2023成都-一診-文科數(shù)學(xué)word版+答案

1、成都市2023級(jí)高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測(cè)數(shù)學(xué)文科 本試卷分選擇題和非選擇題兩局部。第I卷選擇題1至2頁(yè)，第二卷非選擇題2至4頁(yè)，共4頁(yè)，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘。第I卷選擇題，共60分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的(1)設(shè)集合U=R，A=x|(x+l) (x -2)b，那么a+cb+c的逆命題是 (A)假設(shè)ab，那么a+cb+c (B)假設(shè)a+cb+c，那么ab (C)假設(shè)a+cb+c，那么ab (D)假設(shè)ab，那么a+cb+c(3)雙曲線(xiàn)的離心率為(A)4 (B) (C) (D)(4)為銳角，且sin=，那么

2、cos+= (A)一 (B) (C) (D) (5)執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出的結(jié)果為0，那么輸入的x為 (A) (B) -1或1 (C) l (D)l(6)x與y之間的一組數(shù)據(jù)： 假設(shè)y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為=2.lx-1.25，那么m的值為 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5(7)定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+3=f(x)，且當(dāng) x0，時(shí)，f(x)= 一x3那么f=(A) - (B) (C) - (D)(8)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某四棱錐 的三視圖，那么該四棱錐的所有棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為 (A) (B) (C)5 (D) 3 (9

3、)將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g (x)的圖象，那么g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(A)，0 (B)(，0) (C)一，0 (D)，0 (10)在直三棱柱ABC-A1BlC1中，平面與棱AB，AC，A1C1，A1B1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G， H，且直線(xiàn)AA1平面有以下三個(gè)命題：四邊形EFGH是平行四邊形；平面平面BCC1B1；平面上平面BCFE其中正確的命題有 (A) (B) (C) (D)(11)A,B是圓O:x2+y2=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，那么的值為 (A)3 (B) 2(C)2 (D) -3(12)曲線(xiàn)C1:y2 =tx

4、(y0，t0)在點(diǎn)M(,2)處的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C2:y=ex+l+1也相切，那么t的值為 (A) 4e2(B) 4e (C) (D) 第二卷非選擇題，共90分二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分(13)復(fù)數(shù)z=i為虛數(shù)單位的虛部為(14)我國(guó)南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理祖暅原理：“冪勢(shì)既同，那么積不容異“勢(shì)即是高， “冪是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處截得兩幾何體的截面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類(lèi)比祖暅原理，如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)那么的封閉圖形，圖2是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取0，4上的任意值時(shí)，直線(xiàn)y=t被圖1和圖2所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)始終相

5、等，那么圖1的面積為.(15)假設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件，那么3x-y的最大值為(16)ABC中，AC=，BC=，ABC的面積為，假設(shè)線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上存在點(diǎn)D，使BDC =，那么CD =.三、解答題：本大題共6小題，共70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(17)本小題總分值12分 某省2023年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制，發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上，記為A等；分?jǐn)?shù)在70，85)內(nèi)，記為B等；分?jǐn)?shù)在60，70內(nèi)，記為C等；60分以下，記為D等同時(shí)認(rèn)定A，B，C為合格，D為不合格甲，乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在50，100內(nèi)，為了比擬兩校學(xué)生的成績(jī)

6、，分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)按照50，60，60，70，70，80，80，90，90，100的分組作出甲校的樣本頻率分布直方圖如圖1所示，乙校的樣本中等級(jí)為C，D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示 (I)求圖中x的值，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比擬甲乙兩校的合格率； ()在乙校的樣本中，從成績(jī)等級(jí)為C，D的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，求抽出的兩名學(xué)生中至少有一名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為D的概率(18)本小題總分值12分 在等比數(shù)列an中，a4=8a1，且a1，a2 +1，a3成等差數(shù)列 (I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； ()求數(shù)列|an-4|的前n項(xiàng)和Sn(19)本小題總分值12分 如圖l，在正方形AB

7、CD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，BD與EF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G,R分別在線(xiàn)段DH ,HB上，且=將AED，CFD，BEF分別沿DE，DF，EF折起，使點(diǎn)A，B，C重合于點(diǎn)P，如圖2所示，I求證：GR平面PEF；()假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求三棱錐P- DEF的內(nèi)切球的半徑(20)本小題總分值12分橢圓的右焦點(diǎn)為F，設(shè)直線(xiàn)l：x=5與x軸的交點(diǎn)為E，過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)l1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF的中點(diǎn) (I)假設(shè)直線(xiàn)l1的傾斜角為，|AB|的值； ()設(shè)直線(xiàn)AM交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，證明：直線(xiàn)BNl.(21)本小題總分值12分 函數(shù)f(x)=xlnx+(l-k)x+k，kR. (I)當(dāng)k=l時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； ()當(dāng)x1時(shí)，求使不等式f(x)0恒成立的最大整數(shù)k的值請(qǐng)考生在第(22)、(23)題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分(22)本小題總分值10分選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，傾斜角為(的直線(xiàn)l的參數(shù)方程為t為參數(shù)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程是cosx - 4sin=0 (I)寫(xiě)出直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程； ()點(diǎn)P(1，0)假設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為1，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M且與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，