遼寧省錦州市渤大附中教育集團2020-2021學年高二數學下學期期中試題掃描版

1、PAGE PAGE 152020-2021學年期中高二數學參考答案一、單選題18 【答案】B D C D D B A A二9-12、 【答案】BC【答案】B.C.D【答案】AB【答案】BC12【詳解】是等差數列，公差為，則，A，則，若，則時，an不是“和有界數列”，A錯；B若an是“和有界數列”，則由知，即，B正確；Can是等比數列，公比是，則，若，則時，根據極限的定義，一定存在，使得，對于任意成立，C正確；D若，則，an是“和有界數列”，D錯三、填空題(共20分)13.【答案】1 14【答案】 15. 【答案】 16【答案】8四、解答題(共70分)17(本題10分【詳解】（1）由已知，.解為

2、或0（舍）， 3分，解， 6分（2） 12分18(本題12分) 【詳解】從名學生中隨機抽取人，共有種不同的抽取方案；抽到的人中至少有人對電子競技有興趣的方案數有：種抽取人中至少有人對電子競技有興趣的概率為. 6分設對電子競技沒興趣的學生人數為，對電子競技沒興趣的學生人數與對電子競技有興趣的女生人數一樣多由題，解得.又女生中有的人對電子競技有興趣，女生人數為男生人數為，其中有人對電子競技沒興趣得到下面列聯表 沒用的把握認為“對電子競技的興趣與性別有關”. 12分19(本題12分)【詳解】（1）方程可化為，當時，又，于是解得，故 6分（2）設為曲線上任一點，由知：處的切線方程為，即令，得，從而得切

3、線與直線的交點坐標為令yx，得yx2x0，從而得切線與直線yx的交點坐標為（2x0，2x0）；點P（x0，y0）處的切線與直線x0，yx，所圍成的三角形面積為|2x0|6 12分20(本題12分) 詳解：（1） .所以當時，（元）即某天售出箱水的預計收益是元 4分（2）設事件為“學生甲獲得獎學金”，事件為“學生甲獲得一等獎學金”，則即學生甲獲得獎學金的條件下，獲得一等獎學金的概率為 7分的取值可能為則的分布列為的數學期望是（元）12分21(本題12分)【答案】（1）；（2）.解： （1）當時，整理得，解得；當時，可得，得，即，化簡得，因為，所以，從而是以為首項，公差為的等差數列，所以； 6分（

4、2）因為，所以.因為存在，使得成立，所以存在，使得成立， 即存在，使成立. 又，（當且僅當時取等號），所以.即實數的取值范圍是. 12分22(本題12分)【詳解】（1）由題意可知，第一次50米折返跑都必須跑，所以. 第二次折返跑前，已經跑了一個折返跑，兩枚骰子的點數之和能被3整除的概率， 則兩枚骰子的點數之和不能被3整除的概率為. 故參與者需要做兩個折返跑（第二次訓練只做一個折返跑）的概率為. 參與者需要做3個折返跑時應考慮兩個方面：第二次做兩個折返跑，其概率為， 第二次與第三次各做一個折返跑，其概率為. 故. 3分（2）需要做n（）個折返跑時有兩種情況：做完第個折返跑（概率為）后，再做一個（即兩個骰子點數之和能被3整除），其概率為，由相互獨立事件的概率公式可得，這種情況做n個折返跑的概率為； 做完第個折返跑（概率為）后，再做兩個（即兩個骰子點數之和不能被3整除），其概率為，由相互獨立事件的概率公式可得，這種情況做n個折返跑的概率為.由互斥事件的概率加法公式可得（）.（）.又，所以是一個首項為，公比的等比數列. 7分（3）由（1）及（2）