雙曲線基本性質詳解

1、關于雙曲線的基本性質詳解第1頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四定義圖象方程焦點a.b.c 的關系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示雙曲線開口大小的一個量,e越大開口越大（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：第6頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四（4）等軸雙曲線的離心率e= ?( 5 )第7頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四xyo-aab-b（1）范圍:（2）對稱性:關于x軸、y軸、原點都對稱（3）頂點:(0,-a)、(0,a)（4）漸近線:（5）離心率:第8頁，共20頁，2022年，5月20日

2、，2點49分，星期四小 結或或關于坐標軸和原點都對稱性質雙曲線范圍對稱 性 頂點 漸近 線離心 率圖象第9頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四例1 :求雙曲線的實半軸長,虛半軸長,焦點坐標,離心率.漸近線方程。解：把方程化為標準方程可得:實半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點坐標是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例題講解 第10頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四例2第11頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四1、若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線的離

3、心率為 。2、若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的交角為 。課堂練習第12頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四例3 :求下列雙曲線的標準方程：例題講解 第13頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四法二：巧設方程,運用待定系數(shù)法.設雙曲線方程為 ,第14頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四法二：設雙曲線方程為 雙曲線方程為 ,解之得k=4,第15頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四1、“共漸近線”的雙曲線的應用0表示焦點在x軸上的雙曲線；0表示焦點在y軸上的雙曲線。第16頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四第17頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四 4. 求與橢圓有共同焦點，漸近線方程為的雙曲線方程。 解：橢圓的焦點在x軸上，且坐標為 雙曲線的漸近線方程為 解出 第18頁，共20頁，2022年，5月20日，2點49分，星期四12=+byax222（ a b 0）12222=-byax( a 0 b0) 222=+ba(a 0 b0) c222=-ba(a b0) c橢 圓雙曲線方程a b c關系圖象橢圓與雙曲線的比較yXF10F2MXY0F1F2 p小 結第19頁，共20