)的圖象過的定點【解答】解：函數(shù)的圖象過點，=tanf（2），即f（2

7、）=，即函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，），則函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f1（x）過（，2）點，函數(shù)的圖象一定過點（，2），故答案為：17. 給出以下四個命題： 若，則；簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同特點是：抽樣過程中每個個體被抽到的機會均等；正弦函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；其中正確命題的序號為（寫出所有你認為正確的序號） 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐中, 面，、分別為、的中點，. （）證明：面；（）求面與面所成銳角的余弦值.參考答案：()因為、分別為

8、、的中點，所以2分因為面，面所以面4分（）因為所以又因為為的中點所以所以得，即6分因為，所以分別以為軸建立坐標系所以則8分設(shè)、分別是面與面的法向量則，令又，令11分所以12分19. 已知函數(shù)，.（1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；（3）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.參考答案：問題，而這需要高等數(shù)學(xué)知識. 略20. 如圖，AB是O的直徑，AC是弦，直線CE和O切于點C，ADCE，垂足為D.(1)求證：AC平分BAD；(2)若AB4AD，求BAD的大小參考答案：略21. 在中，角的對邊分別為，且.（1）求角；（2）若的面積為，求的最小值.參考答案：(1)（2） 故的最小值為12.22. (本小題滿分13分)已知橢圓（常數(shù)）的左頂點為，點，為坐標原點（）若是橢圓上任意一點，求的值；（）設(shè)是橢圓上的兩個動點，滿足，試探究的面積是否為定值，說明理由參考答案：（），得2分 將代入橢圓得化簡得5分（）法一：當(dāng)?shù)?/p>