四川省南充市高坪區(qū)會龍初級中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法中正確的有（ ）個幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個；若|a|=|b|，則a=b；倒數(shù)等于本身的數(shù)是1，1，0；x3 y3是六次多項(xiàng)式；-3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)；A4個B3個C2個D1個2據(jù)中央氣象臺發(fā)布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣

2、溫比最低氣溫高（ ）ABCD3把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是A等式的性質(zhì)1B等式的性質(zhì)2C分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D乘法分配律4已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（ ）Aa+bB100b+aC100a+bD10a+b5下列等式變形正確的是（ ）A如果mxmy，那么xyB如果xy，那么xyC如果x8，那么x4D如果x2y2，那么xy62019年國慶期間，某景點(diǎn)的游客達(dá)到了萬人次，再創(chuàng)歷史新高已知該景點(diǎn)的門票價格為元/人，以此計算，國慶期間該景區(qū)門票總收人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD7某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從

3、乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A2（30+x）24xB2（30 x）24+xC30 x2（24+x）D30+x2（24x）8下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD9如果將分式中的和都擴(kuò)大到原來的2倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大到原來的2倍B擴(kuò)大到原來的4倍C縮小到原來的D不變10用一副三角板不能畫出的角是（ ）A75B105C110D135二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，鐘表8時20分時，時針與分針?biāo)傻匿J角的度數(shù)為_12如圖，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，若，則點(diǎn)在點(diǎn)的_方向.

4、13列式表示“a的3倍與b的相反數(shù)的和”： .14已知一列數(shù)，按照這個規(guī)律寫下去，第10個數(shù)是_15若5010，則的補(bǔ)角是_16數(shù)軸上表示數(shù)m的A點(diǎn)與原點(diǎn)相距3個單位的長度，將該點(diǎn)A右移動5個單位長度后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖,C為線段AD上一點(diǎn),點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的長(2)若點(diǎn)E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長18（8分）某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米小時，七班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米小時；前隊(duì)出發(fā)1小時后，后隊(duì)才出發(fā)，同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之

5、間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米小時后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時間？后隊(duì)追上前隊(duì)的時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？七年級班出發(fā)多少小時后兩隊(duì)相距2千米？19（8分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為_，底面積為_，盒子的容積為_，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：_，_

6、；由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時，的值_（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進(jìn)行填空）20（8分）解下列方程：（1）3x4 x； （2）21（8分）已知：四邊形ABCD求作：點(diǎn)P，使PCB=B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等22（10分）一副三角尺按照如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時停止運(yùn)動.設(shè)三角尺的運(yùn)動時間為（秒）（1）當(dāng)秒時，邊經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)為_ ;（2） 秒時，邊平分;（3）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針

7、旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為何值時，邊平分;在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻，使得.若存在，請求出的值;若不存在，請說明理由.23（10分）科技發(fā)展，社會進(jìn)步，中國已進(jìn)入特色社會主義新時代，為實(shí)現(xiàn)“兩個一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數(shù)據(jù)平臺針對部分中學(xué)生品格表現(xiàn)和學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進(jìn)??；自控力差，被動學(xué)習(xí)；沉迷奢玩，消極自卑（1）本次調(diào)查被抽取的樣本容量為 ；（2）“自控力差，被動學(xué)習(xí)”的同學(xué)有 人，并

8、補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為 度；（4）東至縣城內(nèi)某中學(xué)有在校學(xué)生3330人，請估算該校類學(xué)生人數(shù)24（12分）解方程：（1） （2）.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念求解可得【詳解】解：幾個有理數(shù)相乘，當(dāng)積為負(fù)數(shù)時，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，此說法正確；若|a|b|，則a2b2，此說法正確；倒數(shù)等于本身的數(shù)是+1、1，此說法錯誤；x3+y3是三次多項(xiàng)式，此說法錯誤；3.14既是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、也是有理數(shù)，此說法正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、倒數(shù)的定義、

9、乘方的運(yùn)算及有理數(shù)和多項(xiàng)式的概念2、B【分析】根據(jù)題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可【詳解】由題意得：，該天的最高氣溫比最低氣溫高11，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，對原式進(jìn)行分析即可【詳解】把方程x1兩邊同乘2，即可變形為x2，故其依據(jù)是等式的性質(zhì)2；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立4、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位

10、數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴(kuò)大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點(diǎn)是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）5、D【解析】直接運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】A根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B如果xy，那么xy，所以錯誤；C如果x8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=16，所以錯誤；D如果x2y2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或

11、減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1|a|10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪【詳解】解：萬元57000000元，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用和單位的換算科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)

12、x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24x)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵8、D【解析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯誤；D. 屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可【詳解】將分式中的和都擴(kuò)大到原來的2倍，得，分式的值擴(kuò)大到原來的2倍故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個

13、不等于0的整式，分式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論10、C【分析】105=60+45，105角可以用一幅三角板中的60角和45角畫；75=45+30，75角可以用一幅三角板中的45角和30角畫；135=90+45，135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角畫；110角用一副三角板不能畫出【詳解】解：105角可以用一幅三角板中的60角和45角畫；75角可以用一幅三角板中的45角和30角畫；110角用一副三角板不能畫出；135角可以用一幅三角板中的直角和90角或45角畫。故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了利用

