2022年浙江省寧波市七中學(xué)教育集團(tuán)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，c，且滿足，則A，B，C三點(diǎn)的位置可能是（ ）ABCD2下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A-2-1=-1B-2（x-3y）

2、=-2x+3yC36=33=1D5x2-2x2=3x23在下列調(diào)查方式中，較為合適的是( )A為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式B為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普查的方式C為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)查方式D為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式4下列說法正確的個數(shù)有（ ）兩點(diǎn)之間，直線最短直線AB可以寫成直線BA如果AC=BC，那么C 是線段AB的中點(diǎn)從一個頂點(diǎn)引出三條射線，形成的角有3個在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線A1個B2個C3個D4個5暑期爆款國產(chǎn)動漫哪吒之降世魔童票

3、房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場崛起新篇章，4930000000用科學(xué)計數(shù)法可表示為（ ）A49.3108B4.93109C4.933108D4931076若關(guān)于的函數(shù)是正比例函數(shù)，則，應(yīng)滿足的條件是（ ）ABC且D且7若，則（ ）ABCD8兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（ ）ABC或 D點(diǎn)或 9有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A3B3CD105的相反數(shù)是( )ABC5D-511下面圖形中是正方體的表面展開圖的是ABCD12在解方程時，去分母正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算x23的結(jié)果

4、等于14已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_15如果，則的值為_.16若方程3（2x1）=2+x的解與關(guān)于x的方程=2（x+3）的解互為相反數(shù)，則k的值是_17=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=112將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問：射線ON是否平分AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4的速度沿逆時針方向旋

5、轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚篈OM與NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（5分）計算（1） 8(+11) （2）(1)108(2)+4|5|20（8分）化簡求值:已知,求的值.其中21（10分）某藥店，因疫情緊張口罩短缺決定進(jìn)貨，N95口罩進(jìn)價為15元，而一次性口罩進(jìn)價為1.5元，現(xiàn)計劃兩種口罩共進(jìn)12000副，進(jìn)價總金額為31500元，求N95口罩和一次性口罩分別購進(jìn)多少副？22（10分）一鞋店老板以每件元的價格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為

6、了清庫存，決定促銷請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)23（12分）如圖，在ABD和FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，B=E，試說明：CDM是等腰三角形參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由A、B、C在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的大小關(guān)系，根據(jù)絕對值性質(zhì)去絕對值符號，判斷左右兩邊是否相等即可.【詳解】當(dāng)時，此選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)abc時，此項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)cab時，此項(xiàng)正確D、當(dāng)cba時，此選項(xiàng)錯誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值性質(zhì):正

7、數(shù)絕對值等于本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)絕對值等于其相反數(shù).2、D【分析】計算出各選項(xiàng)中式子的值，即可判斷哪個選項(xiàng)是正確的.【詳解】、，故選項(xiàng)錯誤；、，故選項(xiàng)錯誤；、，故選項(xiàng)錯誤；、，故選項(xiàng)正確.故選.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、去括號與添括號，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法.3、D【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查適用的條件逐一判斷即可【詳解】A.為了解石家莊市中小學(xué)生的視力情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.為了解正定縣中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查方式，故該選項(xiàng)

8、不符合題意，D.為了解我市市民對消防安全知識的了解情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項(xiàng)符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、B【分析】由兩點(diǎn)之間，線段最短，可判斷，由直線的表示方法判斷，由線段中點(diǎn)的含義判斷，由角的概念判斷，由角平分線的定義判斷，從而可得答案【詳解】解：兩點(diǎn)之間，線段最短，故錯誤；直線AB可以寫成直線BA，故正確；如果AC=BC，且點(diǎn)三點(diǎn)共線，那么C 是線段AB的

9、中點(diǎn)故錯誤；從一個頂點(diǎn)引出三條互不重合的射線，形成小于平角的角有3個，故錯誤；在AOB的內(nèi)部，射線OC分得AOC=BOC，那么OC是AOB的平分線，故正確；故正確的有：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的表示，中點(diǎn)的概念，角的概念，角平分線的定義，兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵5、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【詳解】解：4930000000=4.931 故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義判斷即可【

10、詳解】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得:(a2)0,b=0,即且故選D【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟悉相關(guān)知識點(diǎn)7、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點(diǎn)的距離是兩根木條長度的一半的和【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條

11、相接擺放，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解9、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：3的倒數(shù)是故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其他幾個選項(xiàng)不屬于正方體展開圖【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特征，只有選項(xiàng)A屬于正方體展開圖，其余幾個選項(xiàng)都不正方體展開圖故選：A【點(diǎn)睛】此題考查正方體展開

12、圖，解題關(guān)鍵在于掌握其分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形12、D【分析】方程兩邊乘以1去分母得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】去分母得：3（x1）2（2x3）1，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意右邊的1不要忘了乘以1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x6.【解析】利用積的

13、乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案【詳解】(x2)故答案為：x6.【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.14、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵15、或【分析】通過移項(xiàng)和絕對值的意義，即可求解【詳解】，或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項(xiàng)和絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】先求出1（2x1）=2+x的解，然后把求得的解的相反數(shù)代入=2（x+1），即可求出k

14、的值.【詳解】解1（2x1）=2+x，得x=1，兩方程的解互為相反數(shù)，將x=1代入=2（x+1），得=4，解得k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及一元一次方程方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解答本題的解法.17、【分析】先判斷出是負(fù)數(shù),根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）AOMNOC=22，理由見解析【分析】（1）延長NO到點(diǎn)D，先得出M

15、OB為直角，再利用MOB和MOC，可分別求出NOB和COD的大小，最后求出AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）AOM和NOC都用含AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，MON=90MOD=90 MOB+NOB=90，MOC+COD=90， MOB=MOC=56 NOB=COD=34，AOD=180-BOC-COD=34，COD=AOD， 直線NO平分AOC； （2）如圖3，當(dāng)NO平分AOC時，NOA=34，AOM=56， 即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180+56=236，由題意得，2364=59（秒）答：此時旋轉(zhuǎn)一共

16、用了59秒（3）AOMNOC=22， 理由：AOM=90AON NOC=68AON，AOMNOC =（90AON）（68AON） =22【點(diǎn)睛】本題考查角度之間的推導(dǎo)，關(guān)鍵在于運(yùn)用角度之間的關(guān)系，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)結(jié)論19、（1）0；（2）1【分析】（1）先計算括號內(nèi)的減法，再計算乘法；（2）先分別計算乘方、除法與乘法，再計算加減【詳解】解：（1）8(+11)=80=0；（2）(1)108(2)+4|5|=1（4）+45=1+4+20=1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、，-3【分析】先對整式進(jìn)行化簡，再代入求值，即可【詳解】 當(dāng)時

17、，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵21、N95口罩購進(jìn)1000副和一次性口罩購進(jìn)11000副【分析】設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購進(jìn)y副，根據(jù)“計劃兩種口罩共進(jìn)12000副”及“進(jìn)價總金額為31500元”列方程組求解即可得出答案【詳解】解：設(shè)N95口罩x副和一次性口罩購進(jìn)y副， 依題意得：， 解得：答：N95口罩購進(jìn)1000副和一次性口罩購進(jìn)11000副【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵22、30元【分析】設(shè)每雙布鞋降價x元，根據(jù)銷售完這批布鞋正好達(dá)到盈利50%的目標(biāo)，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)每雙布鞋降價x元，依題意有答：每雙