重慶市部分區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、外裝外裝訂線請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題內(nèi)裝訂線PAGE PAGE 17重慶市部分區(qū)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末聯(lián)考試題（含解析）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 12iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.某物體的位移s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系為 S=52t+3tA.12米/秒B.10米/秒C.8米/秒D.6米/秒3.從2021年3月24日起，中國(guó)啟動(dòng)新冠疫苗接種數(shù)據(jù)的日?qǐng)?bào)制度，國(guó)家衛(wèi)健委每日在官網(wǎng)公布疫苗接種總數(shù)，這也是人類疫苗接種史上首次啟動(dòng)國(guó)家級(jí)最大規(guī)模的日?qǐng)?bào)制度.為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種普及率，重慶市某區(qū)

2、衛(wèi)健委在城區(qū)設(shè)立了11個(gè)接種點(diǎn)，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)立了19個(gè)接種點(diǎn).某市民為了在同一接種點(diǎn)順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點(diǎn)的選法共有（ ） A.11種B.19種C.30種D.209種4.若 XB(6,12)A.12B.2C.15.二項(xiàng)式 (2x1A.-160B.160C.-20D.206.函數(shù) f(x)=lnx+2x1 的圖象在點(diǎn) A.x3y+2=0B.3xy+2=0C.3xy2=0D.x3y2=07.某次數(shù)學(xué)考試的一道多項(xiàng)選擇“題”的要求是：“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.”已知該選擇“題”的正確答案是CD，且甲乙丙丁四位同學(xué)都不會(huì)做，下列表述正確的是

3、（ ） A.甲同學(xué)僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，能得2分的概率是 13B.乙同學(xué)僅隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)，能得5分的概率是 16C.丙同學(xué)隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率是 258.已知函數(shù) f(x)=x332x2 ， g(x)=2A.(1,72B.72,2)C.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9.已知復(fù)數(shù)z滿足 (1+i)z=2i ，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.z的共軛復(fù)數(shù)是 1iB.|z|=2C.z的虛部是 iD.|z|=210.習(xí)近平總書記在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上講話強(qiáng)調(diào)，“要抓好青少年學(xué)習(xí)教育，著力講好黨的故事革命的故事英雄的故事，厚植愛黨愛國(guó)愛社會(huì)主義的情感，讓紅色基因革命薪火代代傳承.”

4、為了深入貫徹習(xí)近平總書記的講話精神，我校積極開展黨史學(xué)習(xí)教育，舉行“學(xué)黨史，頌黨恩，跟黨走”的主題宣講.現(xiàn)安排4名教師到高中3個(gè)年級(jí)進(jìn)行宣講，每個(gè)年級(jí)至少1名教師，則不同的選法有（ ） A.C31C21C111.跑步愛好者小亮為了參加“2021年重慶市第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)半程馬拉松”比賽，從2020年1月開始進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練.他根據(jù)某跑步軟件記錄的2020年1月至2020年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.請(qǐng)根據(jù)該折線圖分析，下列結(jié)論正確的是（ ） A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月C.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小D.月跑步里程的

5、中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)12.已知函數(shù) f(x)=cosx1x+1 ， A.當(dāng) x(1,0) 時(shí)， f(x)0B.函數(shù) f(x) 在 (1,2) 上只有一個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù) f(x) 在 (1,2)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.在二項(xiàng)式 (12x)514.若 N(0,1) ， P(1)=0.8413 ，則 P(01)= _. 15.已知函數(shù) f(x)=exax 在 x=216.對(duì)于三次函數(shù) f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0) ，定義：設(shè) f(x) 為函數(shù) f(x) 的導(dǎo)數(shù)， f(x) 是函數(shù) f(x) 的導(dǎo)數(shù)，若方程 四、解答題（本大題共70分）17.己知 (3

6、x1)n（1）求n的值； （2）求展開式中 x518.已知函數(shù) f(x)=1（1）求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù) f(x) 在區(qū)間 2,6 上的最大值和最小值. 19.新疆是歌舞之鄉(xiāng)、瓜果之鄉(xiāng)、黃金玉石之邦.在新疆種植棉花有著得天獨(dú)厚的自然條件，土質(zhì)呈堿性，夏季溫差大，陽(yáng)光充足，光合作用充分，生長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，這種環(huán)境下種植的棉花絨長(zhǎng)品質(zhì)好產(chǎn)量高，所以新疆棉花舉世聞名.當(dāng)?shù)卣疄榱烁玫叵蛉澜缤茝V宣傳新疆棉花，需要大致了解新疆棉花的產(chǎn)量.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)新疆地區(qū)近幾年的棉花產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：年份20162017201820192020年份代碼t12345棉花產(chǎn)量y（百萬(wàn)噸）4.14.65.

