材料力學強度理論自學

1、制作人員：耿邦杰 郭帥 倫玉新 胡乃新 尹利 晏翔 胡樹旗 李亞松 張恒超強度理論學習要求1、了解古典強度理論建立的基本思想及依據(jù)；2、掌握四種常用的強度理論；3、掌握強度理論的選取及應用。學習內(nèi)容7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度7-10 強度理論概述7-11 四種常用的強度理論7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度1.單向拉伸或壓縮時，應變能密度的計算公式2.在三向應力狀態(tài)下的應變能密度公式3.應變能密度的兩部分組成7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度1.單向拉伸或壓縮時，應變能密度的計算公式2.在三向應力狀態(tài)下的應變能密度公式在三向應力狀態(tài)，彈性體應變與外力做功在數(shù)值上仍然相等。但它應該只決定于外力

2、和變形的最終值，而與加力的次序無關。假定應力按比例同時從零增加到最終值，在線彈性的情況下，每一主應力與主應變之間仍保持線性關系，因而與每一主應力應力相應的應變能密度仍可按上式計算。于是三向應力狀態(tài)能密度是7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度把上式代到廣義胡克定律7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度3.應變能密度的兩部分組成7-9 復雜應力狀態(tài)的應變能密度 7-10 強度理論概述 各種材料因強度不足引起的失效不同1、塑性材料以發(fā)生屈服現(xiàn)象、出現(xiàn)塑性變形為失效標志。2、脆性材料失效現(xiàn)象則是突然斷裂以安全因數(shù)除以失效應力，得到需用應力，于是建立強度條件： 7-10 強度理論概述 事實上，盡管失效現(xiàn)象比較復雜

3、，但經(jīng)過分析和歸納，總結(jié)出強度不足引起的失效現(xiàn)象主要還是屈服和斷裂兩種。 一般假說認為：材料之所以按某種方式（斷裂或屈服）失效，是應力、應變或應變能密度等因素中的某一因素引起的。這類假說為強度理論。 7-10 強度理論概述7-11 四種常用強度理論 強度失效的主要形式有兩種，即脆性斷裂與塑性屈服。脆性斷裂理論塑性屈服理論最大拉應力理論最大伸長線應變理論最大切應力理論畸變能密度理論1. 最大拉應力理論（第一強度理論） 最大拉應力是引起斷裂的主要因素 即認為無論是什么應力狀態(tài)，只要危險點處最大拉應力達到與材料性質(zhì)有關的某一極限值，材料就發(fā)生斷裂破壞原因： 7-11 四種常用強度理論強度條件 ： =

4、適用范圍： 材料的脆斷（拉扭）一般材料三向拉7-11 四種常用強度理論7-11 四種常用強度理論2.最大伸長線應變理（第二強度理論）7-11 四種常用強度理論7-11 四種常用強度理論3、最大切應力理論（第三強度理論）最大切應力理論也稱為第三強度理論，這一理論認為最大切應力是引起屈服的主要因素，即認為無論什么應力狀態(tài)，只要最大切應力 達到與材料性能有關的某一極限值，材料就發(fā)生屈服。屈服極限：7-11 四種常用強度理論132強度條件的推導單向應力狀態(tài)下的最大切應力復雜應力狀態(tài)下的最大切應力于是得屈服準則將 換位許用應力 ,得到按第三強度理論建立的強度條件是7-11 四種常用強度理論適用范圍：塑性

5、屈服此理論較滿意地解釋了塑性材料的屈服現(xiàn)象；并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生塑性變形或斷裂的事實。局限性：1.未考慮 的影響，試驗證實最大影響達15%；2.不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象，此準則也稱特雷斯卡（Tresca）屈服準則。7-11 四種常用強度理論4、畸變能密度理論（第四強度理論）7-11 四種常用強度理論在任一力狀態(tài)下整理后得屈服準則為7-11 四種常用強度理論 幾種塑性材料鋼、銅鋁的薄管試驗資料表明，畸變能密度屈服準則與試驗資料相當吻合，比第三強度理論更為符合試驗結(jié)果。7-11 四種常用強度理論把s除以安全因數(shù)得需用應力 ，于是按第四強度理論得到的強度條件是四種強度理論統(tǒng)一形式相當應力分別為7-11 四種常用強度理論5、強度理論選用原則 鑄鐵、石料、混凝土、玻璃等脆性材料，通常以斷裂的形式失效，宜采用第一和第二強度理論。碳鋼、銅、鋁等塑性材料，通常以屈服的形式失效，宜采用第三第四強度理論。7-11 四種常用強度理論6、強度計算的步驟：1、外力分析：確定所需的外力值2、內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