河北省保定市回民中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，數(shù)軸上、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，滿足且那么下列各式正確的是（ ）ABCD2小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D63根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）

2、A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4解方程3時，去分母正確的是（）A2（2x1）10 x13B2（2x1）10 x+13C2（2x1）10 x112D2（2x1）10 x+1125下列比較大小正確的是（ ）A（3）|3|B（2）3（2）2C（3）3（2）3D6如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D467已知|a2|與互為相反數(shù)，則ab的結(jié)果是（ ）A-8B8C16D168某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價

3、為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（ ）A380元B360元C340元D300元9下列各式中，正確的是（）ABCD10如圖1是一個小正方體的側(cè)面形展開圖，小正方體從圖2中右邊所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，這時小正方體朝上一面的字是（ ）A中B國C江D蘇11下列說法中，錯誤的是（）A經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線B經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線C射線AB和射線BA是同一條射段D兩點(diǎn)之間，線段最短12已知關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A-3B3C-2D2二、填空題（每題4分，滿分20

4、分，將答案填在答題紙上）13為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了智力大挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)趣題兩種書已知智力大挑戰(zhàn)每本18元數(shù)學(xué)趣題每本8元，則數(shù)學(xué)趣題買了_本14比較大小：1.5_1(用“，”填空)15如圖所示，在矩形紙片ABCD中，點(diǎn)M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在A1處，點(diǎn)D落在D1處若1=30，則BMC的度數(shù)為_16已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對應(yīng)數(shù)a，b若線段AB的中點(diǎn)M對應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為_17我們規(guī)定:若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“和解方程”例如:方程 的解為，而， 則方程為“和解方程請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題:(1)已知關(guān)于的一元一次方程是“和

5、解方程”，則的值為_(2)己知關(guān)于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，則的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題 （1）一個暖瓶與一個水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個暖瓶贈送一個水杯.若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.19（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來3，+1，1.5，20（8分） (1) 計算： (2)

6、 解方程： 21（10分）作圖并計算（1）如圖，已知點(diǎn) ，按下列要求尺規(guī)作圖： （不要求寫作法，只保留作圖痕跡）連接 ；作射線 ；在線段的延長線上取一點(diǎn) ，使（2）在（1）所作的圖中標(biāo)出線段的中點(diǎn)，如果，則_22（10分）解下列方程：.23（12分）計算：（1）（3）+7|4|；（2）（1）2018（5）2+|0.81|參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：，又，可得a，b，c都大于0，則ac0，A、C、D都不符合，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸

7、，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個數(shù)的正負(fù)2、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；B.左邊加2，右邊加-2，故B錯誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯誤；D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記

8、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、C【分析】方程左右兩邊乘以4得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：解方程3時，去分母得：2（2x1）10 x112，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程去分母的方法是兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，一是不要漏乘不含分母的項，二是去掉分母后要把多項式的分子加括號.5、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）-|-3|，故A正確；B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3（-2）

9、2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3（-2）3，故C錯誤；D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得，故D錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小6、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，B

10、P平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于2列出方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解：|a+2|與（b-4）2互為相反數(shù)，|a+2|+（b-4）2=2，a+2=2，b-4=2，解得a=-2，b=4，所以，ab=（-2）4=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，代數(shù)式求值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)幾個非負(fù)數(shù)（式）的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)（式）都為28、D【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方程

11、求解【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，則有：50+0.8x=x-10解得：x=300即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可【詳解】A、，故錯誤；B、，故正確；C、，故錯誤；D、，故錯誤；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的方向確定底面上的字，再由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)得出朝上一面的字即可得答案【詳解】由題意可知正方體翻轉(zhuǎn)到3時，“鹽”字在底面，正方體

12、表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形，“鹽”字的對面是“國”字，小正方體朝上一面的字是“國”，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握正方體的表面展開圖相對面之間一定相隔一個正方形的特點(diǎn)并解結(jié)合實際操作是解題關(guān)鍵11、C【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、經(jīng)過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線，正確，不合題意；B、經(jīng)過兩點(diǎn)只能作一條直線，正確，不合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射段，故此選項錯誤，符合題意；D、兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，不合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、D【分析】先

13、去括號、合并同類項化簡，然后根據(jù)題意令x2的系數(shù)為0即可求出a的值【詳解】解：=關(guān)于x的多項式的取值不含x2項，解得：故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】設(shè)智力大挑戰(zhàn)買了本，數(shù)學(xué)趣題買了本，則，求、的正整數(shù)解，只有一組解，當(dāng)時14、【分析】先計算它們的絕對值，比較它們絕對值的大小，從而可得這兩個數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】解：，1.5.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.15、105【分析】根

14、據(jù)A1MD1=30，得A1MA+DMD1=180-50=150，根據(jù)折疊的性質(zhì)，得A1MB=AMB，D1MC=DMC，從而求解【詳解】解：由折疊，可知AMB=BMA1，DMC=CMD1因為1=30，所以AMB+DMC=150=75，所以BMC的度數(shù)為18075=105故答案為：105【點(diǎn)睛】此題折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在根據(jù)折疊得到相等的角，結(jié)合平角定義進(jìn)行求解16、1【分析】由線段AB的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為15，可知點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別在點(diǎn)M的兩側(cè)，畫出符合題意的圖形，由數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離和點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系求出a+b的值為1【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)為a、b，ABab，解得：a+b1，故答案

15、為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，線段中點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵17、， ， 【分析】（1）根據(jù)“和解方程“的定義得出，再將其代入方程之中進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)“和解方程“的定義得出，結(jié)合方程的解為進(jìn)一步得出，然后代入原方程解得，之后進(jìn)一步求解即可.【詳解】（1）依題意，方程解為，代入方程，得，解得：，故答案為：；（2）依題意，方程解為，又方程的解為，把，代入原方程得：，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，根據(jù)題意準(zhǔn)確得知“和解方程”的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）一個暖瓶2元，一個

16、水杯3元；（2）到乙家商場購買更合算【分析】（1）等量關(guān)系為：2暖瓶單價+3（33-暖瓶單價）=1；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價之和90%；乙商場付費(fèi)：4暖瓶單價+（15-4）水杯單價【詳解】（1）設(shè)一個暖瓶x元，則一個水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1解得：x=2一個水杯=33-2=3故一個暖瓶2元，一個水杯3元；（2）若到甲商場購買，則所需的錢數(shù)為：（42+153）90%=4元若到乙商場購買，則所需的錢數(shù)為：42+（15-4）3=203元因為2034所以到乙家商場購買更合算【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系需注意乙商

17、場有4個水杯不用付費(fèi)19、數(shù)軸見解析，【分析】畫出數(shù)軸，將這四個點(diǎn)標(biāo)在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)從左往右依次增大比較有理數(shù)的大小【詳解】解：如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)20、 (1)31；(2)【分析】(1)先乘方，后乘除，最后計算加減；(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可【詳解】(1) ；(2)去分母得：， 去括號得：，移項得：，合并同類項得：，把的系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1） 畫圖見詳解；（2） 1【分析】(1)根據(jù)射線和線段的概念作圖即可得；(2)先求出CD=2,再求BC的長，即可求出答案.【詳解】解：(1)如圖，線段AB為所求圖形如圖，射線BC為所求圖形如圖，點(diǎn)D為所求.(2)如圖，線段的中點(diǎn)，CE=2,CD=4,BC=4BE=BC+CE=1故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握射線和線段的概念、作一線段等于已知線段的尺規(guī)作圖22、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直