7、155.2（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的線性回歸方程y=（2）請(qǐng)你根據(jù)（1）中的線性回歸方程預(yù)測(cè)今年（2021）新疆棉花的產(chǎn)量. 參考公式：b=i=1n20.控?zé)熜袆?dòng)是健康中國(guó)重慶行動(dòng)15項(xiàng)行動(dòng)之一.2020年9月29日，重慶市五屆人大常委會(huì)第二十一次會(huì)議舉行第二次全體會(huì)議，表決通過重慶市公共場(chǎng)所控制吸煙條例，自2021年1月1日起施行.本條例所稱的公共場(chǎng)所，是指公眾可以進(jìn)出的場(chǎng)所或供集體使用的場(chǎng)所，包括餐飲服務(wù)場(chǎng)所住宿休息場(chǎng)所公眾娛樂場(chǎng)所工作場(chǎng)所公共交通工具公用電梯等.為了解重慶某區(qū)市民能否自覺遵守該條例，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的市民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，

8、得到如下列聯(lián)表(單位：人)：能自覺遵守該條例不能自覺遵守該條例總計(jì)50歲及以下903012050歲以上503080總計(jì)14060200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為該區(qū)市民能否自覺遵守該條例與年齡有關(guān)？（2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該區(qū)50歲及以下的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次.記被抽取的3人中“不能自覺遵守該條例”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求隨機(jī)變量X的分布列. 附：K2=nP（K2k0）0.150.100.050.025k02.0722.7063.8415.02421.小張小王兩人進(jìn)行羽毛球比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)

9、連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽.假設(shè)每局小張獲勝的概率為 23 ，小王獲勝的概率為 1（1）求小張?jiān)?局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率； （2）用X表示比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和均值. 22.已知函數(shù) f(x)=2（1）若曲線 y=f(x) 在點(diǎn) M(1,f(1) 處的切線與直線 y=1（2）若對(duì)于 x(0,+) 都有 f(x)2m 成立，試求m的取值范圍； （3）記 g(x)=f(x)2xn(nR) ，當(dāng) m=1 時(shí)，函數(shù) g(x) 在區(qū)間 e答案解析部分一、單選題1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 12iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】 D 【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)

10、表示法及其幾何意義 【解析】【解答】復(fù)數(shù) 12i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 (1,2)故答案為：D. 【分析】 化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)可得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，由此可得答案.2.某物體的位移s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系為 S=52t+3tA.12米/秒B.10米/秒C.8米/秒D.6米/秒【答案】 B 【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 【解析】【解答】由 S=52t+3t2 可得： 所以該物體在2秒末的瞬時(shí)速度是 2+62=10 米/秒，故答案為：B. 【分析】 利用位移的導(dǎo)數(shù)就是瞬時(shí)速度,求出S,令t=2求解即可.3.從2021年3月24日起，中國(guó)啟動(dòng)新冠疫苗接種數(shù)據(jù)的日?qǐng)?bào)制度，國(guó)家衛(wèi)健委每日在官網(wǎng)公布疫苗接種總數(shù)，這也是人類疫苗接種史上首

11、次啟動(dòng)國(guó)家級(jí)最大規(guī)模的日?qǐng)?bào)制度.為了方便廣大市民接種新冠疫苗，提高新冠疫苗接種普及率，重慶市某區(qū)衛(wèi)健委在城區(qū)設(shè)立了11個(gè)接種點(diǎn)，在鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)立了19個(gè)接種點(diǎn).某市民為了在同一接種點(diǎn)順利完成新冠疫苗接種，則不同接種點(diǎn)的選法共有（ ） A.11種B.19種C.30種D.209種【答案】 C 【考點(diǎn)】分類加法計(jì)數(shù)原理 【解析】【解答】該市民選擇接種點(diǎn)分為兩類，一類在鄉(xiāng)鎮(zhèn)接種點(diǎn)，一類在城區(qū)接種點(diǎn)，所以方法數(shù)為 19+11=30 故答案為：C 【分析】 根據(jù)題意，分該市民在“城區(qū)”和“鄉(xiāng)鎮(zhèn)”接種兩種情況討論，由加法原理計(jì)算可得答案.4.若 XB(6,12)A.12B.2C.1【答案】 D 【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)

