2022年版高考數學二輪復習課時作業(yè)7

1、 課時作業(yè)(七)一、選擇題1(2021北京市大興區(qū)精華培訓學校高三三模)(x-2)6的展開式中x3的系數是(D)A20B-20C160D-160【解析】根據二項式定理展開式的通項公式得：Tk1Ceq oal(k,6)x6-k(-2)kCeq oal(k,6)(-2)kx6-k，故令6-k3得k3，所以(x-2)6的展開式中x3的系數是Ceq oal(3,6)(-2)3-160.故選D.2(2021麻城市實驗高級中學高三模擬)(ab)(a2b)6的展開式中a5b2的系數為(C)A12B60C72D720【解析】因為(a2b)6eq o(,sup11(6),sdo4(i0)Ceq oal(i,6)

2、a6-i(2b)ieq o(,sup11(6),sdo4(i0)(Ceq oal(i,6)2i)a6-ibi，所以(ab)(a2b)6的展開式中a5b2的系數為Ceq oal(1,6)21Ceq oal(2,6)2272，故選C.3(2021長壽區(qū)校級模擬)將4個“三好學生”名額分到三個班級，每個班上至少一個名額有幾種不同分配方法(C)A18B4C3D12【解析】根據題意每個班級至少一個名額，則必有一個班級是2個名額，故只要確定是2個名額的班級即可，故有Ceq oal(1,3)3種不同的分配方法，故選C.4(2021茂名模擬)國外新冠肺炎不斷擴散蔓延，2021年元月在我國本土疫情呈零星散發(fā)與聚

3、集性疫情交織疊加態(tài)勢，本著“疫情防控不松懈，健健康康過春節(jié)”精神，某地8名防疫工作人員到A、B、C、D四個社區(qū)做防護宣傳，每名工作人員只去1個社區(qū)、A社區(qū)安排1名、B社區(qū)安排2名、C社區(qū)安排3名，剩下的人員到D社區(qū)，則不同的安排方法共有(D)A39種B168種C1 268種D1 680種【解析】首先從8名工作人員中選1名去A社區(qū)，方法數有Ceq oal(1,8)；然后從其余7名工作人員中選2名去B社區(qū)，方法數有Ceq oal(2,7)；再從其余5名工作人員中選3名去C社區(qū)，方法數有Ceq oal(3,5)；最后剩下的2名工作人員去D社區(qū)，故不同的安排方法共有Ceq oal(1,8)Ceq oa

4、l(2,7)Ceq oal(3,5)1 680種，故選D.5(2021蘇州三模)已知(x1)6a0a1(x-1)a6(x-1)6，則a3(D)A15B20C60D160【解析】(x1)62(x-1)6a0a1(x-1)a6(x-1)6，則a3Ceq oal(3,6)23160，故選D.6(2021安徽馬鞍山市高三二模)若eq blc(rc)(avs4alco1(xf(2,r(3,x)eq sup12(n)的展開式中存在常數項，則n可以是(A)A8B7C6D5【解析】eq blc(rc)(avs4alco1(xf(2,r(3,x)eq sup12(n)的通項公式為Tr1Ceq oal(r,n)2

5、rxn- eq sup4(f(4r,3) ，若展開式中存在常數項，則n-eq f(4r,3)0能成立，即3n4r，r0，1，2，n.n4，8，12，16，故選A7(2021四川高三二模)新冠防疫期間，某街道需要大量志愿者協助開展防疫工作某學校有3名男教師、3名女教師申請成為志愿者，若安排這6名志愿者到3個社區(qū)協助防疫工作，每個社區(qū)男女教師各1名，則不同的安排方式種數是(B)A18B36C48D72【解析】先安排男教師、再安排女教師，各有Aeq oal(3,3)中安排方式，故不同的安排方式共有Aeq oal(3,3)Aeq oal(3,3)36種故選B.8(2021安徽馬鞍山市高三二模)小明去文

6、具店購買中性筆，現有黑色、紅色、藍色三種中性筆可供選擇，每支單價均為1元小明只有6元錢，且全部用來買中性筆，則不同的選購方法有(D)A10種B15種C21種D28種【解析】根據題意，小明只有6元錢且要求全部花完，則小明需要買6支中性筆，將6支中性筆看成6個相同的小球，原問題可以轉化為將6個小球用2個相同的擋板分成3組，每組對應一種顏色的中性筆，6個小球、2個擋板共8個位置，在其中任選6個安排小球，剩下2個安排擋板，有Ceq oal(6,8)28種；故選D.9(2021揚州四模)現有詩經、尚書、禮記、周易、春秋各一本，分給甲、乙、丙、丁、戊5名同學，每人一本，若甲乙都沒有拿到詩經，且乙也沒拿到春

