初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)

1、北師大版九年級上冊 反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)成都市西北中學(xué)外國語學(xué)校數(shù)學(xué)組 劉顯奉一、教材分析本節(jié)課是北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第六章第一課時(shí)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是中考必考考點(diǎn)之一。教材以有趣的數(shù)學(xué)生活實(shí)例引入，從具體問題入手，建立函數(shù)模型。在此基礎(chǔ)上，分析所建立函數(shù)模型的共同特征，歸納出反比例函數(shù)的概念。一方面，這是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法，對函數(shù)知識的進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)，是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)應(yīng)用的工具性內(nèi)容。 本章節(jié)不僅在初中數(shù)學(xué)中還起著承前啟后重要的作用，還在生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用。二、學(xué)

2、情分析從知識上來說，學(xué)生在本節(jié)課前已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系和一次函數(shù)等內(nèi)容，對函數(shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，對數(shù)學(xué)抽象也有了進(jìn)一步的理解，具有一定的知識基礎(chǔ)，為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)提供了必要條件。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)反比例函數(shù)可以進(jìn)一步領(lǐng)悟函數(shù)的概念，積累研究函數(shù)性質(zhì)的方法，以及用函數(shù)觀點(diǎn)處理實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，為后繼學(xué)習(xí)二次函數(shù)等產(chǎn)生積極的影響。三、教學(xué)目標(biāo)1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念。 2. 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：1. 理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2. 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。難點(diǎn)：能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式。【預(yù)學(xué)指導(dǎo)】問題導(dǎo)航：閱讀教

3、材P149-150,解決下列問題.1. 我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時(shí).(1)請用含有R的代數(shù)式表示I？ .(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? .（3）算一算，上表中對應(yīng)的電流和電阻的乘積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ .（4）變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? .2. 若 是反比例函數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是 .3.關(guān)系式xy+4=0中y是x的反比例函數(shù)嗎？若是，k值等于多少？若不是，請說明理由? .4.反比例函數(shù)中，兩個(gè)變量成反比例，但成反比例的，不一定是反比例函數(shù).請舉例說明？ .知識歸納：1.一

4、般地，如果兩個(gè) x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成 （k為 ）那么稱y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍為 .2.反比例函數(shù)的三種表達(dá)形式.(1) ；(2) ; (3) .【教學(xué)過程】一、預(yù)學(xué)檢測，知識歸納1.一般地，如果兩個(gè) x，y之間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成 （k為 ）那么稱y是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍為 .2.反比例函數(shù)的一般形式為： .3.其他常見形式(1) ；(2) ;二、合作探究，方法提煉探究一：反比例函數(shù)的概念【類型一】 辨別反比例函數(shù)例1 下列關(guān)系式中的y與x是反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少（1）yeq f(x,5)； （2）yeq f(3,

5、x)； （3）yeq f(2,3x)； （4）xyeq f(1,2)；（5）yeq f(2,x1)； （6）yeq f(r(2),x)； （7）y2x1；（8）yeq f(a5,x)（a5，a是常數(shù)）.方法總結(jié)： 即時(shí)練習(xí)：下列哪些式子表示y是x的反比例函數(shù) 1xy=-13【類型二】 根據(jù)反比例函數(shù)的概念求值例2 當(dāng)m_時(shí)，函數(shù)是反比例函數(shù)方法總結(jié)： 即時(shí)練習(xí)：若函數(shù)是反比例函數(shù)，則a的值等于 _探究二：確定反比例函數(shù)及有反比例關(guān)系的函數(shù)的表達(dá)式【類型一】 求反比例函數(shù)的解析式例3 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x2時(shí)，y6.（1）寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)x4時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y12時(shí)

6、，求x的值.方法總結(jié)： 【類型二】 求有反比例函數(shù)關(guān)系的函數(shù)解析式例4 已知y與x1成反比例，當(dāng)x2時(shí)，y4.（1）用含有x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)x3時(shí)，求y的值.變式練習(xí)：已知yy1y2，其中y1與x成正比例，y2與（x-2）成反比例當(dāng)x1時(shí)，y2；x3時(shí)，y10求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x-1時(shí)，三、課堂檢測，鞏固練習(xí)1.下列函數(shù)：；中，反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).A. 1B. 2C. 3D. 42.要使函數(shù)y(a2)xb1是反比例函數(shù)，則a、b應(yīng)滿足( )A. a2，b0B. a2，b2C. a2，b0D. a2，b2 3.已知y 與x 成反比例，當(dāng)y=1 時(shí)，x=4,則當(dāng)x=2 時(shí)，y= 4.已知三角形的面積是定值S，則三角形的高h(yuǎn)與底a的函數(shù)關(guān)系式是h =_,這時(shí)h是a的_；5.已知yy1-y2，y1與x-1成反比例，與(x+1)成正比例，并且當(dāng)x=0時(shí)，y= -3，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1；求:(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)x=-12 時(shí)，y 四、學(xué)習(xí)小結(jié)1. 在本節(jié)課知識學(xué)習(xí)中，你獲得了哪些知識?2. 在本節(jié)課的活動中，你有什么收獲?五、課后作業(yè)1.完善本節(jié)課的