12、變量的期望與方差 【解析】【解答】因?yàn)?XB(6,12)故答案為：D. 【分析】 利用離散型隨機(jī)變量的期望公式求解即可.5.二項(xiàng)式 (2x1A.-160B.160C.-20D.20【答案】 A 【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理 【解析】【解答】由題意展開式通項(xiàng)公式為 Tr+1令 62r=0 ， r=3 ，所以常數(shù)項(xiàng)為 T4故答案為：A 【分析】 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式Tr+1,令x的指數(shù)等于0,求出常數(shù)項(xiàng).6.函數(shù) f(x)=lnx+2x1 的圖象在點(diǎn) A.x3y+2=0B.3xy+2=0C.3xy2=0D.x3y2=0【答案】 C 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程 【解析】【解答】 f(x)=l

13、nx+2x1 ， f(x)=因此，函數(shù) f(x)=lnx+2x1 的圖象在點(diǎn) (1,f(1) 處的切線方程是 即 3xy2=0 .故答案為：C. 【分析】 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，再求出f(1)的值，利用直線方程的點(diǎn)斜式得答案.7.某次數(shù)學(xué)考試的一道多項(xiàng)選擇“題”的要求是：“在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.”已知該選擇“題”的正確答案是CD，且甲乙丙丁四位同學(xué)都不會(huì)做，下列表述正確的是（ ） A.甲同學(xué)僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，能得2分的概率是 13B.乙同學(xué)僅隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)，能得5分的概率是 16C.丙同學(xué)隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率

14、是 25【答案】 B 【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式 【解析】【解答】A. 甲同學(xué)僅隨機(jī)選一個(gè)選項(xiàng)，能得2分的概率是 p=CB. 乙同學(xué)僅隨機(jī)選兩個(gè)選項(xiàng)，能得5分的概率是 p=CC. 丙同學(xué)隨機(jī)選擇選項(xiàng)，能得分的概率是 p=CD. 丁同學(xué)隨機(jī)至少選擇兩個(gè)選項(xiàng)，能得分的概率是 p=1故答案為：B 【分析】利用古典概型的概率求解判斷，即可得出答案。8.已知函數(shù) f(x)=x332x2 ， g(x)=2A.(1,72B.72,2)C.【答案】 C 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【解析】【解答】因?yàn)閷?duì)任意 x1(0,2 ，存在 x2所以 f(f所以 x(0,1) ，

15、 f(x)0 ， f(x) 為減函數(shù)， x(1,2) ， f所以 f又因?yàn)?g(x)=2x2當(dāng) b1 時(shí)， g(x) 在 1,2 為增函數(shù)， g(x)所以 當(dāng) 1b2 時(shí)， g(x) 在 (1,b) 為減函數(shù)，在 (b,2) 為增函數(shù)，所以 g(x)所以 當(dāng) b2 時(shí)， g(x) 在 1,2 為減函數(shù)， g(x)所以 綜上： b故答案為：C 【分析】 首先對(duì)f(x)進(jìn)行求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)f(x)的最值問題，根據(jù)題意對(duì)任意x1(0,2 ，存在 x2二、多選題9.已知復(fù)數(shù)z滿足 (1+i)z=2i ，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A.z的共軛復(fù)數(shù)是 1iB.|z|=2C.z的虛部是 iD.|z|=

16、2【答案】 A,B 【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)求模 【解析】【解答】 (1+i)z=2iz=2i對(duì)A， z=1i對(duì)B， |z|=1對(duì)C， z 的虛部為 1 ，C不符合題意；對(duì)D， |z|=1故答案為：AB 【分析】 先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求出z,然后依次判斷四個(gè)選項(xiàng)即可.10.習(xí)近平總書記在黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)上講話強(qiáng)調(diào)，“要抓好青少年學(xué)習(xí)教育，著力講好黨的故事革命的故事英雄的故事，厚植愛黨愛國(guó)愛社會(huì)主義的情感，讓紅色基因革命薪火代代傳承.”為了深入貫徹習(xí)近平總書記的講話精神，我校積極開展黨史學(xué)習(xí)教育，舉行“學(xué)黨史，頌黨恩，跟黨走”的主題宣講.現(xiàn)安排4名教師到高中3個(gè)年級(jí)進(jìn)行宣講，每個(gè)

