通用版高考數(shù)學(文數(shù))一輪復習第4講《函數(shù)的概念及其表示》課件 (含答案)

1、第4講PART 2函數(shù)的概念及其表示課前雙基鞏固課堂考點探究教師備用例題1.編寫意圖函數(shù)是高考內(nèi)容的重要組成部分,是一輪復習的重點和難點.編寫中注意到以下幾個問題:(1)該部分內(nèi)容是一輪復習初始階段的知識,因此在選題時注重以基礎題為主,盡量避免選用綜合性強、思維難度大的題目;(2)函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結合以及化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法在本單元中均有涉及,這充分體現(xiàn)了數(shù)學思想是本書的精髓的理念;(3)突出了函數(shù)性質(zhì)的綜合應用;使用建議(4)有意識地將函數(shù)中的單調(diào)性、極值、最值問題與解析幾何中的切線和最值問題、不等式的證明等進行交匯,特別是精選了一些用導數(shù)來解決的典型函數(shù)問題、切線問題,充分

2、體現(xiàn)導數(shù)的工具性.2.教學指導教學時,注意到如下幾個問題:(1)重視教材的基礎作用和示范作用.函數(shù)客觀題一般直接來源于教材,往往就是課本的原題或變式題,主觀題一般也來源于教材,在函數(shù)的復習備考中,要重視教材中一些有典型意義又有創(chuàng)新意識的題目,并把它們作為函數(shù)復習過程中的范例與習題,貫徹“源于課本,高于課本”的原則.(2)闡明知識系統(tǒng),掌握內(nèi)在聯(lián)系.知識的整體性是切實掌握函數(shù)知識的重要標志,函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)是環(huán)環(huán)相扣、緊密相連、互相制約的,并形成了一個有序的網(wǎng)絡化的知識體系,這就要求在復習過程中應在這個網(wǎng)絡化的體系中去講函數(shù)的概念、性質(zhì)、公式以及例題,只有這樣,學生對概念、性質(zhì)的理解才是深

3、刻的、全面的,記憶才是鮮明的、牢固的、生動的,應用起來才是靈活的、廣泛的.(3)關注幾類特殊函數(shù).學生對抽象函數(shù)的理解較為困難,但抽象函數(shù)對培養(yǎng)學生的觀察能力有十分重要的作用,應結合高考情況,予以適當關注,但選題不宜過難.分段函數(shù)是近幾年高考命題的熱點,在客觀題和主觀題中都有涉及,應給予重點關注.(4)在復習中要讓學生明確導數(shù)作為一種工具在研究函數(shù)的變化率、單調(diào)性和極值等方面的作用,使學生掌握這種科學的語言和工具,從而加深對函數(shù)的理解和直觀認識.(5)重視滲透數(shù)學的思想方法.函數(shù)這一部分重要的數(shù)學思想有函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結合思想;數(shù)學方法有配方法、換元法、待定系數(shù)

4、法、比較法以及構造法等.在復習教學中,要重視知識的形成過程,著重研究解題的思維過程,有意識地滲透思想方法,使學生從更高層次去領悟、把握、反思數(shù)學知識,增強數(shù)學意識,提高數(shù)學能力.3.課時安排本單元包括12講、2個破解難點優(yōu)質(zhì)課、3個小題必刷卷、1個解答必刷卷、1個單元測評卷.每講建議1課時完成,2個破解難點優(yōu)質(zhì)課建議各1課時完成,3個小題必刷卷建議各1課時完成,解答必刷卷和單元測評卷建議課外完成,本單元大約共需17課時.1.了解構成函數(shù)的要素,會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;了解映射的概念.2.在實際情境中,會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù).3.了解簡單的分段

5、函數(shù),并能簡單應用(函數(shù)分段不超過三段).考試說明函數(shù)映射兩集合A,B設A,B是兩個設A,B是兩個對應關系f:AB如果按照某個對應關系f,對于集合A中的一個數(shù)x,在集合B中都存在的數(shù)f(x)與之對應如果按某一個確定的對應關系f,使對于集合A中的一個元素x,在集合B中都有的元素y與之對應名稱稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)稱對應為從集合A到集合B的一個映射記法y=f(x),xAf:AB知識聚焦課前雙基鞏固非空集合非空數(shù)集任意任意唯一確定f:ABf:AB1. 函數(shù)與映射的概念唯一確定課前雙基鞏固定義域定義域值域值域圖像法解析法列表法對應關系課前雙基鞏固課前雙基鞏固對點演練課前雙基鞏固題組一常識題課前

6、雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固題組二常錯題索引:函數(shù)概念理解不透徹致錯;求函數(shù)定義域時非等價化簡解析式致錯;分段函數(shù)解不等式忘記范圍致錯;換元法求解析式,忽視范圍致錯. 課前雙基鞏固課前雙基鞏固課前雙基鞏固探究點一函數(shù)的定義域 課堂考點探究角度1求給定函數(shù)解析式的定義域課堂考點探究課堂考點探究總結反思 具體函數(shù)定義域的求法:(1)給定函數(shù)的解析式,求函數(shù)的定義域的依據(jù)是基本解析式的意義,如分式的分母不等于零,偶次根式的被開方數(shù)為非負數(shù),零指數(shù)冪的底數(shù)不為零,對數(shù)的真數(shù)大于零且底數(shù)為不等于1的正數(shù)以及三角函數(shù)的定義域等.(2)如果一個函數(shù)是由幾個函數(shù)通過四則運算組合而成的,那么該函

7、數(shù)的定義域就是這幾個函數(shù)定義域的交集.課堂考點探究角度2求抽象函數(shù)的定義域課堂考點探究課堂考點探究總結反思 (1)無論抽象函數(shù)的形式如何,已知定義域還是求定義域均是指其中的x的取值集合;(2)同一問題中,同一法則下的范圍是一致的,如fg(x)與fh(x),則g(x)與h(x)的范圍(即它們的值域)一致.課堂考點探究探究點二函數(shù)的解析式課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究總結反思 求函數(shù)解析式的常用方法:(1)待定系數(shù)法:若已知函數(shù)的類型,可用待定系數(shù)法.(2)換元法:已知復合函數(shù)fg(x)的解析式,可用換元法,此時要注意新元的取值范圍.(3)構造法:已知關于f(x)與f(或f(-x

8、)的表達式,可根據(jù)已知條件再構造出另外一個等式,通過解方程組求出f(x).(4)配湊法:由已知條件fg(x)=F(x),可將F(x)改寫成關于g(x)的表達式,然后以x替代g(x),即得f(x)的表達式.課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點1分段函數(shù)的求值問題探究點三 以分段函數(shù)為背景問題 課堂考點探究課堂考點探究課堂考點探究微點2分段函數(shù)與方程課堂考點探究課堂考點探究總結反思 (1)若是分段函數(shù)中含有參數(shù),則直接根據(jù)已知條件選擇相應的區(qū)間上的解析式求參;(2)若是求自變量的值,則需要結合分段區(qū)間的范圍,對自變量進行分類討論,再求值.課堂考點探究微點3分段函數(shù)與不等式問題課堂考點探究課堂考點探究總結反思 涉及與分段函數(shù)有關的不等式問題,主要表現(xiàn)為解不等式.若自變量取值不確定,往往要分類討論求解;若自變量取值確定,但分段函數(shù)中含有參數(shù),則只需依據(jù)自變量的情況,直接代入相應解析式求解即可.課堂考點探究應用演練課堂考點探究課堂考點探究課堂考點