初中數(shù)學(xué)八年級上冊第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象教案

1、課題： 一次函數(shù)的圖象（1）課時：1課時授課人：泡桐樹中學(xué) 魏群教材分析：該課時位于八年級上冊第四章第三節(jié)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念之后，第一次接觸到圖象的畫法，為后續(xù)研究一次函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用作鋪墊。教材在七上“整式及其加減”一章中，出現(xiàn)的代數(shù)式實際上就是函數(shù)對應(yīng)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式滲透了初步的函數(shù)思想。在七下“變量之間的關(guān)系”中，用表格、關(guān)系式、圖象等三種形式呈現(xiàn)了變量之間的關(guān)系，暗示了函數(shù)的三種表示方式，為本章作了鋪墊。該課時所學(xué)的圖象是研究函數(shù)性質(zhì)及后續(xù)運(yùn)用的重要方式，為后續(xù)形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：八年級學(xué)生已經(jīng)有七下變量學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，完成了函數(shù)與一次函數(shù)學(xué)

2、習(xí)，接觸過較多函數(shù)的圖象，但作函數(shù)的圖象還是第一次學(xué)習(xí)，沒有基礎(chǔ)。同時八年級學(xué)生有了一定的數(shù)形結(jié)合、計算、推理能力基礎(chǔ)，這些都能成為本課學(xué)習(xí)的重要支持元素。教法與學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)法，自主學(xué)習(xí)法，合作學(xué)習(xí)法教學(xué)工具：多媒體投影，智慧課堂體統(tǒng)，幾何畫板軟件，幻燈片教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟；能熟練畫出正比例函數(shù)的圖象，掌握其圖象的簡單性質(zhì)。2.過程與方法：通過動手操作與小組討論的方式，促進(jìn)學(xué)生探索正比例函數(shù)圖象變化情況，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力；3.情感態(tài)度價值觀：在生生互動與師生互動中體會學(xué)以致用的樂趣，增加繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的的信心，感受

3、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷描點(diǎn)畫圖過程，歸納并掌握正比例函數(shù)圖象。2.在畫圖、比較中，認(rèn)識正比例函數(shù)的增減與k的關(guān)系，以及增減性所對應(yīng)的圖象變化特征。3.在例題練習(xí)中鞏固正比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)與性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重難點(diǎn)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷正比例函數(shù)的畫圖過程，初步了解畫函數(shù)圖象的一般步驟；能熟練畫出正比例函數(shù)的圖象，掌握其圖象的簡單性質(zhì)。2.通過動手操作與小組討論的方式，促進(jìn)學(xué)生探索正比例函數(shù)圖象變化情況，發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入視頻引入激發(fā)學(xué)生思考熱情。問題1：表示函數(shù)的方法有哪些？生答：列表法、關(guān)系式法、圖象法。教師：展示“境外輸入新增

4、與時間”之間的函數(shù)表示（列表，圖象）問題：為什么我們看到的是圖象而不是列表？生答:因為圖象容易看見變化趨勢。探索新知教師：本節(jié)課，我們將探索一次函數(shù)圖象的畫法，學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)。播放視頻引入函數(shù)圖象的定義。函數(shù)的圖象：把一個函數(shù)自變量x的每一個值與對應(yīng)的_分別作為點(diǎn)的_坐標(biāo)和_坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的_，所有這些點(diǎn)組成的_叫做該函數(shù)的圖象。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)必要知識，點(diǎn)出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)一次函數(shù)的圖象。通過問題串的形式明晰函數(shù)圖象的概念，引出函數(shù)圖象的畫法。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“函數(shù)圖象與表達(dá)式的思維圖”，體會圖象（形）和表達(dá)式（數(shù)）的關(guān)系。學(xué)生容易了解函數(shù)表達(dá)式中無數(shù)組對應(yīng)x，y的值意味著無數(shù)組

5、點(diǎn)的坐標(biāo)。我們只能具體描點(diǎn)其中的有限個，用表格中的省略號以及下一步的連線將有限擴(kuò)展到無限，即完成將數(shù)轉(zhuǎn)化成形的過程?；顒? 教師：根據(jù)步驟畫正比例函數(shù)y=2x的圖象：x.-2-1012.y.列表：描點(diǎn)幾何畫板演示當(dāng)點(diǎn)個數(shù)逐漸增多時，圖象的形狀就漸漸顯現(xiàn)。連線追問1：圖象是什么幾何圖形？追問2：一定要畫五個點(diǎn)以上嗎？小結(jié)：兩點(diǎn)確定一條直線。追問3：即實際作正比例函數(shù)圖象時只找?guī)讉€點(diǎn)即可？活動2 在同一坐標(biāo)系中畫出以下正比例函數(shù)圖象：A組： B組： 小組討論：1.快速作圖：兩點(diǎn)法。任取一點(diǎn)，如（_，_）過該點(diǎn)與原點(diǎn)（_，_）作直線。y=kx(k0）k0k0k0大致圖象經(jīng)過第_象限經(jīng)過第_象限增減性

6、y的值隨著x值的增大而_.y的值隨著x值的增大而_.k的_越大，直線越_,相應(yīng)的函數(shù)值上升或下降得_.設(shè)計意圖：在實際操作，觀察中從特殊到一般地理解正比例函數(shù)的圖象是一條直線。通過追問設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生在觀察和對比中歸納正比例函數(shù)的性質(zhì)。三、新知運(yùn)用體驗成功例 點(diǎn)A（3，m）在正比例函數(shù)y=-5x的圖象上，則m=_.例 點(diǎn)B（n，3）在正比例函數(shù)y=-5x的圖象上，則n=_.例 點(diǎn)D(1,5), E(-1,5), F,，G(-5,1)中，哪些不在y=-5x的圖象上？方法：_檢驗點(diǎn)是否在圖象上！設(shè)計意圖：這組例題的層次采用螺旋式上升的方式進(jìn)行設(shè)置，旨在讓學(xué)生體會坐標(biāo)與函數(shù)圖象上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系。例 y=的圖象是（ ）例 點(diǎn) P(-2,y1), Q(1,y2)在這個圖象上，則y1_y2.例 若點(diǎn)M(-2,y1), N(1,y2)在y=kx(k0)的圖象上,則x1_x2.例 若點(diǎn)A(x1,y1), B(x2,y2)在y=（m-1）x 的圖象上,且當(dāng)x1y2，那么m的取值范圍是_.方法：_結(jié)合思想分析。設(shè)計意圖：這組例題的層次采用螺旋式上升的方式進(jìn)行設(shè)置，旨在讓學(xué)生靈活運(yùn)用正比例函數(shù)圖象隨k的不同而有不同變化趨勢的這一性質(zhì)解決問題，在不能進(jìn)行帶值計算的時候采用數(shù)形結(jié)合分析問題。四、課堂小結(jié)：畫函數(shù)