17、年級(jí)至少1名教師，則不同的選法有（ ） A.C31C21C【答案】 B,D 【考點(diǎn)】分步乘法計(jì)數(shù)原理 【解析】【解答】將4名教師分為三組，有 C42 種分組方法，再將三組分配到三個(gè)年級(jí)有 所以共有 C4在三個(gè)年級(jí)中選出一個(gè)，安排2名教師有 C31C42故答案為：BD. 【分析】 根據(jù)題意,先將4名教師分為3組,再將分好的三組安排到三個(gè)年級(jí)，由分步計(jì)數(shù)原理可得B正確，在三個(gè)年級(jí)中選出1個(gè)，安排2名教師,再將剩下的2人安排到兩個(gè)年級(jí)，由分步計(jì)數(shù)原理可得D正確，綜合可得答案.11.跑步愛好者小亮為了參加“2021年重慶市第六屆運(yùn)動(dòng)會(huì)半程馬拉松”比賽，從2020年1月開始進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練.他根據(jù)某跑步軟件

18、記錄的2020年1月至2020年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線圖.請(qǐng)根據(jù)該折線圖分析，下列結(jié)論正確的是（ ） A.月跑步里程逐月增加B.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月C.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小D.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)【答案】 B,C,D 【考點(diǎn)】頻率分布折線圖、密度曲線 【解析】【解答】對(duì)于A：由折線圖的變化趨勢(shì)可知：月跑步里程不是逐月增加的，A不正確； 對(duì)于B：由折線圖知：月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月，B符合題意；對(duì)于C：由折線圖的變化趨勢(shì)可知：8月至11月波動(dòng)較大，因此1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性

19、更小，C符合題意；對(duì)于D：月跑步里程數(shù)按從小到大的順序排列對(duì)應(yīng)月份分別為：2月、8月、3月、4月、1月、5月、7月、6月、11月、9月、10月，故5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)為中位數(shù)，D符合題意，故答案為：BCD. 【分析】 利用題中折線圖中的數(shù)據(jù)信息以及變化趨勢(shì)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可.12.已知函數(shù) f(x)=cosx1x+1 ， A.當(dāng) x(1,0) 時(shí)， f(x)0B.函數(shù) f(x) 在 (1,2) 上只有一個(gè)零點(diǎn)C.函數(shù) f(x) 在 (1,2)【答案】 A,B,D 【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 【解析】【解答】對(duì)于A：當(dāng) x(1,0) 時(shí) cosx1對(duì)于B：

20、f(x)=sin所以 f(x) 在 (1,f(f(x)=0 ，所以函數(shù) f對(duì)于C和D：由B知 f(x) 在 (1,2) 上只有一個(gè)零點(diǎn) x0(0,2) ，當(dāng) x(1,x0) 時(shí)， f(x)0 ；當(dāng) x(故答案為：ABD. 【分析】 求導(dǎo)得f三、填空題13.在二項(xiàng)式 (12x)5【答案】 -1 【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】在 (12x)5 中，令 x=1 可得 (12)所以各項(xiàng)系數(shù)之和為-1，故答案為：-1. 【分析】利用賦值法求得結(jié)果即可。14.若 N(0,1) ， P(1)=0.8413 ，則 P(01)=1P(1)=10.8413=0.1587 ，所以 P(01)=0.50.

21、1587=0.3413 故答案為：0.3413 【分析】利用正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性分析求解即可。15.已知函數(shù) f(x)=exax 在 x=2【答案】e【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件 【解析】【解答】 f(x)=exaa=e2 時(shí)， x2 時(shí)， f(x)2 時(shí)， f(x)0 ， 故答案為： e 【分析】求出導(dǎo)函數(shù)f(x) ， 由16.對(duì)于三次函數(shù) f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0) ，定義：設(shè) f(x) 為函數(shù) f(x) 的導(dǎo)數(shù)， f(x) 是函數(shù) f(x) 的導(dǎo)數(shù)，若方程 【答案】(1【考點(diǎn)】歸納推理 【解析】【解答】由 f(x)=2x33x2令 f(x)=

22、12x6=0 可得： x=1所以點(diǎn) (12,1)所以 f(x)+f(1x)=2 ，令 S=f(S=f(兩式相加可得 2S=2020f(1所以 S=2020 ，即 f(1故答案為： (1 【分析】 先根據(jù)題意可求得f(x)的對(duì)稱中心為(12,1)四、解答題17.己知 (3x1)n（1）求n的值； （2）求展開式中 x5【答案】 （1）由題意得： 2n=512 ，所以 n=9 ；（2）(3x1)9令 9k=5 可得： k=4 ，所以展開式中 x5 項(xiàng)的系數(shù)為 C【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，由二項(xiàng)式定理可得 2n=512 ,從而可求得n的值；18.已知函數(shù)

