醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級(jí)資料秩和檢驗(yàn)

1、關(guān)于醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)等級(jí)資料的秩和檢驗(yàn)第1頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics2資料的分類 數(shù)值變量資料 分類資料 二分類 多分類無(wú)序多分類有序多分類(等級(jí)資料)第2頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics3內(nèi)容提要：1 醫(yī)學(xué)研究中的等級(jí)資料2 秩次與秩和 3 兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)4 多樣本比較的秩和檢驗(yàn)5 配對(duì)設(shè)計(jì)的秩和檢驗(yàn)6 配伍組比較的秩和檢驗(yàn)7 秩和檢驗(yàn)的正確應(yīng)用 第3頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics41 醫(yī)學(xué)研究中的等級(jí)資料療 效：痊愈、顯效、有效、無(wú)效

2、、惡化化驗(yàn)結(jié)果：、+、+體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等心功能分級(jí)：I、II、III文化程度：小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)、研究生營(yíng)養(yǎng)水平：差、一般、好第4頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics5等級(jí)資料的特點(diǎn)既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨(dú)立的若干類的定性資料；比“定量”粗，而比一般的“定性”細(xì)；等級(jí)間既非等距，亦不能度量。 第5頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics62 秩次與秩和 Wilconxon在1945年首先提出了比較兩個(gè)總體分布函數(shù)的秩和檢驗(yàn)。秩和檢驗(yàn)以及其它的秩檢驗(yàn)法，都是建立在秩及

3、秩統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上的非參數(shù)方法。秩次(rank)，秩統(tǒng)計(jì)量 是指全部觀察值按某種順序排列的位序；秩和(rank sum) 同組秩次之和。第6頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics7例1 編秩 A組： 、+、+、+、+B組： +、+、+、+、+、+A： + + + + B： + + + + + + 1 2 3 4 5 7 6 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5 8.5 8.5 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 7 4.5 8 9 10 11 12 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 4.5 8.5

4、 8.5 8.5 11.5 11.5 尿白細(xì)胞：秩次相同(tie)取平均秩次！第7頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics8 秩和 A組： 、+、+、+、 + 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA25 B組： +、+、+、+、+、+ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB53 TA+TB=N(N+1)/2=78第8頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics9秩次：在一定程度上反映了等級(jí)的高低；秩和：在一定程度上反映了等級(jí)的分布 位置。對(duì)等級(jí)的分析，轉(zhuǎn)化為對(duì)秩次的分析。秩和

5、檢驗(yàn)就是通過(guò)秩次的排列求出秩和，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。2 秩次與秩和 第9頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics10Graphical DemonstrationWhy use the sum of ranks to test locations? Sum of ranks = 37Sum of ranks = 41769213458101112假如兩組等級(jí)分布相同 (the null hypothesis is true)we would expect the ranks to be evenly spread between the samples.In

6、 this case the sum of ranks for the two samples will be close to one another.Two hypothetical populations and their corresponding samples are presented, the GREEN population and the PURPLE population.PopulationsLet us rank the observations of the two samples together 第10頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四B

7、iostatistics11 3 兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)假設(shè) H0 ：A、B兩組等級(jí)分布相同； H1 ：A、B兩組等級(jí)分布不同。 =0.05。第11頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四 Distribution of two populations when their locations are same第12頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Population LocationsThe location of popn 1 is to the left of the location of popn 2The location of popn

8、1 is to the right of the location of popn 2population 1population 2population 2population 1第13頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics14H0: The two population locations are the same.H1: The location of population 1 is different from the location of population 2 3 兩樣本比較的秩和檢驗(yàn)第14頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)3

9、8分，星期四Biostatistics15基本思想如果H0 成立，即兩組分布位置相同， 則A組的實(shí)際秩和應(yīng)接近理論秩和n1(N+1)/2; (B組的實(shí)際秩和應(yīng)接近理論秩和n2(N+1)/2). 或相差不大，差值很大的概率應(yīng)很小 。如果相差較大，超出了預(yù)定的界值，則可認(rèn)為H0不成立。第15頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics16 A組 B組 和 實(shí)際秩和 25 53 78 理論秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78差值 14 14 0 抽樣誤差？如果H0成立，則理論秩和與實(shí)際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。 基本

10、思想第16頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics17兩樣本秩和檢驗(yàn) T 界值 n1=6,n2-n1=0 雙側(cè) 單側(cè) 2850 0.10 0.05 26 52 0.05 0.025 24 54 0.02 0.01 23 55 0.01 0.005 間距 22 26 30 326(12+1)/2=39(理論值) 第17頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics18 檢驗(yàn)結(jié)果如果H0成立，則按0.05水準(zhǔn)， A組秩和之界值為2652。現(xiàn)A組的實(shí)際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接受H1，認(rèn)為兩組的分布位置不同。

11、昆明治療癲癇病醫(yī)院/ 昆明治療癲癇病醫(yī)院/ 昆明治療癲癇病醫(yī)院/ 昆明癲癇病治療/第18頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics19 秩和檢驗(yàn)的結(jié)論判斷A組的實(shí)際秩在界值之外， (小于或等于下界，大于或等于上界) 則拒絕H0，接受H1。A組的實(shí)際秩在界值之內(nèi)， (大于下界且小于上界) 則不拒絕H0。第19頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics20例題 【例】 某實(shí)驗(yàn)室觀察在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間，結(jié)果見(jiàn)表，試檢驗(yàn)在缺氧條件下貓和兔的生存時(shí)間有無(wú)差別？ 第20頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分

