陜西省西安高新逸翠園學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1下列等式變形正確的是（）A若3x5，則xB若，則2x+3（x1）1C若5x62x+8，則5x+2x8+6D若3（x+1）2x1，則3x+32x12單項(xiàng)式的系數(shù)是（ ）ABCD3如圖， 已知直線， 直線、交于一點(diǎn)， 若，則的大小是（ ）A30B40C50D604按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，x5，x7，x9，x11，第n個(gè)單項(xiàng)式是( )A(1)n1x2n1B(1)nx2n1C(1)n1x2n1D(1)nx2n15如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（ ）A垂線段最短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C

3、兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線6如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原正方形圖片的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A線段比曲線短B經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線D兩點(diǎn)之間，線段最短7-2的相反數(shù)是（ ）A1B2C-1D-28在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于（ ）A2B-2C2D49下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）AB1.414CD10下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式D多項(xiàng)式的項(xiàng)是11某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交

4、易中，該商人（）A賺16元B賠16元C不賺不賠D無(wú)法確定12骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見(jiàn)下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13列等式表示“比的3倍大5的數(shù)等于的4倍”為_(kāi)14已知關(guān)于的方程的解是，則_15如圖，已知中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得，聯(lián)結(jié)，那么的面積為_(kāi)16在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)，那么十條直線相交時(shí)最多有_個(gè)交點(diǎn)17如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開(kāi)圖

5、，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是_. 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購(gòu)買了 甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購(gòu)買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購(gòu)買了多少瓶？19（5分）已知兩條直線l1，l2，l1l2，點(diǎn)A，B在直線l1上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，點(diǎn)C，D在直線l2上，且滿足（1）如圖，求證：ADBC；（2）點(diǎn)M，N在線段CD上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足，且AN平分CAD；（）如圖，當(dāng)時(shí)，求DAM的

6、度數(shù)；（）如圖，當(dāng)時(shí)，求ACD的度數(shù)20（8分）已知A，B，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AB上（1）若，求線段CD的長(zhǎng)度（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且，當(dāng)時(shí)，求線段的值21（10分）某學(xué)校在一次環(huán)保知識(shí)宣傳活動(dòng)中,需要印刷若干份調(diào)查問(wèn)卷印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式：甲種方式收制版費(fèi)6元,每一份收印刷費(fèi)0.1元；乙種方式不收制版費(fèi),每印一份收印刷費(fèi)0.12元設(shè)共印調(diào)查問(wèn)卷份：(1)按甲種方式應(yīng)收費(fèi)多少元,按乙種方式應(yīng)收費(fèi)多少元(用含的代數(shù)式表示)；(2)若共需印刷500份調(diào)查問(wèn)卷,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選用哪種方式合算?(3)印刷多少份調(diào)查問(wèn)卷時(shí),甲、乙兩種方式收費(fèi)一樣多?2

7、2（10分）已知A2a2+3ab2a1，Ba2+（1）當(dāng)a1，b2時(shí)，求4A（3A2B）的值；（2）若（1）中式子的值與a的取值無(wú)關(guān)，求b的值23（12分）我縣出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)7元，超過(guò)3千米的部分按每千米2元收費(fèi)（1）若某人乘坐了x（x3）千米，則他應(yīng)支付車費(fèi) 元（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送了4批客人，行駛記錄如下：（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+2.16+2.95送完第4批客人后，王師傅在公司的 邊（填“東”或“西”），距離公司 千米的位置；若王師傅的

8、車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】選項(xiàng)A. 若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B. 若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C. 若，則 .錯(cuò)誤.選項(xiàng) D. 若，則.正確.故選D.點(diǎn)睛：解方程的步驟：(1)去分母 (2)去括號(hào) (3)移項(xiàng)(4)合并同類項(xiàng) (5) 化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一

9、個(gè)分母.（3）如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要2、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義“是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)”進(jìn)行求解即可得【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是-2，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的系數(shù)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導(dǎo)出，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)即可求出【詳解】， 故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案4、C【解析】觀察可知奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，除符號(hào)外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項(xiàng)序數(shù)的2倍多1，由此即可得

10、.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來(lái)控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開(kāi)始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，第n個(gè)單項(xiàng)式是 (1)n1x2n1 ，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律題數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關(guān)鍵.5、C【詳解】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長(zhǎng)度，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選C【點(diǎn)睛】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小”得到線段AB的長(zhǎng)小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B