23、f(x)=1（1）求函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù) f(x) 在區(qū)間 2,6 上的最大值和最小值. 【答案】 （1）f(x)=13xf令 f(x)=0 ，解得 x1所以 x(,1) ， f(x)0 ， x(1,5) ， f(x)0 ， （2）由（1）知： x(2,1) ， f(x) 為增函數(shù)， x(1,5) ， f(x) 為減函數(shù)，x(5,6) ， f(x) 為增函數(shù).因?yàn)?f(2)=1f(1)=13f(6)=所以 f(x)min=f(5)=【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值 【解析】【分析】 (1)求得 f(x)=x24x5=(x5)(x+1) ,從而

24、可得函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)依題意,可得x(2,1)，f(x)為增函數(shù)，x(1,5)，f(x)19.新疆是歌舞之鄉(xiāng)、瓜果之鄉(xiāng)、黃金玉石之邦.在新疆種植棉花有著得天獨(dú)厚的自然條件，土質(zhì)呈堿性，夏季溫差大，陽(yáng)光充足，光合作用充分，生長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)，這種環(huán)境下種植的棉花絨長(zhǎng)品質(zhì)好產(chǎn)量高，所以新疆棉花舉世聞名.當(dāng)?shù)卣疄榱烁玫叵蛉澜缤茝V宣傳新疆棉花，需要大致了解新疆棉花的產(chǎn)量.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)新疆地區(qū)近幾年的棉花產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如下表：年份20162017201820192020年份代碼t12345棉花產(chǎn)量y（百萬(wàn)噸）4.14.65.155.2（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于t的線性回歸方程y=（2）請(qǐng)你根據(jù)

25、（1）中的線性回歸方程預(yù)測(cè)今年（2021）新疆棉花的產(chǎn)量. 參考公式：b=i=1n【答案】 （1）t=1+2+3+4+55b=(2)(0.9)+(1)(0.4)+0+10+20.24+1+0+1+4所以， y 關(guān)于 t 的線性回歸方程為 y=0.26t+4.02（2）將 t=6 代入回歸直線方程的 y=0.266+4.02=5.58因此，預(yù)測(cè)今年（2021）新疆棉花的產(chǎn)量約為558萬(wàn)噸.【考點(diǎn)】線性回歸方程 【解析】【分析】（1）計(jì)算出 t=1+2+3+4+55=3 ， y=4.1+4.6+5.1+5+5.25=4.820.控?zé)熜袆?dòng)是健康中國(guó)重慶行動(dòng)15項(xiàng)行動(dòng)之一.2020年9月29日，重慶市

26、五屆人大常委會(huì)第二十一次會(huì)議舉行第二次全體會(huì)議，表決通過重慶市公共場(chǎng)所控制吸煙條例，自2021年1月1日起施行.本條例所稱的公共場(chǎng)所，是指公眾可以進(jìn)出的場(chǎng)所或供集體使用的場(chǎng)所，包括餐飲服務(wù)場(chǎng)所住宿休息場(chǎng)所公眾娛樂場(chǎng)所工作場(chǎng)所公共交通工具公用電梯等.為了解重慶某區(qū)市民能否自覺遵守該條例，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的市民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：能自覺遵守該條例不能自覺遵守該條例總計(jì)50歲及以下903012050歲以上503080總計(jì)14060200（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有90%的把握認(rèn)為該區(qū)市民能否自覺遵守該條例與年齡有關(guān)？（2）將頻率視

27、為概率，現(xiàn)從該區(qū)50歲及以下的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次.記被抽取的3人中“不能自覺遵守該條例”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求隨機(jī)變量X的分布列. 附：K2=nP（K2k0）0.150.100.050.025k02.0722.7063.8415.024【答案】（1）由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得K2所以有90%的把握認(rèn)為該區(qū)市民能否自覺遵守該條例與年齡有關(guān).（2）由題意知：從該區(qū)50歲及以下的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，“不能自覺遵守該條例”的概率為14，所以XB(3,1所以P(X=0)=CP(X=1)=CP(X=2)=CP(X=3)=C所以X的分布列為：X0123P272791【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，離散型隨機(jī)變量及其分布列 【解析】【分析】 (1)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K2的值,對(duì)照臨界表中的數(shù)據(jù)，比較即可得到答案； (2)分析可得 XB(3,1421.小張小王兩人進(jìn)行羽毛球比賽，約定