天津?qū)氎鎱^(qū)大口屯高級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、天津?qū)氎鎱^(qū)大口屯高級(jí)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）ln（1x），則f（x）是（）A奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)C偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出好的定義域，判斷函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的單調(diào)性推出結(jié)果即可【解答】解：函數(shù)f（x）=ln（1+x）ln（1x），函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1），函數(shù)f（x）=ln（1x）ln（1+x）=

2、ln（1+x）ln（1x）=f（x），所以函數(shù)是奇函數(shù)排除C，D，正確結(jié)果在A，B，只需判斷特殊值的大小，即可推出選項(xiàng)，x=0時(shí)，f（0）=0；x=時(shí)，f（）=ln（1+）ln（1）=ln31，顯然f（0）f（），函數(shù)是增函數(shù)，所以B錯(cuò)誤，A正確故選：A2. 閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（）A-1 B1 C3 D9參考答案：C3. 設(shè)實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系為A B C D. 參考答案：A略4. 已知f（x1）=x2，則f（x）的表達(dá)式為（）Af（x）=x2+2x+1Bf（x）=x22x+1Cf（x）=x2+2x1Df（x）=x22x1參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用

3、方法【專題】計(jì)算題【分析】由函數(shù)f（x）的解析式，由于x=（x+1）1，用x+1代換x，即可得f（x）的解析式【解答】解：函數(shù)f（x1）=x2f（x）=f（x+1）1=（x+1）2=x2+2x+1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式的求法及其常用方法，同時(shí)考查了整體代換思想，屬于基礎(chǔ)題5. 已知，那么的終邊所在的象限為（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限. 參考答案：B略6. 數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且， ，關(guān)于與有下列命題：有無(wú)數(shù)項(xiàng)相同但不是所有項(xiàng)相同所有項(xiàng)相同只有兩項(xiàng)相同，有且只有13項(xiàng)相同,則上述命題中有可能成立的是（ ）A B C D參考答案：A略7. 已

4、知實(shí)數(shù)a1，a2，b1，b2，b3滿足數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，則的值為（）ABCD1參考答案：B【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】利用等差數(shù)列及等比數(shù)列性質(zhì)列出方程組，求出等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比，由此能求出的值【解答】解：數(shù)列1，a1，a2，9是等差數(shù)列，數(shù)列1，b1，b2，b3，9是等比數(shù)列，解得d=，q2=3，=故選：B8. 函數(shù)，滿足的的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：D9. 某工廠從2004年開(kāi)始，近八年以來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，后四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間

5、的函數(shù)圖像可能是（ ）參考答案：B10. 已知全集,，則( )A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，設(shè)集合同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：；若，則；若，則（）當(dāng)時(shí)，一個(gè)滿足條件的集合是_（寫出一個(gè)即可）（）當(dāng)時(shí)，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)參考答案：（），（,，任寫一個(gè)）（）（）時(shí)，集合，由；若，則；若，則；可知：當(dāng)時(shí)，則，即，則，即，但元素與集合的關(guān)系不確定，故或；當(dāng)時(shí)，則，元素與集合的關(guān)系不確定，故，或（）當(dāng)時(shí)，集合，由；若，則；，則，可知：，必須同屬于，此時(shí)屬于的補(bǔ)集；或，必須同屬于的補(bǔ)集，此時(shí)屬于；屬于時(shí)，屬于的補(bǔ)集；屬于的補(bǔ)集，屬于

6、；而元素，沒(méi)有限制故滿足條件的集合共有個(gè)12. 若直線l與平面不垂直，那么在平面內(nèi)與直線l垂直的直線 (填“只有一條”、“有無(wú)數(shù)條”、“是平面內(nèi)的所有直線”)參考答案： 有無(wú)數(shù)條； 13. 在中，那么 .參考答案：略14. 若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），則下面四個(gè)結(jié)論：ABCD，ABCD，ACBD，ACBD。其中正確的序號(hào)是_。參考答案： 略15. 設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy+4y2z=0，則當(dāng)取得最大值時(shí)， +的最大值為 參考答案：1【考點(diǎn)】7F：基本不等式【分析】由正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy+4y2z=0，可得z=x23xy+4y2于是=，利用

7、基本不等式即可得到最大值，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)z=2y2于是+=，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：由正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy+4y2z=0，z=x23xy+4y2=1，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y0時(shí)取等號(hào)，此時(shí)z=2y2+=1，當(dāng)且僅當(dāng)y=1時(shí)取等號(hào)，即+的最大值是1故答案為116. 在ABC中，B=60，AC=，則AB+2BC的最大值為_(kāi)。參考答案： 217. 參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知M=x|1x3，N=x|x26x+80（1）設(shè)全集U=R，定義集合運(yùn)算，使MN=M（?UN），求MN和NM；（2）

8、若H=x|xa|2，按（1）的運(yùn)算定義求：（NM）H參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】（1）解不等式求出M，N，結(jié)合題意計(jì)算即可；（2）解不等式求出集合H，結(jié)合（1）中NM，分類討論，可得（NM）H【解答】解：（1）M=x|1x3，N=x|x26x+80=x|2x4；根據(jù)題意，U=R，?UN=x|x2或x4，MN=M（?UN）=x|1x2，又?UM=x|x1或x3，NM=N（?UM）=x|3x4；（2）H=x|xa|2=a2，a+2，（NM）H=（NM）（CUH）=（1，2）（，a2）（a+2，+），當(dāng)a22，或a+21，即a4，或a1時(shí)，（NM）H=（1，2）；當(dāng)1a22，即3

9、a4時(shí)，（NM）H=（1，a2）；當(dāng)1a+22，即1a0時(shí)，（NM）H=（a+2，2）；當(dāng)a21，且a+22，即0a3時(shí)，（NM）H=?19. 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù)，.（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合；（3）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，即，即，得，而當(dāng)時(shí)不合題意，故. （2）由（1）得：，下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，證明略. 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，所以，故函?shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為. （3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. 設(shè)，由得 設(shè),所以在上遞減，在上遞增，在上的最大值為，在上的最小值為 .所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.略20. 已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù) （1）若在-1，2上存在m，使成立，求k的取值范圍。 （2）對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21. (13分)：已知向量