初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊(cè)第十一章 三角形八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形章復(fù)習(xí)新-

1、課題：三角形章復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解三角形有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線），會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩(wěn)定性。2、靈活使用三角形的三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和定理等去解決具體問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、三角形相關(guān)概念1、三角形的概念由_叫做三角形。要點(diǎn)：三條線段；不在同一直線上；首尾順次相接。2、三角形的表示:通常用三個(gè)大寫(xiě)字母表示三角形的頂點(diǎn)，如用A、B、C表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，此三角形可記作ABC，其中線段AB、BC、AC是三角形的三條邊，A、B、C分別表示三角形的三個(gè)內(nèi)角。3、三角形中的三種重要線段三角形的角平分線、中線、高線是三角形中的三種重要線段。（1）三角

2、形的角平分線：三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。注意：三角形的角平分線是一條 ，可以度量，而角的平分線是經(jīng)過(guò)角的頂點(diǎn)且平分此角的一條_。三角形有三條角平分線且相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部三角形的角平分線畫(huà)法與角平分線的畫(huà)法相同，可以用量角器畫(huà)，也可通過(guò)尺規(guī)作圖來(lái)畫(huà)。（2）三角形的中線：在一個(gè)三角形中，連一個(gè) 和它的對(duì)邊 的 叫做三角形的中線。注意：三角形有三條中線，且它們相交三角形內(nèi)部一點(diǎn)。畫(huà)三角形中線時(shí)只需連結(jié)頂點(diǎn)及對(duì)邊的中點(diǎn)即可。（3）三角形的高線：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的限度叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角

3、形的高。注意：三角形的三條高是線段畫(huà)三角形的高時(shí)，只需要向?qū)吇驅(qū)叺难娱L(zhǎng)線作垂線，連結(jié)頂點(diǎn)與垂足的線段就是該邊上的高。二、三角形三邊關(guān)系定理三角形兩邊之和 第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：a+bc，b+ca，c+ab三角形兩邊之差 第三邊，故同時(shí)滿足ABC三邊長(zhǎng)a、b、c的不等式有：ab-c，ba-c，cb-a注意：判定這三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，只需看兩條較短的線段的長(zhǎng)度之和是否大于第三條線段即可三角形的穩(wěn)定性三角形的三邊確定了，那么它的形狀、大小都確定了，三角形的這個(gè)性質(zhì)就叫做三角形的穩(wěn)定性。例如起重機(jī)的支架采用三角形結(jié)構(gòu)就是這個(gè)道理。四、三角形的內(nèi)角結(jié)論1：三角形

4、的內(nèi)角和為 。表示： 在ABC中，A+B+C=180結(jié)論2：在直角三角形中，兩個(gè)銳角_表示為：如圖，在直角三角形ABC中，C=90，那么A+B=90（因?yàn)锳+B+C=180）注意：在三角形中，已知兩個(gè)內(nèi)角可以求出第三個(gè)內(nèi)角如：在ABC中，C=180（A+B）在三角形中，已知三個(gè)內(nèi)角和的比或它們之間的關(guān)系，求各內(nèi)角。如：ABC中，已知A：B：C=2：3：4，求A、B、C的度數(shù)。五、三角形的外角1、意義：三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做三角形的外角。如圖，ACD為ABC的一個(gè)外角，BCE也是ABC的一個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角，大小相等2、性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于 三角形的一個(gè)外角大于 如圖

5、中，ACD=A+B , ACDA , ACDB。三角形的一個(gè)外角與與之相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)3、外角個(gè)數(shù) 過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)有兩個(gè)外角，這兩個(gè)角為對(duì)頂角（相等），可見(jiàn)一個(gè)三角形共有六個(gè)外角。六、多邊形(補(bǔ)充性)多邊形的對(duì)角線 條對(duì)角線n邊形的內(nèi)角和為_(kāi)多邊形的外角和為_(kāi)考點(diǎn)1下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) B、三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)C、三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)D、三角形的三條高可能相交于外部一點(diǎn)2、如圖3，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，且AD=BD=CD，AE是BC邊上的高，若沿AE所在直線折疊，點(diǎn)C恰好落在點(diǎn)D處，則B等于（ ）A、25

6、 B、30 C、45 D、60 3、如圖4，已知AB=AC=BD，那么1和2之間的關(guān)系是（ ）A、 1=22 B、 21+2=180 C、 1+32=180 D、 31-2=1804、如圖，在ABC中，D,E分別是BC，AD的中點(diǎn)，=4，求考點(diǎn)31、關(guān)于三角形的邊的敘述正確的是( )A、三邊互不相等 B、至少有兩邊相等C、任意兩邊之和一定大于第三邊 D、最多有兩邊相等2、下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有( )如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1:2:3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這么三角形是直角三角形；如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角

7、形是直角三角形；如果A=B=C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，則此三角形是直角三角形。A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、5個(gè)3、一個(gè)多邊形中，它的內(nèi)角最多可以有 個(gè)銳角考點(diǎn)41、下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是( )A、 3cm, 4cm, 8cm B、 8cm, 7cm, 15cmC、13cm, 12cm, 20cm D、 5cm, 5cm, 11cm2、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3,7，則它的周長(zhǎng)為( )A、13 B、17 C、13或17 D、不能確定3、ABC中，如果AB=8cm，BC

8、=5cm，那么AC的取值范圍是_。4、長(zhǎng)為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是 5、一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為8和3，那么它的周長(zhǎng)為 6、已知a,b,c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)|a-b+c|+|a-b-c|考點(diǎn)5 1、不是利用三角形穩(wěn)定性的是( )A、自行車(chē)的三角形車(chē)架 B、三角形房架C、照相機(jī)的三角架 D、矩形門(mén)框的斜拉條2、下列圖形中具有穩(wěn)定性的有( )A 、正方形 B、長(zhǎng)方形 C、梯形 D、 直角三角形3、下列圖形中具有穩(wěn)定性有( )A、 2個(gè) B、 3個(gè) C、 4個(gè) D、 5個(gè)考點(diǎn)6 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比A：B：C=1：3：5，則B= 0，

9、C= 0考點(diǎn)71、已知等腰三角形的一個(gè)外角是120，則它是( )A、等腰直角三角形 B、一般的等腰三角形C、等邊三角形 D、等腰鈍角三角形2、如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180，那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( )A、 30 B、 60 C、90 D、120 3、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為234，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)( )A、 90 B、110 C、100 D、120 4、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A、B ACD B、B+ACB =180AC、B+ACB B5、若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是( )A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無(wú)法確定6、已知等腰三角形的一個(gè)外角為150，則它的底角為_(kāi)?？键c(diǎn)81、如圖，在ABC中，B, C的平分線交于點(diǎn)O(1)若A=500,求BOC的度數(shù)(2)設(shè)A=n0（n為已知數(shù)），求BOC的度數(shù)如圖,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分線,AD、CE交于F點(diǎn).當(dāng)BAC=80， B=40時(shí),求ACB、AEC、AFE的度數(shù) 3、如圖所示，在ABC中，B=