山西省長治市民辦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、山西省長治市民辦中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖所示，U是全集，A、B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（）AABBB（?UA）CABDA（?UB）參考答案：B【考點】1J：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算【分析】集合韋恩圖，判斷出陰影部分中的元素在B中但不在A中即在B與A的補(bǔ)集的交集中【解答】解：由圖知，陰影部分中的元素在集合B中但不在集合A中，所以陰影部分所表示的集合是 B（?UA）故選B2. 為了得到函數(shù)的圖像，可以把函數(shù)的圖像（ ）A. 每個點的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）

2、，再向左平移個單位B. 每個點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位C. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的（縱坐標(biāo)不變）D. 先向左平移個單位，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）參考答案：C【分析】根據(jù)的圖形變換規(guī)律即可得到結(jié)論.【詳解】把函數(shù)的圖像，向左平移個單位得到，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的（縱坐標(biāo)不變）得到.故選：C【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換，屬于基礎(chǔ)題.3. 若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A BC D參考答案：A4. 集合Axx3k2，kZ，Byy3l1，lZ，Syy6M1，MZ之間的關(guān)系是（）

3、ASBA BSBA CSBADSBA參考答案：C5. 當(dāng)時，函數(shù)f(x)=2-6x+c的值域為（ ）（A）（B）（C）（D）參考答案：C6. 已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且ab,則x的值為A.6 B.-6 C. D.參考答案：A7. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）A向左平移個單位 B向右平移個單位C向右平移個單位 D向左平移個單位 參考答案：D略8. 如圖所示，將等腰直角ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角B-AD-C，此時BAC=60，那么這個二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30參考答案：A設(shè)等腰直角ABC中AB=AC=a，則BC= a，BD=CD

4、= ，等腰直角ABC斜邊BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面角。連結(jié)B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故選：A.9. （5分）函數(shù)y=|x+1|的單調(diào)增區(qū)間是（）A（，+）B（，0）C（1，+）D（，1）參考答案：C考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)絕對值函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論解答：當(dāng)x1時，y=|x+1|=x+1，此時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)x1時，y=|x+1|=x1，此時函數(shù)單調(diào)遞減，故函數(shù)的遞增區(qū)間為（1，+），故選：C點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)

5、絕對值函數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)表示為分段函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵10. 已知向量，若，則（ ） A-1或2 B-2或1 C1或2 D-1或-2參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. .圓的圓心坐標(biāo)是_.參考答案：(2,3).【分析】將圓的方程整理為標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到圓心坐標(biāo).【詳解】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心坐標(biāo)為本題正確結(jié)果；【點睛】本題考查根據(jù)圓的方程求解圓心坐標(biāo)的問題，屬于基礎(chǔ)題.12. 已知，則_參考答案：略13. 若關(guān)于x的不等式0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：14. 已知求的取值范圍。參考答案：解析：，此時符合題意；，此時亦符合題意。15. 已知兩條平

6、行直線的方程分別是2x3y10，mx6y50，則實數(shù)m_.參考答案：416. 若菱形ABCD的邊長為2，則=_參考答案：217. 將邊長為2的正三角形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積是_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設(shè)計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設(shè)花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)（1）試將表示為的函數(shù);（2）問應(yīng)該如何設(shè)計矩形地塊的邊長，使

7、花圃占地面積取得最大值 參考答案：19. （本小題滿分12分）（）在等差數(shù)列中，求及；（）在等比數(shù)列中，已知，求。參考答案：（） ，； （） 由知解得， 當(dāng)時，此時 當(dāng)時，此時20. 已知等比數(shù)列an的公比，且，.（1）求等比數(shù)列an的通項公式an；（2）設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，求.參考答案：（1）；（2） 【分析】（1）根據(jù)題意求出等比數(shù)列的公比，再利用等比數(shù)列的通項公式即可求解.（2）利用等比數(shù)列的前項和求出，然后利用分組求和法即可求解.【詳解】（1）由是等比數(shù)列，所以，即，又，所以， （2）由等比數(shù)列的前項和公式可得則，所以.【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式、前項和公式以及分組求和，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.21. 在ABC中的內(nèi)角A、B、C，D是邊BC的三等分點（靠近點B），（1）求A的大?。?）當(dāng)t取最大值時，求的值參考答案：（1）；（2）試題分析; （1）由，可得，整理得.又，所以，即.（2）設(shè)，則，.由正弦定理得，.又 ，由，得.因為，所以 .因為，所以.所以當(dāng)，即時，取得最大值，由此可得，.試題解析：（1）因為，所以，即，整理得.又，所以，即.（2）設(shè)，則，.由正弦定理得，.又 ，由，得.因，所以 .因為，所以.所以當(dāng)，即時，取得最大值，此時，所以，.22. 已知角的