12、，星期四Biostatistics21例題第21頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics22檢驗(yàn)假設(shè) H0 ：貓和兔在缺氧條件下生存時(shí)間總體分布相同 ； H1 ：貓和兔在缺氧條件下生存時(shí)間總體分布不同 。 =0.05。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值 n1=8，n2=12，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=127.5 確定P值和作出推斷結(jié)論 查附表10得T界值是58110。則雙側(cè)P0.05，按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可認(rèn)為在缺氧條件下貓的生存時(shí)間較兔長(zhǎng)。例題第22頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics23例8.2

13、 用復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎患者403例，療效見(jiàn)表8.1第(1) (3)欄。問(wèn)該藥對(duì)此兩型支氣管炎療效是否相同？例題（page89）第23頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics24例題（ page90 ）第24頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics25例題（ page90 ）第25頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics26建立檢驗(yàn)假設(shè) H0：兩型老慢支療效分布相同 ； H1：兩型老慢支療效分布不同； =0.05。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 n1=182, n2=221，

14、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T=40682.5 。 例題（ page90 ）第26頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics27樣本含量較大時(shí)，用 u 檢驗(yàn)相同秩次較多時(shí)需要校正第27頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四第28頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics29確定P值和作出推斷結(jié)論 P0.01，按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為復(fù)方豬膽膠囊治療老年性慢性支氣管炎喘息型與單純型的療效有差別。例題（ page90 ）第29頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星

15、期四Biostatistics304 多組比較的秩和檢驗(yàn)Kruskal-Wallis法先對(duì)所有數(shù)據(jù)編秩，求各組秩和；計(jì)算 H 統(tǒng)計(jì)量；查 H 界值表，或用近似 2 檢驗(yàn)， 計(jì)算 P 值；界定 P 值，作出結(jié)論。 第30頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics31 【例】 某醫(yī)生在研究再生障礙性貧血時(shí)，測(cè)得不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平（U/ml），問(wèn)不同程度再生障礙性貧血患者血清中可溶性CD8抗原水平有無(wú)差別？ 例題第31頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics32例題 (假設(shè)不滿足參數(shù)檢

16、驗(yàn)的要求)第32頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics33例題第33頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics34多組等級(jí)比較的檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè) H0 ：各組總體的等級(jí)分布相同；H1 ：各組總體的等級(jí)分布不同或不全相同。 =0.05。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量H值 第34頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics35H近似服從 =k1的2分布。 多組等級(jí)比較的檢驗(yàn)假設(shè)第35頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics36確定P值和作出推斷結(jié)論

17、 本例k=3，查附表12, 得P20.005,2，P0.05。按雙側(cè)0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定血清中谷-丙轉(zhuǎn)氨酶含量有差別。查表時(shí)，若T在T上、下界值范圍外，則P。 例題第57頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics586 配伍組比較的秩和檢驗(yàn)Friedman法分別對(duì)每一配伍組中的觀察值進(jìn)行編秩；計(jì)算Friedman M 統(tǒng)計(jì)量；查M界值表，或用近似 2 檢驗(yàn)，計(jì)算 P 值；界定 P 值，作出結(jié)論。 第58頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics59葡萄酒的等級(jí)例： 白 蘭

18、 地評(píng)委WXYZA四二一三B四一二三C三一二四D四二三一E三一二四Ri (4)(2)(1)(3)(4)(1)(2)(3)(3)(1)(2)(4)(4)(2)(3)(1)(3)(1)(2)(4)1871015第59頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics60葡萄酒等級(jí)資料的分析 H0：對(duì)四種葡萄酒評(píng)判結(jié)果的總體分布相同； H1：評(píng)判結(jié)果的總體分布不同或不全相同。 =0.05。 式中b為配伍組數(shù)，k為處理組數(shù)。本例b=5，k=4。第60頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics61檢驗(yàn)結(jié)果本例b=5，k=4，查M界值

19、表得：M0.05=7.80，M0.01=9.96。M0.05MM0.01，0.01P50mg”等 )缺點(diǎn)：方法比較粗糙，對(duì)于符合參數(shù)檢驗(yàn)條件者，采用非參數(shù)檢驗(yàn)會(huì)損失部分信息，其檢驗(yàn)效能較低；樣本含量較大時(shí)，兩者結(jié)論常相同。第63頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics64秩和檢驗(yàn)用于定量資料 計(jì)量資料中： 極度偏態(tài)資料，或個(gè)別數(shù)值偏離過(guò)大 各組離散度相差懸殊 資料中含有不確定值 大于5年 0.001 1:1024以上 兼有等級(jí)和定量性質(zhì)的資料第64頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics65心肌壞死面積例 用二

20、種食物配方飼養(yǎng)大白鼠，觀察心肌壞死面積。分析二組間的差異。A組：(n=29, mean 3.61) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.3, 0.4, 0.4, 0.6, 1, 1.6, 2.2, 2.6, 3.3, 4.3, 5.1, 5.4, 5.5, 6.1, 6.2, 9.7, 13.8, 36B組： (n=28, mean1.06) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0.2, 0.2, 0.2 0.3, 0.4, 0.4, 0.9, 0.9, 1.3, 1.7, 2.8, 7.4, 13第65頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics66特點(diǎn)：0特別多，無(wú)論用什么變換均不可能改變分布的偏性；0與其它數(shù)的區(qū)別是質(zhì)的區(qū)別。第66頁(yè)，共72頁(yè)，2022年，5月20日，1點(diǎn)38分，星期四Biostatistics67分析一：二組心肌壞死率比較，按四格表作2檢驗(yàn)： 無(wú)心肌壞死 有心