四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－7.2探索規(guī)律 ｜西師大版

1、探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)借助計(jì)算器探索積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律，并知道這些規(guī)律在計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題中的具體應(yīng)用。經(jīng)歷觀察、比較、綜合、歸納等數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的基本方法，培養(yǎng)抽象概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。教學(xué)過(guò)程課前對(duì)話師：靜息。生：休息師：抬頭生：做好師：真乖！孩子們，今天我們?cè)谶@里上課，用到了一件平時(shí)不常用的工具生：計(jì)算器師：對(duì)，為了不影響我們上課，老師希望：我

2、讓你們用時(shí)你們就拿出來(lái)，不用時(shí)，就讓它安靜的躺在桌角，可以嗎？生：可以師：好，我們練習(xí)一下。拿出計(jì)算器（生做）放好計(jì)算器（生做）師：真棒！準(zhǔn)備好上課了嗎？（值日生）復(fù)習(xí)引入師：孩子們，早就聽說(shuō)四年級(jí)10班的孩子個(gè)個(gè)思維靈活，數(shù)學(xué)學(xué)得特別好，是這樣嗎？生：是師：好，考考你們?。ㄊ謩?shì)）找規(guī)律填空師：第一題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的答案？生1：15.18，規(guī)律是前一個(gè)數(shù)加3等于后一個(gè)數(shù)師：說(shuō)得真好！第二題生：13.21規(guī)律是前兩個(gè)數(shù)相加等于后一個(gè)數(shù)師：回答得真不錯(cuò)！下一題生：3.15規(guī)律是師：你的聲音真洪亮！第四題生：前一個(gè)數(shù)除以2等于后一個(gè)數(shù)師：非常正確，最后一題生：師：你回答得真不錯(cuò)！看來(lái)蘇南小學(xué)四年級(jí)10

3、班的孩子都有一雙善于觀察的眼睛，回答問(wèn)題聲音很洪亮，我喜歡！今天我們就來(lái)繼續(xù)探索規(guī)律?。ò鍟禾剿饕?guī)律）。探索積與因數(shù)的規(guī)律師：老師這里有一個(gè)算式，8個(gè)1乘8個(gè)1，誰(shuí)知道的數(shù)是多少？（課件出示1111111111111111）師：我們先觀察這個(gè)算式，這兩個(gè)因數(shù)有什么特別的地方？生：兩個(gè)因數(shù)相等，且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1.師：你的觀察真仔細(xì)！并且每個(gè)因數(shù)都有幾個(gè)1？生：8個(gè)1師：哇！8個(gè)1，好大呀，不好研究，怎么辦？生：那就把數(shù)字變小一點(diǎn)研究（要是學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，師接著說(shuō)那我們就把數(shù)字變小一點(diǎn)研究好不好？）師：那我們就從最小的算式生：11師：接下來(lái)又是那個(gè)算式？生：1111師：在接下來(lái)生：1111

4、11師：好，請(qǐng)拿出題單，用你喜歡的方式算出這三個(gè)算式的得數(shù)。師：算好的同學(xué)請(qǐng)用坐姿告訴我。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的答案。生：第一個(gè)算式的積是1，第二個(gè)121，第三個(gè)12321師：和他一樣的請(qǐng)舉手。觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（停頓3秒）把你的發(fā)現(xiàn)跟同桌交流一下。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？生1：第一個(gè)算式是1，第二個(gè)算式的積中間是2，第三個(gè)中間是3師：這是你的發(fā)現(xiàn)，還有嗎？生2：積的兩邊都是1師：你的意思是說(shuō)積從1開始又回到了1，是嗎？還有要補(bǔ)充的嗎？生3：第一個(gè)是1，第二個(gè)從1到2又回到1，第三個(gè)從1到3又回到1師：你說(shuō)的很不錯(cuò)！但如果能把積的規(guī)律跟因數(shù)結(jié)合起來(lái)就更完美了！生4：兩個(gè)因數(shù)都有3個(gè)1，積就從1寫

5、到3又回到1師：你的回答真完美！誰(shuí)聽清楚了？生5：重復(fù)師：誰(shuí)還會(huì)說(shuō)？生6：重復(fù)師：也就是說(shuō)兩個(gè)因數(shù)里都有幾個(gè)1，積就從1寫到幾又回到1（帶著學(xué)生慢說(shuō)） 那4個(gè)14個(gè)1呢？生1：1234321師：你們認(rèn)為呢？生：對(duì)師：你們的推理是正確的嗎？請(qǐng)拿出計(jì)算器驗(yàn)證一下，你們的答案是？生：是1234321師：看來(lái)我們的推理是正確的！那剛剛的1111111111111111大家能解決了嗎？生2：能！123456787654321師：同意嗎？11111111111111呢？生3：1234567654321師：同意嗎？這個(gè)算式只給出了積是12345654321，你知道算式是什么嗎？生4：111111111111

6、師：同意嗎？最后1111111111呢？大家一起說(shuō)生：123454321師：同學(xué)們真是太能干了！這么復(fù)雜的算式，同學(xué)們卻通過(guò)觀察、比較數(shù)的特點(diǎn)（板書：觀察、比較）推理得出了結(jié)果（板書：推理）并且我們還用計(jì)算器驗(yàn)證了推理的合理性（板書：驗(yàn)證）這些都是我們?cè)谔剿饕?guī)律中常用的方法，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們用這些方法來(lái)探究這些算式的規(guī)律。（出示練習(xí)一）師：請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀這道題的要求，明白了嗎？請(qǐng)獨(dú)立解決。師：做完的同學(xué)請(qǐng)用坐姿告訴我，說(shuō)說(shuō)你的答案生：63.9603.996003.99960003.999996000003師：針對(duì)最后一題，幾個(gè)9？幾個(gè)0？同意的請(qǐng)舉手，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：每個(gè)積里都有6和3師：