11、的長(zhǎng)度，從而確定答案本題考查了線段的性質(zhì)，能夠正確的理解題意是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單6、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BCAC即可【詳解】線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過(guò)彎折后的路徑又兩點(diǎn)之間線段最短ACAB+BC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過(guò)程中，要弄清楚線段長(zhǎng)度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可【詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問(wèn)題8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于1故選A本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離的問(wèn)題，直接

12、運(yùn)用概念就可以求解解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，得-1的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離等于1故選A本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離9、C【解析】由題意根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項(xiàng)根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知只有是無(wú)理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)；能夠化簡(jiǎn)二次根式，理解無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵10、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的

13、關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.11、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，再用兩件衣服的進(jìn)價(jià)和兩件衣服的售價(jià)作比較，即可得出答案【詳解】解：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，則，得；設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，計(jì)算出兩件物品的原價(jià)是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向

14、對(duì)面，4點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫圆豢梢哉鄢煞弦?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)已知對(duì)數(shù)量關(guān)系

15、的描述列式即可 【詳解】解：a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的數(shù)即3a+5，所列等式為3a+5=4a，故答案為：3a+5=4a【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)對(duì)數(shù)量關(guān)系的描述列式，熟練掌握基本運(yùn)算的各種表述方法是解題關(guān)鍵14、1【分析】直接把代入計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意，關(guān)于的方程的解是，22-=1，解得=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解題的關(guān)鍵15、4【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得=90及、的長(zhǎng)，利用直角三角形的面積公式求解即可【詳解】，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：=2，=90 的面積為： 故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)“對(duì)應(yīng)線段相等

16、，對(duì)應(yīng)角相等”是關(guān)鍵16、45.【解析】在同一平面內(nèi)，直線相交時(shí)得到最多交點(diǎn)的方法是：每增加一條直線這條直線都要與之前的所有直線相交，即第n條直線時(shí)交點(diǎn)最多有1+2+3+4+（n-1）個(gè)，整理即可得到一般規(guī)律：，再把特殊值n=10代入即可求解【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線最多有31+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線最多有61+2+3個(gè)交點(diǎn)，n條直線最多有1+2+3+4+（n1）個(gè)交點(diǎn)，即1+2+3+4+（n1）當(dāng)n10時(shí)，=45.故答案為45.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的交點(diǎn)問(wèn)題注意直線相交時(shí)得到最多交點(diǎn)的方法是：每增加一條直線，這條直線都要與之前的所有直線相交17、順【分析】正

17、方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”故答案為：順【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、甲種消毒液購(gòu)買了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了10瓶.【解析】設(shè)買甲種消毒液購(gòu)買了x瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了（80-x）瓶，根據(jù)購(gòu)買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可【詳解】設(shè)買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶

18、，根據(jù)題意，得 6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購(gòu)買了70瓶，乙兩種消毒液購(gòu)買了10瓶.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）（）；（）【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)平行線的判定即可得證；（2）（）先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)即可得；（）設(shè)，從而可得，先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，然后根據(jù)建立方程可求出x的值，從而可得的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)

19、即可得【詳解】（1），又，；（2）（），由（1）已得：，；（）設(shè)，則，平分，由（1）已得：，即，解得，又，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、（1）2；（2）3：1【分析】（1）根據(jù)C點(diǎn)是中點(diǎn)，即可求出BC長(zhǎng)，再根據(jù)題意即可求出CD長(zhǎng)度（2）設(shè)，則，再根據(jù)題意，可用x表示出CD、CE的長(zhǎng)度，即得到它們的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6BC=3=1（2）設(shè)則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算以及列代數(shù)式正確理解線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵21、（1）按

20、甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）甲種方式合算；（3）300份時(shí)價(jià)格相同.【分析】（1）根據(jù)題意可列甲種方式收費(fèi)（0.1x+6）元，乙種方式收費(fèi)0.12x元；（2）分別計(jì)算出甲乙兩種方式的收費(fèi)錢數(shù)，再作比較;（3）令（0.1x+6）=0.12x，解出x即可.【詳解】解：（1）按甲種方式印刷x份需（0.1x+6）元，按乙種方式印刷x份需0.12x元；（2）x=500時(shí)，甲種方式收費(fèi)：0.1+6=56元，乙種方式收費(fèi)：0.12=60元，故甲種方式合算；（3）令（0.1x+6）=0.12x，解得x=300，即印300份時(shí)價(jià)格相同.【點(diǎn)睛】此題主要考察列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題.22、（1）4ab2a+；（2）b=【分析】（1）將a=1，b=2代入A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab+，求出A、B的值，再計(jì)算4A（3A2