科學(xué)計(jì)數(shù)法課件

1、復(fù) 習(xí)填空：3、式子 表示的意義是_。2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么運(yùn)算叫乘方？什么叫冪？ 復(fù) 習(xí)填空：3、式子 表示的意義是_。27.5.2科學(xué)計(jì)數(shù)法7.5.2科學(xué)計(jì)數(shù)法我國(guó)古代數(shù)字的寫(xiě)法： 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、萬(wàn)萬(wàn)曰億、一億、十億、百億、千億、萬(wàn)億、百萬(wàn)億、千萬(wàn)億、萬(wàn)萬(wàn)億曰兆萬(wàn)萬(wàn)兆曰京”這段文字說(shuō)明我國(guó)在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？我國(guó)古代數(shù)字的寫(xiě)法： 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一月球的質(zhì)量約為7340000000

2、0億噸月球的質(zhì)量約為73400000000億噸請(qǐng)讀出下面的數(shù)據(jù)來(lái)，說(shuō)出表示數(shù)據(jù)的感受 1 300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒請(qǐng)讀出下面的數(shù)據(jù)來(lái)，說(shuō)出表示數(shù)據(jù)的感受 1 300 00 有沒(méi)有使得這些大數(shù)易寫(xiě),易讀，易于計(jì)算的一種表示方法呢？數(shù)太大，讀寫(xiě)不方便，怎么辦？ 有沒(méi)有使得這些大數(shù)易寫(xiě),易讀，易于計(jì)算的一種表示方法呢？數(shù) 探究新知1計(jì)算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（ ）， 100100010000100000結(jié)論： 指數(shù)為2，冪的最末有2個(gè)零，指數(shù)為3，冪的最末有3個(gè)零，指數(shù)為4，冪的最末有4個(gè)零，指數(shù)為5

3、，冪的最末有5個(gè)零，一般地10n等于100（在的后面有n個(gè)0）指數(shù)為n，冪的最末有n個(gè)零，反之亦然。2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ）20 000=（ ）10610112104 探究新知1計(jì)算： 102=（ ），11001000 10 0001000 000 000 0001021031041012100 00n個(gè)010n把下列各數(shù)寫(xiě)成10的乘方的形式10的n次方就是1后面有n個(gè)01021031041012100 1.31091300000000怎樣轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)?1300000000=1.31000000000=1.310130000 00009交流 討論 我們

4、經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫(xiě)方便，我們常常用10的乘方來(lái)表示， 小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位1.31091300000000怎樣轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)?130000000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.710000000000000=4.71013=6100000000000=61011964760000000000000000000000000000=9.這種把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法簡(jiǎn)記為，規(guī)定：（1）1a10（2） n是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法：a10n提示1：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)時(shí)，可根據(jù)小數(shù)點(diǎn)的移位來(lái)確定10的

5、冪的指數(shù)。這種把一個(gè)數(shù)寫(xiě)成a與10的n次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：1 000 00010657 000 0005.7X107123 000 000 0001.23X1011觀察：等號(hào)左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？規(guī)律：a10n中10的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1. 如果一個(gè)數(shù)為6位數(shù),用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是多少?如果它是9位整數(shù)呢?如果它是n位整數(shù)呢? 3.00510 原來(lái)是幾位數(shù)?31 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000，57 000活動(dòng)51、寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)

6、法表示的各數(shù)的原數(shù): 1、3104= _ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_30 000102 00070 080 0003 740 000活動(dòng)51、寫(xiě)出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的各數(shù)的原數(shù):30 000 例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？ 解： 例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？ 解： 總結(jié)方法:要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,注意符號(hào)。 總結(jié)方法:要將a還原成整數(shù)就是把小數(shù)1、 （ ）A.98位 B.99位 C.100位 D .101位D2、61萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ADCBB1、 3、將

7、下列數(shù)值寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 。 (a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104此答案有何問(wèn)題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n 是正整數(shù)1 a 103、將下列數(shù)值寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法 a 10n 。 (a) 例4：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示99900000001580000031個(gè)0=9.991000000000=1.5810.00033個(gè)0=9.99109=1.581033230000=2.3100000=2.3105例4：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示999000000015801 300 000 0

8、00=1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速300 000 000米/秒中國(guó)人口1 300 000 000太陽(yáng)半徑696 000 000米能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的形式嗎 ？1 300 000 000=1.3109696 000 2008年5月12日，在我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，面對(duì)地震災(zāi)難，各級(jí)政府共投入抗震救災(zāi)資金22600000000元人民幣。22600000000=2.261010 2008年5月12日，在我國(guó)四川省汶川縣發(fā)生里氏8.月球的質(zhì)量約為73400000000億噸=734

9、00000000億噸7.3410 億噸10月球的質(zhì)量約為73400000000億噸=734000000在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（ ）E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106此數(shù)不能小于1此數(shù)也不能大于或等于10A、5629000=5.629106B、450000000.45108在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（ 例4:(8.11011) (9103)=8100000000009000(8.56108) +(2.1107)=856000000+21000000=90000000=877000000=91

10、07=8.77108解:解:計(jì)算的時(shí)候，一般先把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，再進(jìn)行運(yùn)算。提示2：例4:(8.11011) (9103)=8100000 一則報(bào)道：07年第二季度美國(guó)摩托羅拉公司盈利-28000000美元。思考-28000000怎么用科學(xué)記數(shù)法表示?280000002.81072.810000000=-提示3：用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時(shí)，只需將其絕對(duì)值用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，符號(hào)不變。 一則報(bào)道：07年第二季度美國(guó)摩托羅拉公司盈利思考 例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）9 800 000； （2）298.6 解：（1）9 800 000=9.8 106 ； （2）298.6=2.98

11、6102 例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （探索與思考1納米=0.000000001米, 或者1米=109納米試一試科學(xué)記數(shù)法的另一種形式,即將小于1的正數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是負(fù)整數(shù))用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):0.005=_, 0.0007008=_,0.587006=_51037.008104 5.870061019平時(shí)所說(shuō)的1納米=10 米,這是什么意思?規(guī)律是：小數(shù)點(diǎn)后面第一個(gè)不是零的前面有幾個(gè)零（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）n就是幾。探索與思考1納米=0.000000001米, 或者1米=1又如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3.510-

12、1又如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3探究：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)典例剖析：例：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原 數(shù)各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3分析：-n是幾就是將數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位.解（1）- 3.1410-5=-0.0000314 （2）9.2110-3=0.00921點(diǎn)撥：對(duì)于原數(shù)的正確性可以重新寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的方法檢驗(yàn).探究：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)1.2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國(guó)的電話用戶總數(shù)達(dá)到5.12億,居世界首位其中5.12億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )A B C D 2.據(jù)重慶經(jīng)濟(jì)報(bào)2004年 4月 22日?qǐng)?bào)道，今年我國(guó)要確保糧食產(chǎn)量達(dá)到 4550億千克 .則該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ） A 4.55 103億千克 B 0.455 104億千克 C 45.5 102億千克 D 455 10億千克BA中考題選 1.2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,截止到10月底,我國(guó)2、下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示, 你知道原數(shù)是誰(shuí)嗎? (2)溫嶺市去年總共缺水6.2106噸; _噸(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310個(gè); _個(gè)(3)據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