7、這是你的發(fā)現(xiàn)，還有嗎？生2：第二個(gè)因數(shù)里有幾個(gè)9，積的前面就有幾個(gè)9，6和3的中間就有幾個(gè)0師：你的回答真完美！誰(shuí)聽清楚了？生3：重復(fù)師：你們明白了嗎？（明白）師：也就是說(shuō)最后這個(gè)算是的第二個(gè)因數(shù)里有幾個(gè)9？（5個(gè)）積的前面就有（5個(gè)）9，6和3的中間就有（5個(gè)）0師：看來(lái)同學(xué)們的收貨越來(lái)越多了，剛剛我們探索的是乘法算式，接下來(lái)我們一起來(lái)研究除法。師：接下來(lái)我們一起玩一個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們拿出計(jì)算器放桌子中間，手放好，老師出示算式后才能按計(jì)算器，準(zhǔn)備好了嗎？生：準(zhǔn)備好啦！師：開始（出示算式）你算得最快，坐的最直，你來(lái)說(shuō)。生1：24師：對(duì)嗎？生：對(duì)師：第二題，你最先做好，你說(shuō)生2：48師：對(duì)嗎？生：

8、對(duì)師：第三題生3：96師：對(duì)嗎？生：對(duì)師：咦，老師發(fā)現(xiàn)，有的孩子沒有用計(jì)算器卻很快算出了得數(shù)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)這道題已經(jīng)有了一定的發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)帶著你的發(fā)現(xiàn)，用你喜歡的方式算出這些題的得數(shù)。師：請(qǐng)用行動(dòng)告訴我你已經(jīng)完成。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第二豎排的得數(shù)？生1：12.24.48.師：是這樣嗎？生：是師：第三豎排呢？生：6.12.24師：是這樣嗎？生：是師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？拿你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給你的同桌聽誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)第一排被除數(shù)都是2424，除數(shù)從101202，擴(kuò)大了2倍，202404也擴(kuò)大2倍，積就縮小了2倍。師：你是怎么看的？生1：橫著看的師：從左往右還是從右往左？生1：從左往右?guī)煟汉?！那?/p>

9、們就從左往右看，被除數(shù)都是2424，也就是說(shuō)被除數(shù)（不變），除數(shù)擴(kuò)大2倍，我們就說(shuō)乘2，商縮小2倍，我們說(shuō)除以了2。師：誰(shuí)還會(huì)把從左往右的規(guī)律說(shuō)一說(shuō)？生2：從左往右看，被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商就除以2師：說(shuō)得真好，誰(shuí)聽清楚了？生3：重復(fù)師：誰(shuí)還說(shuō)？生4：重復(fù)師：孩子們真棒！請(qǐng)把你們自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一讀。（生齊讀）師：橫著看，你還可以怎么觀察？生5：從右往左，被除數(shù)不變，除數(shù)除以2，商就乘2師：你說(shuō)的真好！誰(shuí)聽清楚了？生6：重復(fù)師：你說(shuō)的也很好，請(qǐng)大家把你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律讀一讀（齊讀）師：你還有發(fā)現(xiàn)嗎？生7：我豎著從上到下看，除數(shù)不變，被除數(shù)乘2，商也乘2。師：你的回答很完美！誰(shuí)聽清楚了？生8：重復(fù)

10、師：請(qǐng)大家把你們的發(fā)現(xiàn)讀一讀（齊讀）師：豎著看，還可以怎么觀察？生9：從下往上除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾商就除以幾師：說(shuō)的真好，誰(shuí)還誰(shuí)說(shuō)？生10：重復(fù)師：請(qǐng)把你們的發(fā)現(xiàn)讀一讀（齊讀）師：你還有發(fā)現(xiàn)嗎？生11：斜著看師：你說(shuō)的很好，但這個(gè)規(guī)律我們下節(jié)課會(huì)研究，這節(jié)課暫不研究。你們還有發(fā)現(xiàn)嗎？生12：2424101，就是241師：你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子！孩子們的發(fā)現(xiàn)真多啊！你們是用什么方法找到這些規(guī)律的？生：觀察、比較、推理、驗(yàn)證師：同學(xué)們真是太厲害了！請(qǐng)你們用剛剛學(xué)到的這些規(guī)律來(lái)解決下面的問(wèn)題。（練習(xí)二）師：請(qǐng)大家讀一讀題。好，獨(dú)立完成師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第一題的答案？生1：6師：你是怎么算的？生1：被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商就除以2師：同意嗎？（同意）師：看來(lái)同學(xué)們今天的收獲很大，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么？生：師：孩子們說(shuō)的都很棒！在我們的數(shù)學(xué)王國(guó)里還有許多非常神奇的運(yùn)算，下面就請(qǐng)大家欣賞一些有關(guān)數(shù)學(xué)的美。師：這是我們剛剛學(xué)習(xí)的神奇的1，把1變成9又會(huì)有什么特點(diǎn)呢？這是我們學(xué)過(guò)的楊輝三角，美