14、一副三角板畫出的特殊角，找出規(guī)律是解決此類題的最好方法，應(yīng)讓學(xué)生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15的整數(shù)倍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、130o.【分析】本題考查了鐘表里的旋轉(zhuǎn)角的問題，鐘表表盤被分成12大格，每一大格又被分為5小格，故表盤共被分成60小格，每一小格所對角的度數(shù)為6分針轉(zhuǎn)動一圈，時間為60分鐘，則時針轉(zhuǎn)1大格，即時針轉(zhuǎn)動30也就是說，分針轉(zhuǎn)動360時，時針才轉(zhuǎn)動30，即分針每轉(zhuǎn)動1，時針才轉(zhuǎn)動（）度，逆過來同理【詳解】解：8時20分時，時針指向8與9之間，分針指向1鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30，8時20分時分針與時針的夾角

15、是130+301=130故答案為：130【點(diǎn)睛】本題考查的是鐘面角，解題的關(guān)鍵是能得出時針和分針每格轉(zhuǎn)動的角度12、南偏東（或東南方向）【解析】根據(jù)方向角的表示方法，可得答案【詳解】解：由題意知，AOB=15+30=45，1=AOB，1=45點(diǎn)C在點(diǎn)O的南偏東45（或東南方向）方向，故答案是：南偏東45（或東南方向）【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力13、【解析】根據(jù)列代數(shù)式的方法，結(jié)合相反數(shù)的性質(zhì)，可得3a+（-b）=3a-b.故答案為：3a-b.14、【分析】認(rèn)真讀題可知，本題的規(guī)律是：從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和，從而可以得出答案【詳解】解：由

16、題意可知第7個數(shù)是5a+8b,第8個數(shù)是8a+13b,第9個數(shù)是13a+21b,第10個數(shù)是21a+34b,故答案為：21a+34b【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出從第3個數(shù)開始，每個數(shù)均為前兩個數(shù)的和的規(guī)律15、12950【分析】利用補(bǔ)角的定義可直接求出的補(bǔ)角【詳解】解：5010，的補(bǔ)角為：180501012950，故答案為：12950【點(diǎn)睛】此題主要考查補(bǔ)角的求解，解題的關(guān)鍵是熟知補(bǔ)角的性質(zhì).16、2或1【分析】先根據(jù)點(diǎn)A的位置求出m的值，再求出m5即可求解【詳解】解：當(dāng)A在原點(diǎn)的左邊時，A表示的數(shù)是：m033，當(dāng)A在原點(diǎn)的右邊時，A表示的數(shù)是：m033，將該點(diǎn)A向右移

17、動5個單位長度后，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是：352或351故答案為：2或1【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）6；（2）9cm或5cm.【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm求出線段CD的長，再根據(jù)AC=AD-CD即可得出結(jié)論；（2）由于不知道E點(diǎn)的位置，故應(yīng)分E在點(diǎn)A的左邊與E在點(diǎn)A的右邊兩種情況進(jìn)行解答【詳解】(1)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，CD=2BD=2cm，AC=AD-BD，AD=8cm，AC=8-2=6cm；(2)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，BD=1cm，BC=BD=1cm，如圖1，點(diǎn)E在線段BA的

18、延長線上時，BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；如圖2，點(diǎn)E在線段BA上時，BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，綜上，BE的長為9cm或5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考察兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是分情況確定點(diǎn)E的位置.18、（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時；（2）聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；（3）七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊(duì)相距2千米【分析】(1) 設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，由后隊(duì)走的路程=前隊(duì)先走的路程+前隊(duì)后來走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度時間可求聯(lián)絡(luò)員走的路程；(3)分三種情況討論，列出方程求解即可【詳解】設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，根據(jù)題意得：

19、，答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時；千米，答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米；設(shè)七年級班出發(fā)t小時后，兩隊(duì)相距2千米，當(dāng)七年級班沒有出發(fā)時，當(dāng)七年級班出發(fā)，但沒有追上七年級班時，當(dāng)七年級班追上七年級班后，答：七年級班出發(fā)小時或2小時或4小時后，兩隊(duì)相距2千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，分類討論的思想，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、（1）x，；（2）；先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；根據(jù)表格中值的

20、變化確定即可.【詳解】解：（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）將代入得，將代入得；觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時，的值先增大后減小.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.20、（1）x 2；（2）x 【分析】（1）移項(xiàng)、系數(shù)化1，計算即可；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，計算即可.【詳解】（1）解：3x 4 x，3x x 4，2x4，x 2 ；（2）解：， 2（x1）4（x1）， 2x2 4x1，2xx 412，3x 7，x .【點(diǎn)睛】本題考查

21、一元一次方程的解法，熟練掌握一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并、系數(shù)化1，是關(guān)鍵.21、作圖見解析【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作ADC的平分線DJ，DJ交CK于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作ADC的平分線DJ，DJ交CK于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型22、（1）115；（2）26.25；（3）21秒，秒或秒【分析】（1）秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，由由旋轉(zhuǎn)知，進(jìn)而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，

22、根據(jù)題意，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（3）類似（2）題方法，列出關(guān)于t的方程，即可求解；分兩種情況：當(dāng)邊在邊左側(cè)時，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，用含t的代數(shù)式分別表示出與，進(jìn)而列出方程，即可求解【詳解】當(dāng)秒時，由旋轉(zhuǎn)知，是等腰直角三角形，即：秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，旋轉(zhuǎn)秒時，邊經(jīng)過量角器刻度對應(yīng)的度數(shù)是，故答案為：；由旋轉(zhuǎn)知，旋轉(zhuǎn)角為度，邊平分且，解得：，故答案為:；同的方法得：，解得：；當(dāng)邊在邊左側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，解得：，當(dāng)邊在邊右側(cè)時，由旋轉(zhuǎn)知，或，或，解得：(不合題意舍去)或，綜上所述：秒或秒時，【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程與角的和差倍分關(guān)系的綜合，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵23、（1）1000；（2）170，見解析；（3）10.8；（4）