湘教版七年級下冊數(shù)學(xué)：45垂線課件2

1、4.5 垂 線第4章 相交線與平行線 導(dǎo)入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)第2課時 垂線段與點到直線的距離4.5 垂 線第4章 相交線與平行線 導(dǎo)學(xué)習目標：1.理解垂線的性質(zhì)并會過一點畫已知直線的垂線；2.了解垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念，掌握垂線段的性質(zhì).重點：垂線段的性質(zhì)難點：利用垂線段的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.學(xué)習目標：1.理解垂線的性質(zhì)并會過一點畫已知直線的垂線； 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.導(dǎo)入新課情境引入 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這

2、樣的垂線能 畫幾條?(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能 畫幾條?垂線的畫法及基本事實一A .B l.講授新課問題:(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?垂線的畫法及基本事實問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放2.靠3.畫lO如圖，已知直線 l,作l的垂線.A無數(shù)條問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？1.放lO如圖，已知直線 llAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線. 問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線.根據(jù)以

3、上操作，你能得出什么結(jié)論lAB1.放如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：1.“過一點”中的點，可以在已知直線上，也可 以在已知直線外；2.“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指 唯一性.總結(jié)歸納垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂填一填： 1.如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段PO叫作點P到直線AB的_PA、PB、PC、PD稱為_ 2.垂線段PO的長度叫作點P到直線AB的_垂線段、點到直線的距離的概念二垂線段斜線段距離填一填： 1.如圖，設(shè)PO垂直于AB于O，線段PO叫作點P到1.線段PA

4、, PB, PO , PC,PD誰最短？ 2.你能用一句話表示這個結(jié)論嗎？說一說： 如圖，從P點向已知直線 l 畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段.1.線段PA, PB, PO , PC,PD誰最短？ 2 直線外一點與直線上各點連接的線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短. 線段AD的長度叫做點A到直線l的距離.總結(jié)歸納特別規(guī)定：Dl A 直線外一點與直線上各點連接的線段中，垂線段最試一試： 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？請畫出圖來，并說明理由.m垂線段最短試一試： 在灌溉時，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使 例3：如圖，在三角形ABC中，ABC=90，BD

5、AC，垂足為D，AB=5，BC=12，AC=13。求：（1）點A到直線BC的距離；（2）點B到直線AC的距離。舉例 例3：如圖，在三角形ABC中，ABC=90，BD（1）點A到直線BC的距離； 舉例解：因為ABC=90，所以ABBC，B為垂足。所以線段AB即為點A到直線BC的垂線段。因為AB=5，所以點A到直線BC的距離為5。（1）點A到直線BC的距離；舉例解：因為ABC=90，所（2）點B到直線AC的距離。解：因為BDAC，垂足為D，所以線段BD的長度即為點B到直線AC的距離。所以點B到直線AC的距離為（2）點B到直線AC的距離。解：因為BDAC，垂足為D，所1.如圖,分別畫出點A、B、C分

6、別到BC、AC、AB所在直線的垂線. 練習BCADEF1.如圖,分別畫出點A、B、C分別到BC、AC、AB所在直線2.如圖，體育課上應(yīng)該怎樣測量同學(xué)們的跳遠成績？ 答：量繩的一端放在“落足點”，拉緊與起跳板垂直。2.如圖，體育課上應(yīng)該怎樣測量同學(xué)們的跳遠成績？ 答：3.如圖，在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，求點A到BC的距離，點C到AB的距離。3.如圖，在直角三角形ABC中，A=90，AB=3cm，D解：（1）作ADBC，垂足為D，所以線段AD的長度即為點A到直線BC的距離。因為所以點A到直線BC的距離為（2）因為BAC=90，所以BAAC，A為垂足。

7、所以線段AC即為點C到直線AB的垂線段。因為AC=4，所以點C到直線AB的距離為4。D解：所以點A到直線BC的距離為（2）因為BAC=90，如圖，平原上有A，B，C，D 四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，政府準備修建一個蓄水池.（1）不考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H 點的位置，使它到四個村莊距離之和最?。唬?）計劃把河水引入蓄水池 H 中，怎樣開渠最短并說明根據(jù).拓展提升如圖，平原上有A，B，C，D 四個村莊，為解決當?shù)厝彼畣栴}，（2）過 H 作 HGEF ，垂足為 G .“過直線外一點與直線各點的連線中，垂線段最短”是把河水引入蓄水池 H 中開渠最短的根據(jù).GH（2）過 H 作 HGEF ，垂足為 G .“過直線外一點小結(jié)說一說，通過本節(jié)課的學(xué)習，你學(xué)到了什么？有