新疆烏魯木齊地區(qū)2021屆高三數(shù)學下學期第二次質(zhì)量監(jiān)測烏市二模試題理掃描版_第1頁
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1、PAGE PAGE 9烏魯木齊地區(qū)2021年高三年級第二次質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學（答案）選擇題：每小題5分.15 BACDB 610 ACCBC 1112 AC二、填空題：每小題5分.13. 14. 15. 16.三、解答題：17.（12分），公差為，由于，所以，解得，所以，； 6分 （）因為，所以，故，于是，. 12分 18.（12分）（）如圖，由題意知底面，所以，又因為底面是正方形，所以對角線，又，所以面，又面，所以平面平面； 6分（）如圖，以為原點建立空間直角坐標系，因為正方體棱長為，設(shè)，平面的法向量平面的法向量平面的法向量，設(shè)平面與平面的夾角為，平面與平面的夾角為，則，由題意知，即，化簡得，

2、所以，所以在棱上不存在點，使得二面角的平面角與二面角的平面角相等. 12分19.（12分） （）設(shè)，由已知點，得，故動點的軌跡的方程為；6分 （）設(shè)，因為，所以，又，整理得， 聯(lián)立，得， 解得或， 聯(lián)立，得，（舍） 所以拋物線的方程為. 12分20.（12分）（）設(shè)戶月均用電量的平均值為，則， 設(shè)戶月均用電量的標準差為，則 ，所以； 6分 （）（）由（）知，落入陰影部分可看做,即， 設(shè)事件是點落在陰影部分，則，依題意知，所以， （）依題意所求概率為 12分21.（12分）（）由題意知定義域為，得，所以在處的切線方程為； 3分 （）已知,當時，所以， 所以在上單調(diào)遞增； 7分（）令，則， ， 當時，在上單調(diào)遞減， 時，使得，所以在上為正，所以在上單調(diào)遞增，則，與題意不符； 時，與題意不符；時，又因為，使得，所以在上為負，所以在上單調(diào)遞減，則，與題意不符；時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則， 綜上所述當時. 12分22.（10分）（）曲線的極坐標方程為， 2分曲線的極坐標方程為； 5分（）根據(jù)題意把代入曲線的極坐標方程，得，直線：的極坐標方程為，把代入直線的極坐標方程，得，所以，當時，取“=”. 所以當時，取得最大值. 10分23.（10分）（）因為，所以 ，所以，當且僅

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