浙江省杭州市臨安區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，若二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線，則下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD2如圖，在菱形ABCD中，BAD=120，AB=2，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CE的垂線，垂足為F，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為（ ）ABC2D3下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

2、ABCD4某水庫(kù)大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長(zhǎng)為（ ）A40米B60米C米D米5如圖，在正方形ABCD中，AB=2，P為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，PQAC交折線于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象正確的是（ ）ABCD6下列不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7下圖中表示的是組合在一起的模塊，在四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（）ABCD8若，為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3n【分析】先根據(jù)直線的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】直線yxb中，k0，此函數(shù)y隨著x增大而減

3、小32，mn故填：mn.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）（1）AC與O相切，證明見(jiàn)解析；（2）O半徑是【解析】試題分析：（1）連結(jié)OE，如圖，由BE平分ABD得到OBE=DBO，加上OBE=OEB，則OBE=DBO，于是可判斷OEBD，再利用等腰三角形的性質(zhì)得到BDAC，所以O(shè)EAC，于是根據(jù)切線的判定定理可得AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，證明AOEABD，利用相似比得到，然后解方程求出r即可試題解析：（1）AC與O相切理由如下：連結(jié)OE，如圖，BE平分ABD，OBE=DBO，OE=OB，

4、OBE=OEB，OBE=DBO，OEBD，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BDAC，OEAC，AC與O相切；（2）設(shè)O半徑為r，則AO=10r，由（1）知，OEBD，AOEABD，即，r=，即O半徑是考點(diǎn)：圓切線的判定：相似經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可解決（2）小題的關(guān)鍵是利用相似比構(gòu)建方程20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)圓心角、弧和弦之間的關(guān)系定理證明即可解決問(wèn)題（2）連接OM，利用垂徑定理得出，再根據(jù)勾股定理解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）為的中點(diǎn)，（2）連接OM， ，根據(jù)勾股定理得：半徑

5、為【點(diǎn)睛】本題考查圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型21、（1）10%；（2）13.31【分析】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)“今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬(wàn)件和12.1萬(wàn)件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同”建立方程，解方程即可；（2）根據(jù)增長(zhǎng)率相同，由五月份的總件數(shù)即可得出六月份的總量【詳解】（1）設(shè)該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為，依題意得，解方程得，（不合題意，舍棄）答：該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為10%（2）六月份快遞件數(shù)為（萬(wàn)件）答：該公司六月份的快遞件

6、數(shù)將達(dá)到13.31萬(wàn)件【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)增長(zhǎng)率一般公式列出方程即可解決問(wèn)題22、 (1)見(jiàn)解析；（2）=【解析】（1）由 得，由DE/BC得，再由DF/AC即可得；（2）根據(jù)已知可得 ， ，從而即可得.【詳解】（1） ， ，DE/BC， 又DF/AC， ；（2），與方向相反 ， ，同理： ，又，.23、（1）=902（045）；（2）=30【分析】（1）首先證明 ，在 中，根據(jù)兩銳角互余，可知 ；（2）連接OF交AC于O，連接CF，只要證明四邊形AFCO是菱形，推出 是等邊三角形即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）連接OCDE是O的切線，OCDE，ADDE，ADOC，DA

7、C=ACO，OA=OC，OCA=OAC，DAE=2，D=90，DAE+E=90，2+=90=902（045） （2）連接OF交AC于O，連接CFAO=CO，ACOF，F(xiàn)A=FC，F(xiàn)AC=FCA=CAO，CFOA，AFOC，四邊形AFCO是平行四邊形，OA=OC，四邊形AFCO是菱形，AF=AO=OF，AOF是等邊三角形，F(xiàn)AO=2=60，=30，2+=90，=30，=30【點(diǎn)睛】本題考查了圓和三角形的問(wèn)題，掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)和證明是解題的關(guān)鍵24、【分析】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，則可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根據(jù)直解三角形

8、的邊角關(guān)系依次求出BD，AD即可.【詳解】過(guò)點(diǎn)D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABBD，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的知識(shí)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.25、（1）(4，3)；（2）y=x+x；（3）【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，代入直線解析式即可求出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)，從而可確定點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）直接將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（3）當(dāng)P為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，POA面積最大，將拋物線解析式化為

9、頂點(diǎn)式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再計(jì)算面積即可【詳解】解：（1）設(shè)D的橫坐標(biāo)為x,則根據(jù)題意有3=x，則x=4D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）（2）將A（6，0），D(4,3)代入y=axbx中，得解得：此拋物線的表達(dá)式為：y=x+x；（3）由于POA底邊為OA=6，當(dāng)P為拋物線頂點(diǎn)時(shí)，POA面積最大 的最大值為【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)與矩形相結(jié)合的題目，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵26、（1）見(jiàn)解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出BOC=90，再由四邊形OABC為平行四邊形，得出ABO=90即OBAB，由此切線得到證明；（2）先求出半徑，再由-SBOC即可求出陰影部分的面積.【詳解】連接OB，sinOCB=，OCB=45，OB=OC，OBC=OCB=45，BOC=90，四邊形OABC為平行四邊形，OCAB，ABO=90,即OBAB，AB與O相