7、秋，則所有可能的分配方案有(D)A18種B24種C36種D54種【解析】根據題意，分2種情況討論：，甲選擇了春秋，乙有3種選法，將剩下的三本書全排列，對應丙、丁、戊3人，有Aeq oal(3,3)6種情況，則此時有3618種分法；，甲沒有選擇春秋，則甲的選法有3種，乙的選法有2種，將剩下的三本書全排列，對應丙、丁、戊3人，有Aeq oal(3,3)6種情況，則此時有32636種分法；則一共有183654種選法；故選D.10已知身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍色衣服的有一人，現將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法種數為(D)A24B28C36D48【解析】按紅紅

8、之間有藍、無藍這兩類來分情況研究當紅紅之間有藍時，則有Aeq oal(2,2)Aeq oal(2,4)24種情況；當紅紅之間無藍時，則有Ceq oal(1,2)Aeq oal(2,2)Ceq oal(1,2)Ceq oal(1,3)24種情況因此這五個人排成一行，穿相同顏色衣服的人不能相鄰，共有242448種排法故選D.11現有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張不同取法的種數為(C)A232B252C472D484【解析】由題意，不考慮特殊情況，共有Ceq oal(3,16)種取法，其中同一種顏色的卡片取3張，

9、有4Ceq oal(3,4)種取法，3張卡片中紅色卡片取2張有Ceq oal(2,4)Ceq oal(1,12)種取法，故所求的取法共有Ceq oal(3,16)-4Ceq oal(3,4)-Ceq oal(2,4)Ceq oal(1,12)560-16-72472種，選C.二、填空題12(2021北京人大附中高三模擬)若(xa)6的展開式中x4項的系數是60，則a的值為_2_，常數項為_64_.【解析】(xa)6的展開式的通項公式為Tr1Ceq oal(r,6)x6-rararCeq oal(r,6)x6-r，r0，1，2，6，令r2，可得T3a2Ceq oal(2,6)x4，所以a2Ceq

10、 oal(2,6)15a260解得a2，令r6，可得T7(2)6Ceq oal(6,6)64.13(2021廣西高三三模)尊老一直都是中華民族的優(yōu)良傳統(tǒng)高三二班全體同學走進縣敬老院開展公益活動，全班分成五個小組分別完成掃地、擦窗戶等五項不同任務，根據需要，一小組不擦窗戶，則不同的任務安排方案種數是_96_(用數字作答)【解析】由題意，一小組不擦窗戶，則一小組的安排方案有4種，將剩下的四個組安排到其他四項任務，有Aeq oal(4,4)24種安排方案，則共有42496種不同的安排方案14(2021貴州高三二模)若曲線y2ln(x1)在x1處的切線斜率為a，則二項式eq blc(rc)(avs4a

11、lco1(r(3)x-f(a,x2)eq sup12(3)的展開式中的常數項為_-9_(用數字作答)【解析】由y2ln(x1)可得yeq f(2,x1)，則曲線y2ln(x1)在x1處的切線斜率為aeq f(2,11)1；則eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)x-f(a,x2)eq sup12(3)eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)x-f(1,x2)eq sup12(3)，所以eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)x-f(1,x2)eq sup12(3)展開式的第r1項為Tr1Ceq oal(r,3)(eq r(3)x)3-r(-1)rx-2rCeq

12、oal(r,3)(eq r(3)3-r(-1)rx3-3r，令3-3r0得r1，則二項式eq blc(rc)(avs4alco1(r(3)x-f(a,x2)eq sup12(3)的展開式中的常數項為T2Ceq oal(1,3)(eq r(3)2(-1)-9.15(2021江蘇蘇州市高三三模)如圖，三根繩子上共掛有6只氣球，繩子上的球數依次為1，2，3，每槍只能打破一只氣球，而且規(guī)定只有打破下面的氣球才能打上面的氣球，則將這些氣球都打破的不同打法數是_60_.【解析】將6只氣球進行編號為1，2，3，4，5，6號，則下方氣球號碼小于上方氣球號碼的排列方法數就是打破氣球的方法數，將編號為16號的6只氣球掛上3根繩子，按下方氣球號碼小于上方氣球號碼的排列，分3步進行：(1)第一步，掛有1只氣球的